解答题必刷题+2022年初中数学二轮中考备考（一）

这是一份解答题必刷题+2022年初中数学二轮中考备考（一），共35页。
2022年初中数学二轮中考备考解答题必刷题（一）
1．已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⨀O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD，

(1)求证：DE是⨀O的切线．
(2)当BC＝10，AD＝4时，求⨀O的半径．
2．全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是男孩的概率是______；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求有一个男孩一个女孩的概率．
3．如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点．

(1)求，的值；
(2)根据图象，写出一次函数的值不小于反比例函数的值时取值范围．
4．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若，比较与的大小关系，并说明理由．
5．小红、小明、小亮要参加某电视台组织的主持人演讲比赛，按程序分别进行答辩、笔试和网络投票，
(1)在进行答辩之前，需要抽签决定答辩次序，直接写出小红抽到第一个答辩的概率；
(2)答辩、笔试成绩如下表，网络投票每张选票只限填写小红、小明、小亮其中的一人，且每张得票记1分，统计选票后，绘出不完整的统计图．

答辩、笔试成绩统计表
                       姓名成绩
小红
小明
小亮
答辩成绩（分）
92
89
90
笔试成绩（分）
85
88
89

根据以上信息，请解答：
①网络选票总数是________；补全条形统计图：
②比赛组委会将答辩、笔试和网络投票三项得分按5∶4∶1的比例确定每人的总成绩，分数最高者为冠军，请你通过计算说明谁是冠军．
6．【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．
【发现】根据你的阅读回答问题：
（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；
（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 ．
【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明．
7．某校为庆祝建党一百周年举办知识竞赛，规定答对一道题加5分，答错一道题（不答按按错）扣2分，小明答对x道题，答错y道题，共得W分．
(1)用含x，y的式子表示W；
(2)若小明答对15道题，总分在70分以上，求他最多答错多少道题？
8．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

(1)求的度数；
(2)已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
9．如图，在中，，延长CB到点E，使，连接AE．

(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)连接DE交AB于点F，若，，求AD的长．
10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M，N分别为BC，AC上的点，CM=CN，P为线段MN上一点，CP平分∠ACB，连接AP，BP．

(1)求证：AP=BP；
(2)设CM=x，△BPC的面积为y，求y关于x的函数关系式；
(3)当时，直接写出△BPC的面积．
11．如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，B(0，4)，动点P从点B出发以每秒2个单位的速度向点O运动，点P到达点O停止运动，连接AP，设运动时间为t（秒）（t≠0）．

(1)求直线AB的函数解析式；
(2)当△AOP∽△BOA时，求t的值；
(3)如图2，若将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在x轴上的点B1处，求t的值和S△ABP．
12．计算：
(1)计算：﹣3tan60°+（π﹣2）0；
(2)解方程组：．
13．如图，已知 AB∥DE， AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°
求证：（1）△ABF≌△DEC；
（2）四边形BCEF是矩形．

14．一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不大于32的概率．
15．山地自行车越来越受年轻人的喜爱．某车行经营的A型山地自行车去年销售总额为30万元，今年每辆车售价比去年降低了200元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少10%，
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车
B型车
进货价格（元）
1200
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2200

(1)今年A型车每辆售价多少元？
(2)该车行计划再进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进多少辆？
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．

(1)若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　　°；∠DAC＝　　°
(2)求证：∠BAC＝2∠DAC；
(3)若AB＝10，CD＝5，求BC的值．
17．如图，在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

(1)先将向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出；
(2)把绕点顺时针方向旋转后得到，请画出并直接写出点的坐标．
18．为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离．

19．如图，中两条互相垂直的弦，交于点．

(1)于点，，的半径长为，求的长；
(2)点在上，且交于点，求证：．
20．2021年12月4日是第八个国家宪法日，11月29日至12月5日是第四个“宪法宣传周”，合肥某校主办了以“学习法理，弘扬法治”为主题的大赛，全校10000名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分且没有满分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）进行分组，分别为组：；组：；组：；组：；组：，并绘制了频数分布直方图．

