小学数学西师大版四年级下册问题解决教学设计

2.9 问题解决（三）

       教学内容

知识点：乘法分配律的实际应用。

教材第 20～23 页，例 3，课堂活动 3，练习六 6，7，8，9，思考题。

       教学提示

例 5 教学乘法分配律的应用，共安排了 2 道小题。第 1 小题是顺向应用乘法分配律，第

2 小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用， 要根据具体情况灵活使用。

       教学目标知识与技能：

结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂的实际问题。  过程与方法：

经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。 情感与态度：

在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高应用数学的意识  和解决问题的能力。

       重点、难点重点

学会针对具体问题选择解决问题的策略。

难点

能解决较复杂的数学问题。

       教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。

       教学过程

（一）复习导入：

教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？

教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电影院的经理  最关心什么？

生:猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。

教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。  板书：票房收入。

一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？ 板书：票价，观看人数。

设计意图：对新知教学进行铺垫，让学生理解题目信息，为接下来的学习做好准备。

（二）探究新知：

1.教学教材第 20 页，例 3。教师：请看这样一个事例。

课件出示：小影院共有甲票座位 50 个，乙票座位 100 个。甲票 30 元/人，乙票 10 元/

人。

教师：你了解了哪些信息？

教师：什么情况会使电影院经理最开心？

教师：如果告诉你本场票房收入为 2300 元，请估计，电影票全部卖完了吗？（同时打

出：本场电影票房收入 2300 元）说出判断结果的依据？

1500+1000=2500 元，但只收入了 2300 元，说明电影票没有全部卖完。

教师：票房收入 2300 元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？ 出示：本场观众最少有多少人？

教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。 教师：对，甲票尽量卖完，应有 50 人。

（板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。  依照学生的思路，教师板书。

甲票卖完，就有 50 张，也就是有 50 人。

乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有 80 人。观众最少有：50+80=130（人）。

教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算）

教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。

教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的票）在具体  解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。

当然，根据票房收入 2300 元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。

这个，同学们可以在课后研究。

设计意图：将新知学习从课内引导课外，向学生渗透数学知识在生活的广泛应用，让学  生对数学有更多的了解。

（三）巩固新知：

1. 教材第 21 页，课堂活动 3。

学生小组交流讨论，然后再集体汇报。2.教材第 23 页，思考题。

要求小狗跑了多少米，其实就是求两人相遇的时间与小狗的速度相乘。

（四）达标反馈习题：

1. 教材第 23 页，练习六，第 6 题。
2. 教材第 23 页，练习六，第 7 题。答案：

1.41 盒。

2.20  棵。

（五）课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

（六）布置作业

第 6 课时：

1. 教材第 23 页，练习六，第 8 题。
2. 教材第 23 页，练习六，第 9 题。
3. 精装 80 元/套，简装 30 元/套，春苗书屋新进了《上下五千年》精装 20 套，简

装 30 套。王老师为学校图书馆购这种书共花了 1540 元。他最多买了多少套？ 答案：

1.560 千米。

2.16 元。3.（1540－30×30）÷80＋30＝38（套）。

       板书设计

       教学反思

一．放得开、收的快

“行程问题”的教学——反严谨、步步到位的传统教学方式，而采取“大放”策略——   全面铺开，让学生自主建构。但是鉴于学生对知识准备的估计不足，还有课堂调节的方式不   够完美，可能会导致没有完全收到预期的教学效果，集中体现在“收的快”上。不能超越课   堂，无形之中收到预设的教学目标和教学内容的束缚，在课堂上不敢大放手脚，学生还意犹   未尽就硬生生的收了回来，从而没能真正的进行“开放教学”。

二．细节处理不到位

课堂教学的一些细节部分讲解不够到位，学生的掌握程度也出现个别的偏差，特别在“速   度单位”这一教学环节上，概念呈现过早，导致学生理解不透，影响了以后的知识迁移。

三、教学思维“迁移”不够

说到教学效果，我们不得不关注教学思维的“迁移”，这也完全符合理论联系实践，知识运用于实际的原理。课堂中学到的教学知识是为了更好地运用于实际生活，应该说大部分   同学通过一节课的学习，基本上可以运用“行程问题”中的有关理论、有关公式算理解决一   些实际问题，但也存在少部分同学还停留在课本当中，停留在课堂之中的现象。这和我们新   课程理念是有一定的偏差的。

       教学资料包

资料链接

中国数学家——王湘浩

1915 年 5 月 5 日生于河北省安平县。其父王桂山，字仙府，靠耕田和卖药为生，在村里免费行医；时常鼓励王湘浩读书，希望他将来做个教师。叔父早年毕业于天津北洋大学。   在父亲和叔父的影响下，1931 年王湘浩初中毕业后，考取了北洋工学院附属高中。当时北洋工学院的附属高中实际上是大学预科性质，毕业后可以不经考试升入本科。王湘浩自小喜欢数学，小学和中学数学成绩一直很突出。但是，图画、手工课成绩却很差。读北洋工学院附属高中需要学机械制图，王湘浩很难应付，逐渐失去了读工科的兴趣。1933 年高中毕业时，他放弃直接升入北洋工学院本科的机会，考取了北京大学算学系（数学系）。

王湘浩在北京大学数学系学习，如鱼得水，才能得到充分发挥，成绩遥遥领先，受到老

师们的称赞。在三四年级时他获得每年 240 元的最高奖学金。

1937 年，王湘浩在北京大学数学系毕业时恰值抗日战争爆发，北京大学南迁。王湘浩先回到河北家乡，继而去西安，最后到长沙投奔由北京大学、清华大学、南开大学三校成立的临时大学。他在江泽涵教授的帮助下，留在临时大学数学系任助教，结束了流亡生活。1938   年春，长沙临时大学迁往昆明，改名西南联合大学。王湘浩在该校当了两年助教后，1939   年成为江泽涵教授的研究生，专攻拓扑学；1941 年毕业，担任西南联合大学讲师。1946 年夏，他到美国普林斯顿大学，在著名代数学家 E．阿廷指导下攻读学位，1947 年夏取

王湘浩和学生们得硕士学位，1949 年春又取得博士学位，其博士论文的题目是《关于格伦瓦尔德定理》。1949 年 6 月他启程回国，经香港、天津，8 月到北京，被北京大学数学系聘为副教授，1950 年晋升教授。他在 1952 年院系调整时，到东北人民大学（后改名为吉林大学）数学系任系主任。1955 年他被选为中国科学院学部委员。1976 年吉林大学计算机科学系成立后，王湘浩任该系系主任，后兼任吉林大学副校长。

王湘浩 1954 年加入中国民主同盟，曾任吉林省民盟副主任委员，长春市民盟主任委员， 民盟中央委员和参议委员。并曾任长春市政治协商会议副主席，全国人民代表大会代表。

王湘浩还曾担任中国数学会理事，中国计算机学会副理事长，中国计算机学会人工智能   专业委员会主任，全国高校人工智能研究会会长，吉林省及长春市计算机学会理事长，长春   市数学会理事长和长春市桥牌协会主席。

王湘浩是中国第一批计算机学科博士导师之一，曾任国务院学位委员会计算机学科评议  组组长