初中第5章 代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案

这是一份初中第5章 代数式与函数的初步认识5.2 代数式教案，共5页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，第二课时，教学重点等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能在具体情境中，进一步体会字母表示数的意义。能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2．能区分代数式的有关概念。会列代数式，并能在具体情境中解释它的实际意义。
3．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，能体会数和符合数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
【教学重难点】
列代数式。
【教学方法】
探究法、发现法。
【教学过程】
一、情境导入：
（一）香蕉每千克售价3元，m千克售价 元。
（二）温度由5℃上升t℃后是 ℃。
（三）每台电脑售价x元，降价10%后，每台售价为 元。
（四）m袋大米的质量是w千克，x袋大米的质量是 千克。
指导学生理解题目中的数量关系正确列出算式。
生口答：（一）3m （二）5+t （三）(1－10%)x （四）wx/m
以上列出式子，有哪些具体特点，这些式子是什么？
（通过对上节课的回顾与练习，引出代数式的意义和代数式的特点。）
二、探究新知：
（一）问题导读：
1．什么是代数式，单独一个数或字母是代数式吗？
2．怎样判断代数式？下列各式哪些是代数式，哪些不是？
（1） （2）a=2 （3）m （4）s=πR2
（5） （6）π （7）5>3 （8）89 （9）
3．试做课本例1、例2，思考：列代数式时应注意什么？
4． 是自然语言， 为数学语言，在描述问题时 比 更简单明确，更具有一般性。
5．试做课本例3。
（二）合作交流：
1．学生根据问题导读自主学习。
2．学生就如何判断一个代数式，如何列代数式及注意的问题。以小组为单位进行交流探索。把不会的或有疑惑的提出来。
3．让每个小组展示自己的学习成果，教师根据学生展示的情况给予评价。
（三）精讲点拨：
1．代数式：
定义：是指用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。
判断方法：判断是不是代数式的唯一方法，即看它是不是由运算符号连接而成的式子。
注：（1）单独一个数或一个字母可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积，因此单独一个数或一个字母也是代数式。
（2）“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆。
（3）代数式的乘号常用“•”代替，或省略不写。
（4）数与字母相乘时常把数写到字母前面，并省略乘号。带分数与字母相乘常将带分数化成假分数形式，代数式中的除号常用分数线来代替。
2．例题分析：
分析：引导学生利用“先读先写”的方法，把自然语言过渡到数学语言。
注意：（1）抓住语句中关键词语的意义，如和、差、积、商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等。
（2）注意读出关键词语的断句及括号的恰当使用。
3．自然语言是指用文字表述的数量关系的语言，如“x的3倍与y的2倍的和”。数学语言是指用代数式表达数量关系的语言，如“3x+2y”。
三、学以致用：
（一）巩固新知：
1．下列式子S=ab2，x+1，=1.5，4x＜2中，代表式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B．a×b÷c C．ay3 D．
3．三个连续整数的和是3n（n是正整数），则这三个连续整数依次是________、_______、_______。
4．将下列代数式译成文字语言：
（1）(a+b)2
（2）a2+b2
（二）能力提升：
1．请对代数式3x+5的实际意义做出解释：____________。
2．根据规律填空：4、7、10、13……第52个数是________，第n个数是_________。
3．用代数式表示下列叙述：
（1）x与y的差的平方；
（2）x与y的平方差；
（3）将一个数n的平方减少10后再扩大3倍的结果是多少？
（4）某文艺团为希望工程募捐组织了一场义演，共售出10000张票，其中成人票每张10元，学生票每张5元，如果学生票共售出x张，则共筹得票款多少元？
四、课堂小结：
（一）通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么要提醒大家注意的地方？
（二）你还有什么疑惑想提出来吗？
【第二课时】
【教学目标】
1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。
2．能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感。
【教学重点】
代数式的含义。
【教学难点】
通过描述数量关系的语句，正确列出代数式。
【教学方法】
合作探究，小组交流。
【教学过程】
一、情境导入：
（一）提问：怎样列代数式？列代数式的关键是什么？
师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
1．列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；
2．要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
3．把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。
（二）用代数式表示：
1．比a与b的和大3的数；
2．比a与b的积的3倍小5的数；
3．比a与b的差的一半小4的数。
二、探究新知：
（一）问题导读：
1．做例4，每小题有几个层次？
2．做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。
（二）合作交流：
说出下列代数式意义有何不同：
1．5a＋b与5(a＋b)
2． EQ \F(1,2)x2－y2、 EQ \F(1,2)(x2－y2)与( EQ \F(x－y,2))2
学生按学习小组分组讨论，比较哪一组最出色，做的又快又准。
（三）精讲点拨：
1．用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方；
（2）三个连续偶数的和。
讨论：对于（2）你还有其它的解法吗？与同学交流。
学生按学习小组分组讨论，教师对个别学生进行指导。进而师生共同分析给出解答。
在代数式中，同一意义的量应用同一字母表示，不同意义的量应用不同字母表示。
2．请对代数式a+2的实际意义做出解释。
提示：答案不唯一，合理解释即可。
三、学以致用：
（一）巩固新知：
1．用代数式表示：
（1）与某数的乘积等于8的数。
（2）比某数的平方少1的数。
2．两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a﹥b）
（1）它们的面积和是多少？
（2）它们的面积相差多少？
（3）它们的周长和是多少？
（4）它们的周长相差多少？
3．对代数式2a的实际意义做出解释。
（二）能力提升：
1．用代数式表示：
（1）被某数整除得3的数。
（2）被5除商m余2的数。
（3）偶数、奇数。
2．代数式10x+5y可以表示怎样的实际意义？
3．A、B两地相距36千米，甲乙两人同时由A地到B地，甲的速度是x千米/时，乙的速度比甲快2千米/时，用代数式表示甲、乙两人各用的时间。
四、课堂小结：
（一）牢记代数式的书写格式。
（二）列较复杂的数量关系的代数式的关键：
1．注意括号的运用，正确用代数式表达出题目中的数量关系。
2．要善于把较复杂的数量关系分解成几个基本的数量关系。