(1)求出频数分布直方图中的值；
(2)判断这200名学生的成绩的中位数落在哪一组（直接写出结果）；
(3)根据上述信息，估计全校10000名学生中成绩不低于70分的约有多少人．
21．已知二次函数的图象经过点，且对称轴为直线．
(1)求的值；
(2)当时，求的最大值；
(3)平移抛物线，使其顶点始终在二次函数上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值．
22．化简与计算：
(1)；
(2)
23．如图，点是以为直径的半圆上一动点，作半径的垂直平分线交于点，交于点，交切线于点．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若的半径是2，，求的长．
24．喜万家超市以原价为20元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为16.2元/瓶．
(1)求平均每次降价的百分率；
(2)为确保新学期开学工作安全、卫生、健康、有序，某学校决定购买一批洗手液（超过200瓶）．超市对购买量大的客户有优惠措施，在16.2元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折，学校应该选择哪种方案更省钱（只能选择一种）？请说明理由．
25．（1）解方程：．
（2）计算：．
26．如图，已知二次函数的图象经过点，，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求的面积；
(3)若P是抛物线上一点且这样的P有几个？请直接写出它们的坐标．
27．已知，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，O为对角线BD的中点，P为AD上一点，连接PO，以O为圆心，OP为半径画圆O．

(1)如图1，当点P为AD中点时，圆O与AD的位置关系为________，OP的长为______；
(2)如图2，当圆O与AB相切，且AP＜PD时，求PD的长；
(3)延长BA到E，使得AE=AB，连接DE，当圆O与△BDE有4个交点时，直接写出圆O的半径r的取值范围．
28．小明在用描点法画抛物线C1：y=ax2＋bx＋3时，列出了下面的表格：
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
3
6
7
6
3
……


(1)求抛物线C1的解析式；
(2)将抛物线C1先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C2，C2的顶点为A，与x轴交点为点B，C（点B在点C左侧），连接AB，求tan∠ABC；
(3)在第（2）问条件下，点P为抛物线C2在第二象限内任意一点（不与点A重合）．过点P作PD⊥x轴，垂足为D，直线AP交y轴于点Q，连接DQ，求证：AB∥DQ；
(4)若直线y=x＋b与抛物线C1，C2共有两个公共点，请直接写出b的取值范围．
29． 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线y＝x﹣2经过B、C两点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．PN⊥BC，垂足为N．设M（m，0）．当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使△PNC与△AOC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1．(1)见解析
(2)3
(1)
解：如图所示，连接OE，OD，
在△OAD和△OED中，
，
∴△OAD≌△OED（SSS），
∴∠OED=∠OAD=90°，
∴ED是圆O的切线；

(2)
解：∵△OAD≌△OED，
∴∠AOD=∠EOD，
∵OB=OE，
∴∠B=∠OEB，
∵∠AOE=∠B+∠BEO，
∴∠BEO=∠EOD，
∴，
∴△AOD∽△ABC，
，
∴，
∴，
∴圆O的半径为3．
2．(1)
(2)
(1)
解：第二个孩子情况有两种，一种情况是男孩，另一种情况是女孩，并且这两种情况出现的可能性是相同的，因此第二个孩子是男孩的概率为；
故答案为：．
(2)
画树状图，如图所示：

根据树状图可知，共有4种等可能的情况，其中有一个男孩一个女孩的情况为2种，所以有一个男孩一个女孩的概率为．
3．(1)，
(2)或
(1)
∵点在反比例函数图象上，
∴，
∴．
∵点在一次函数图象上，
∴，
∴．
(2)
由（1）可得，
解得或，
∴点坐标为．
由图象知取值范围是或．
4．(1)直线
(2)，见解析
(1)
解：∵，
∴抛物线的对称轴为直线
(2)
方法一：，
，
，
，
∵，，
∴，
即，
方法二：∵，，
∴，
∴，
又∵抛物线对称轴是直线，开口向上，且，
∴，
∴．
5．(1)；
(2)①300张；条形图见解析；②小明；
(1)
解：∵三人抽到第一个答辩的概率相等，
∴小红抽到第一个答辩的概率为．
(2)
解：①由小红的得票数和百分比可得：
总票数=102÷0.34=300（张）；
小亮的票数=300-102-108=90（张）；
∴完整条形图为：

