青岛版七年级上册7.1 等式的基本性质教学设计及反思

这是一份青岛版七年级上册7.1 等式的基本性质教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教材选取，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，多媒体应用，课前准备，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学 生的推理意识。
【教学重点】理解并掌握等式的基本性质。
【教学难点】利用等式的基本性质进行等式的变形。
【教学方法】 讲练结合、讨论交流。
【多媒体应用】 云教室、平板电脑、洋葱数学。
【课前准备】课件、天平
【教学过程设计】
教学环节
教学活动
设计意图
环节一：知识回顾
一、课前准备
（一）课外探究：我国明代的数学家吴敬的一首诗：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能根据诗中的意思计算出宝塔顶层有几盏灯吗?
（二）快乐回顾
1、观察下列四个式子有什么相同点？
像这样用 表示 的式子叫 。
一般的等式用 表示。
2、下列式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？
①4+x=7 ② 2x<5 ③ 3x+1 ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2⑥ L=2πr
（三）先学后教、快乐洋葱
温故而知新为学习新课打基础。
环节二：
情境创设
二、新知探究
（一）情境引入
有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2,
得5x-2+2=2x-2+2 ①，
化简就是5x=2x，
等式两边同时除以x,得5=2” ②
老虎睁大了眼睛,听傻了。
思考：你知道老虎为什么会出现睁大了眼睛,听傻了。你认为狐狸的说法正确吗?
情境引入激发学生学习兴趣，通
过让学生思考引入新课。
环节三：交流
与
发现
（二）交流与发现
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c思考：从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果 ，那么 。（符号语言叙述）
也就上说： 。（用语言叙述）
我们把这一性质作为： 。
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
思考：从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
类似的，如果 ，那么 。（符号语言叙述）
也就上说： 。（用语言叙述）
我们把这一性质作为：
通过小组交流讨论比较直观地归纳出等式的性质。
环节四：动手
与
探究
（三）动手与探究
把一个等式看作一个 天平，把等号两边的式子看作 天平 两边的砝码,请大家思考怎么样才能保持天平平衡呢？
你能从中受到什么启发：
1、天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码。
2、天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一）。
让学生通过天平实验操作，既能让学生进一步理解等式的性质，又能激发学生学习和探索新知的欲望。
环节五：归纳
与
总结
（四）归纳与总结：
等式的基本性质1
表达式：
文字表达：
等式的基本性质2
表达式：
文字表达：
注意点；1、
2、
3、
通过学生归纳与总结， 加深对性质的理解和运用。
环节六：能力
与
展示
（五）能力与展示
（任务1）若a=b请根据刚才学习等式性质1编出四个等式，并说出你编写的依据。
（任务2）若a=b请根据刚才学习等式性质2编出四个等式，并说出你编写的依据。
(任务3) 已知线段a,b,c其中a=b，以c< a, 如果线段a，b分别加上线段c，所得到的线段还相等吗?说说你的依据，并请你画图说明。
(任务4)已知线段a,b,c其中a=b，以c< a,如果线段a，b分别减去线段c，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。
（任务5）请已知线段a,b其中a=b，如果线段a，b的长同时扩大相同的倍数，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。
（任务6）请已知线段a,b,其中a=b，如果线段a，b的长同时缩少相同的倍数，所得到的线段还相等吗? 说说你的依据，并请你画图说明。

让学生通过小组合作完成进一步熟悉性质，并提升学生的运用能力。
环节七：例题精讲
（六）例题精讲
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______；

(2)如果-x=1,那么x= ___________.
总结你的解题方法： 。
掌握等式的性质并加以运用
环节八：
巩固新知
（七）巩固新知
第一关：快速抢答
1、口答下列题目：
(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?
(3) 从-3a=-3b 能不能得到 a=b , 为什么?
(4) 从 x = y 能不能得到 , 为什么?
(5) 从 a=b能不能得到 , 为什么?
(6)如图，点B，C在线段AD上。
. . . .
A B C D
①如果AB=CD，能不能AC=BD吗?为什么?
②如果如果AC=BD，能不能AB=CD吗?为什么? (第6小题)
第二关：小试牛刀
2、写出仍然成立的等式：
(1）如果x+3=10，两边都减去3,那么 ；
(2)如果2x-7=15-x，两边都加上7+x,那么 ；
(3)如果4a=-12,两边都除以4，那么 ；
（4）如果，两边都乘-3，那么 ；
第三关：火眼金睛
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
（八）拓展提升
第四关：沙场点将
1、选择：
下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）
（A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
第五关：挑战自我
2、 有只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是一样的.我这里有一个方程：5x-2=2x-2.等式两边同时加上2,得
5x-2+2=2x-2+2 ①
化简就是5x=2x
等式两边同时除以x,得5=2.” ②
老虎睁大了眼睛,听傻了。
在学习了等式的性质后聪明的同学，你认为狐狸的说法正确吗? 如不正确那又错在哪呢？
进一步加深对等式的基本性质的理解和运用，达到熟练掌握。
环节九：课堂感悟
（九）课堂感悟：
1、学习收获：
2、思想收获：
让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼所学知识。
环节十：课堂检测
（十）课堂检测
见课堂小测限时5分钟
检测学生课堂实效，及时了解学生掌握情况。
环节十一：拓展
与
提升
三、课后拓展与提升

复习巩固的作业，检验学生对所学知识的掌握情况。
板书设计
7.1等式的基本性质
一、等式的基本性质1
二、等式的基本性质2
三、例题讲解
课后反思