数学七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.2 一元一次不等式同步练习题

7.2一元一次不等式

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．不等式 的最大整数解是（　　） 

A．0 B． C． D．

2．从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式的解的概率为（　　）

A． B． C． D．

3．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（　　）

A．0≤5x+12-8（x-1）＜8 B．0＜5x+12-8（x-1）≤8

C．1≤5x+12-8（x-1）＜8 D．1＜5x+12-8（x-1）≤8

4．已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（　　） 

A． B． C． D．

5．明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　)

A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300

C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300

6．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

7．随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.假设小明的速度是公交车速度的 ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　　） 

A．240m B．300m C．320m D．360m

二、填空（本题共计9小题，每空3分，共计27分）

8．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有　     　人．

9．不等式2x-1≥5的最小整数解为　     　．

10．写出一个能使不等式 成立的x的值　                　．

11．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　     　折． 

12．不等式 的解集是 ，则 的取值范围是　     　； 

13．一份试卷共有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对　     　道题． 

14．若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是　     　。  

15．不等式2x﹣1≤6的非负整数解有　     　个．

16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　     　． 

三、计算（共1题，共5分）

17．解不等式：

四、解答（本题共计6小题，共53分）

18．（3分）（1）求10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）的非负整数解，并在数轴上表示出来．

（5分）（2）用配方法和公式法求下列方程：．

19．（5分）已知是关于的一元一次不等式，求这个不等式的解集.

20．（10分）某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个3元，售价是每个5元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）．

21．（10分）某地为引导旅客来旅游及消费，计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？

22．（10分）某工程队计划在 天内修路 .施工前 天修完 后，计划发生变化，准备至少提前 天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 ？ 

23．（10分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

答案部分

1．D

2．C

3．C

4．B

5．B

6．A

7．B

8．41

9．3

10．3（答案不唯一）

11．7

12．a＜-1

13．18

14．m>2

15．4

16．21

17．解：

故答案为 .

18．解：（1）解不等式得：x≤4，

则非负整数解为：0，1，2，3，4，

在数轴上表示为：

（2）运用配方法：

原方程可化为：（x﹣）2=﹣2，

开方得：x﹣=±，

解得：x1=，x2=；

运用公式法：x=，

即x1=，x2=．

19．解：∵（k+3）x|k|-2+5＜k-4是关于x的一元一次不等式，

∴k+3≠0且|k|-2=1，

解得k=3，

则不等式为6x+5＜3-4，

解得x＜-1.

20．解：设x个月后能赚回这台机器的贷款

由题意得（5－3－5×10%）×6000x≥33000

解得x≥

答：至少4个月后能赚回这台机器的贷款.

21．解：设该单位这次共有x名员工去旅游，由题意得：

∵25×2000=50000＜54000，

∴人数比25人多，

∴

解得： ，

当 时， ，符合题意；

当 时， ，不符合题意；

答：共有30名员工去旅游.

22．解：设以后几天内平均每天修路x km，

依题意得：1.2＋（10−2−2）x≥6，

解得：x≥0.8.

答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.

23．解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意，得

200x+300（400﹣x）=90000，

解得：x=300，

∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，

答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；

（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400﹣a）棵，由题意，得

200a≥300（400﹣a），

解得：a≥240．

答：至少应购买甲种树苗240棵．