②由答辩、笔试和网络投票三项得分按5∶4∶1的比例确定每人的总成绩，可得：
小红得分=92×0.5+85×0.4+102×0.1=90.2（分）；
小明得分=89×0.5+88×0.4+108×0.1=90.5（分）；
小亮得分=90×0.5+89×0.4+90×0.1=89.6（分）；
小明分数最高，
故：小明是冠军．
6．（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.
【详解】
解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625．
故答案为625；
（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50．
故答案为a+b=50；
类比：由题意，可得m+n=60，将n=60﹣m代入mn，
得mn=﹣m2+60m=﹣（m﹣30）2+900，
∴m=30时，mn的最大值为900．
故答案为900．
7．(1)
(2)他最多答错2道题．
(1)
由题意得
(2)
由题意得 当时，W>70
即
解得
为非负整数
最大整数解为2
所以，他最多答错2道题．
8．(1)
(2)海监船继续向正东方向航行是安全的．
(1)
解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D，

由题意得，∠PAB=30°，∠PBD=60°，
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=30°，
故∠APB的度数为30°；
(2)
由（1）可知∠APB=∠PAB=30°，
∴PB=AB=60（海里）
在Rt△PBD中，PD=BPsin60°=（海里），
∵＞30，
∴海监船继续向正东方向航行是安全的．
9．(1)见解析
(2)5
(1)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，AD=BC，
∵BD=AD，BE=BD，
∴AD=BE，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵BD=AD，
∴四边形AEBD是菱形；
(2)
解：如图所示，连接DE，交AB于F，

∵四边形AEBD是菱形，
∴AB⊥DE， ∴∠EFB=90°，
∵四边形ABCD是平行是四边形，
∴，AD=BC，
∴∠EDC=∠EFB=90°，
∵DC=6，DC：DE=3：4，
∴DE=DC=8，
∴CE=，
∵BE=AD，AD=BC，
∴AD=BE=BC=CE＝5．
10．(1)见解析
(2)
(3)
(1)
证明：∵∠ACB=90°，CM=CN，AC=BC=4，
∴△CMN是等腰直角三角形，AN＝BM，
∴∠CNM＝∠CMN，
∴∠ANP＝∠BMP，
∵CP平分∠ACB，
∴PM＝PN，
在△ANP和△BMP中，，
∴△ANP≌△BMP（SAS），
∴AP＝BP；
(2)
解：∵△CMN是等腰直角三角形，CP平分∠ACB，
∴CP⊥MN，∠CMN＝45°，
∴△CPM是等腰直角三角形，
作PF⊥BC于点F，则△MFP是等腰直角三角形，
∵CM=x，
∴MF＝PF＝，
∴，即；

(3)
解：∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴CM＝2，
由（2）可知，当CM＝2时，．
11．(1)
(2)
(3)，
(1)
设直线AB的函数解析式为：，则，
解得：，
∴直线AB的函数解析式为；
(2)
由题意可知AO=3，BO=4．
∵△AOP∽△BOA，
∴，即
解得：，
∴，
∴．
(3)
由翻折可知，
∵，
∴．
根据题意可知，则．
∵，
∴，即
解得：．
∴．
12．(1)
(2)
(1)
解：原式

；
(2)
解：，
①，得：③，
③②，得：，                                      
解得：，
把代入①，可得：，
解得：，
原方程组的解为．
13．（1）见解析（2）见解析
【详解】
证明：（1）∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=CD，∠A=∠D，AB=DE，
∴△ABF≌△DEC（SAS）；
（2）∵△ABF≌△DEC，
∴∠AFB=∠DCE，BF=EC，
∴∠CFB=∠ECF，
∴EC∥FB，
∴四边形EFBC为平行四边形，
∵∠CEF=90º，
∴四边形BCEF是矩形．
14．（1）从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是；（2）这个两位数不大于32的概率为．
【详解】
（1）∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字1
∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是
（2）组成的所有两位数列表为：
十位数个位数
1
2
3
4
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
3
13
23
33
43
或列树状图为：

