数学七年级下册8.1 二元一次方程组教案配套课件ppt

这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组教案配套课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了知识点，数量关系，等量关系，方程组，代入消元法，加减消元法，16－x，x＋y＝59，差倍分问题，盈余问题等内容，欢迎下载使用。

列二元一次方程组解决实际问题的步骤
1．用方程组解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的___________；　　(2)设元：用字母表示题目中的未知数，可________设未知数，也可________设未知数；
(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的__________，并依此列出__________；(4)解方程组：利用______________或____________解所列方程组，求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.
2．小明买了50分和20分的邮票共16枚，花了5元9角钱，20分和50分的邮票各买了多少枚？根据题意完成下列各题：(1)设小明买了20分的邮票x枚，则50分的邮票买了_____________枚，由题意可得一元一次方程：______________________.
20x＋(16－x)×50＝590
(2)设20分的邮票买了x枚，50分的邮票买了y枚，由题意可得二元一次方程组 (3)设买20分的邮票花了x元，买50分的邮票花了y元，由题意可得二元一次方程组
_________________.
x＋y＝1620x＋50y＝590
3．基本数量关系：各部分数量之和＝全部数量；较大量＝较小量＋多余量.
4．等量关系：各部分数量之和不变.
 5．(中考·深圳)某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，下列方程组正确的是(　　)A. B.C. D.
x＋y＝708x＋6y＝480
x＋y＝706x＋8y＝480
x＋y＝4806x＋8y＝70
x＋y＝4808x＋6y＝70
6．(中考·泰安)夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(　　)A. B.C. D.
x＋y＝5300200x＋150y＝30
x＋y＝5300150x＋200y＝30
x＋y＝30200x＋150y＝5300
x＋y＝30150x＋200y＝5300
7． (中考·十堰)我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？
设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为(　　)A. B.C. D.
8x－3＝y 7x＋4＝y
8x＋3＝y 7x－4＝y
8．(中考·济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是
9．如图①，在第一个天平上，物体A的质量等于物体B加上物体C的质量；如图②，在第二个天平上，物体A加上物体B的质量等于3个物体C的质量.请你判断：1个物体A与________个物体C的质量相等.
10． (中考·张家界)列方程解应用题.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
设买羊人共有x人，羊价为y元．由题意得 , 解得答：买羊人共有21人，羊价为150元．
y＝5x＋45y＝7x＋3
11． (中考·吉林)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡x只，兔y只，可列方程组为(　　)A. B.C. D.
x＋y＝352x＋2y＝94
x＋y＝354x＋2y＝94
x＋y＝354x＋4y＝94
x＋y＝352x＋4y＝94
12．(中考·徐州)4月9日上午8时，2 017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，如图是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
设妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁．根据题意得：解得答：哥哥的年龄是10岁，妹妹的年龄是6岁．
x＋y＝163(x＋2)＋(y＋2) ＝34＋2
13．(中考·张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各有多少件.
设黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．依题意得：解得答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．
x＋y＝140(25－10)x＋(20－8)y＝1860
14．(中考·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.
(1)求该店有客房多少间，房客多少人.(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？
(1)设该店有客房x间，房客y人．根据题意，得解得答：该店有客房8间，房客63人．
7x＋7＝y9(x－1) ＝y
(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需要客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)．288钱<320钱，故选择一次性定客房18间更合算．答：若诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性定客房18间更合算．
【教材P111复习题T5改编】【中考·威海】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出2.295万元利息，已知甲种贷款每年的利率为4.35%，乙种贷款每年的利率为4.75%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________、________．
张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为55元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为3.75%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？
【中考·娄底】某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
解：(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．
【2020·江西】放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯， 2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．