∴这个两位数不大于32的概率为．
15．(1)今年A型车每辆售价1800元
(2)要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进40辆
(1)
解：设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+200）元，由题意，得：
，
解得：x＝1800．
经检验，x＝1800是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1800元．
(2)
解：设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，由题意，得
（1800﹣1200）a+（2200﹣1400）（60﹣a）≥40000，
解得：a≤40，
故要使这批车获利不少于4万元，A型车至多进40辆．
16．(1)；；
(2)见解析；
(3)
(1)
∵AB＝AC，∠BAC＝40°，
∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝110°，
∵BD⊥AC，
∴∠AED＝90°，
∴∠ADB＝∠ACB＝70°，
∴∠DAC＝180°﹣∠ADB﹣∠AED＝20°，
故答案为：110；20
(2)
证明：∵BD⊥AC，
∴∠AEB＝∠BEC＝90°，
∴∠ACB＝90°﹣∠CBD，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝90°﹣∠CBD，
∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC＝2∠CBD，
∵∠DAC＝∠CBD，
∴∠BAC＝2∠DAC；
(3)
过A作AH⊥BC于H，过C作CG⊥AD交AD的延长线于G，
∵AB＝AC，
∴，
CH＝BH，
∵∠BAC＝2∠DAC，
∴∠CAG＝∠CAH，
∴∠G＝∠AHC＝90°，
∵AC＝AC，
∴△AGC≌△AHC（AAS），
∴AG＝AH，CG＝CH，
∵∠CDG＝∠ABC，
∴△CDG∽△ABH，
∴，
∴，
设BH＝k，AH＝2k，
∴
∴k＝，
∴BC＝2k＝．

17．(1)见解析
(2)图见解析，点的坐标为
(1)
解：先将向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，如下图：

(2)
解：如图所示，即为所求．

由图可知：点的坐标为．
18．4km
【详解】
解：如图，过作于．
依题意，得，，
∴，，
∴．
在中，，，
∴，
∴，
∴．
设，
在中，，，即，
∴．
∵，
∴，
解得，
∴．
∵，
∴．
答：学校和红色文化基地之间的距离为．

19．(1)4
(2)见解析
(1)
解：（1）如图，连接．

∵，过圆心，，
∴，．
由勾股定理，得，
即的长为4．
(2)
证明：如图，连接．

∵，
∴，
∴,
∵，
∴，
∴,
∵，，
∴，
∴,
∵，
∴．
20．(1)48
(2)组
(3)8000人
(1)
解：．
(2)
解：∵成绩在第100名和第101名的分布在D组，
这200名学生的成绩的中位数落在组．
(3)
解：（人）．
故此次大赛中全校获得不低于70分的约有8000人
21．(1)1
(2)21
(3)
(1)
解：由题意可知，∴．
将代入，得，
∴．
(2)
解：由（1）得，
∴当时，随增大而减小，当时，随增大而增大．
∵，∴当时，取最大值21．
(3)
解：∵平移抛物线，其顶点始终在二次函数上，
∴设顶点坐标为，故平移后的解析式为，
∴．
设平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标为，
则，
∴当时，平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值为．
22．(1)-1
(2)
(1)




(2)




23．(1)等腰三角形，见解析
(2)
(1)
是等腰三角形
理由：连接，如图：

∵是的切线，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即是等腰三角形；
(2)
∵的半径是2，
∴，
∵为的直径，
∴，
∴，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
24．(1)
(2)当购买洗手液大于200瓶而小于400瓶时，学校选择方案一更省钱；当购买400瓶洗手液时，学校选择方案一、方案二的费用相同；当购买洗手液超过400瓶时，学校选择方案二更省钱；理由见解析
(1)
解：设平均每次降价的百分率为，
由题意得：，
解得，（不合题意，舍去），
答：平均每次降价的百分率为．
(2)
解：设学校购进这种洗手液瓶，
则选择方案一所需费用为（元），
选择方案二所需费用为（元），
①当时，解得，即，
学校选择方案一更省钱；
②当时，解得，
学校选择方案一、方案二的费用相同；
③当时，解得，
学校选择方案二更省钱；
综上，当购买洗手液大于200瓶而小于400瓶时，学校选择方案一更省钱；当购买400瓶洗手液时，学校选择方案一、方案二的费用相同；当购买洗手液超过400瓶时，学校选择方案二更省钱．
25．（1）；（2）
【详解】
解：（1）方程整理得：，
配方得：，即，
开方得：，
解得：；
（2）原式=
=
=．
26．(1)
(2)3
(3)有2个点，的坐标为或
(1)
解：设二次函数解析式为，
由题意得，
解得：，
所以，二次函数解析式为：．
(2)
解：，
对称轴为直线，
点关于对称轴的的对称点，
，
；
(3)
解：设点到轴的距离为，
，
，
，
，
，
解得，，
有2个点，的坐标为或．
27．(1)相切；3；
(2)；
(3)或.
(1)
解：∵O为对角线BD的中点，点P为AD中点，
∴为的中位线，
∴，，
∴，
由∵是半径，
∴是的切线，
故答案为：相切；3．
(2)
解：如图1，作于，于，
∵圆O与AB相切，
∴，
∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∵，，
∴四边形AEOF是矩形，，，
∴、是的中位线，
∴，，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴的长为．

(3)
解：由勾股定理得
∵AE=AB，
在和中
∵
∴
∴
如图2，圆O与AB相切，此时圆O与有3个交点，此时圆的半径；
如图3，圆O与AB相交，与DE不相交，此时圆O与有4个交点，
如图4，圆O与DE相切，此时圆O与有5个交点，作于，于
∵
∴即
解得
∴当时，此时圆O与有4个交点；
如图5，当圆O过BD，此时圆O与有4个交点，此时圆的半径；
综上所述，当或时，此时圆O与有4个交点．




28．(1)
(2)2
(3)见解析
(4)
【解析】
（1）将（1，6）（2，7）代入y=ax2＋bx＋3求得a、b的值即可得到答案；
（2）先由平移的规律写出抛物线C2的解析式，再求出A、B、C点的坐标，即可求出答案；
（3）设点P（，），求得直线AP的解析式，表示出Q点的坐标，并在中，求出，继而得到，由平行线的判定即可得到结论；
（4）由题意得 或消去y，整理两个关于x的一元二次方程，且都有两个相等的实数根，由根的判别式解出b的值，即可求解．
(1)
解：将（1，6）（2，7）代入y=ax2＋bx＋3得，
   解得，
抛物线C1的解析式为；
(2)
解：C1：，
抛物线C1先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C2，
抛物线C2：，
，
当时，
解得，
，
如图，过点A作AE⊥x轴于点E，

，
，
；
(3)
解：点P为抛物线C2在第二象限内任意一点（不与点A重合），
设点P（，），，，
轴，
，
设直线AP的解析式为，则
       解得 ，
直线AP的解析式为，
当时，，
，
，
在中，
，
，
，
；

(4)
解：直线y=x＋b与抛物线C1，C2共有两个公共点，
或，
消去y，整理得或，
这两个关于x的一元二次方程都有两个相等的实数根，
或，
解得 或，
b的取值范围为．
29．(1)；
(2)的坐标为或，
【解析】
（1）先求出B、C的坐标，再代入抛物线解析式中，即可求解；
（2）先求出P、M、D的坐标，再判断出△AOC与△COB相似，得出，①当△PNC△AOC，得出，继而得出即可得出结论；②当△PNC△COA，得出，继而得出，即可得出结论；
(1)
针对于直线，
令，则，
，
令，则，
，
，
将点，坐标代入抛物线中，得，

抛物线的解析式为；
(2)
存在，
PN⊥BC，垂足为N．设M（m，0），
，
由（1）知，抛物线的解析式为，
令，则，
或，
点，
，
，，
，，
，
，
△AOC△COB，
，
与相似，
①当，
，
，
，
点的纵坐标为，
，
（舍或，
；
②当时，
，
，
，
，
，
，
又，，
，
，，
，
或（舍，
，．                                                         
即满足条件的点的坐标为或，