重庆市梁平区梁山初中教育集团2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

梁山初中教育集团 2022 年春七年级数学期中测试题

(全卷共三个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟)

一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分 ,共 48 分)

1.观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）

         A．      B．       C．            D．

2. 正数 9 的算术平方根是 （ ）

A. ±   B.3    C. ±3    D.

3. 8 立方根等于（   ）

A．2     B．4     C．-2    D．±2

4.下列各数：0，－，1－，， ，，π，0.3030030003…，中

无理数个数是(  )

A．3 个   B．4 个    C．5 个   D．6 个

5.下列图形中，由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是（ ）

A B C D

6.估算  2 的值是在（ ）

A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间

7．已知 P  x, y  在第四象限，则（-x,y）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8.购买物品，每人出 8 元，还余 3 元，每人出 7 元，还差 4 元，人数和价格各是多少？若

设有 x 人，物品价格是 y 元，则所列方程组正确的是（ ）

A．         B．   C． D．

9.已知关于 x、y 的方程组的解满足 x  y  5，则 k 的值为（ ）

A、 1 B、 2     C、3     D、4

10.如图，有一个数值转换器原理如下:当输入 x=16 时,输出的数是 ( )

A．8 B．2

C．                               D．

11.下列说法正确的有（ ）个。

①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；②的平方根是±4； ③在平面直 角坐标系中 A(-1，-2)、B( 0，1),线段 AB 平移后的线段为 CD，点 A 的对应点 C 的坐

标为（1,1），则 B 的对应点 D 的坐标为（2,4）；④若  2.646 ，  8.367 ，

则  0.08367．⑤立方根等于它本身的数是 0，1，-1；⑥

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12.在 O 为原点的平面直角坐标系中，位于第一象限的点 M（3a-8，a-1）到 x 轴的距 离是 3；点 M 与该坐标系中另一点 N（m，n）连接而成的线段 MN∥y 轴，且三角形 OMN 的面积为 10，则 n 的值为（     ）。

A. -2 B.-1 或 9 C.8 D. -2 或 8

二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分 ,共 16 分）

13.实数 的相反数是     。

14.如果 x、y 为实数，且 x  22   0 ，则 x+y=                   .

15.命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为                    ．

16.已知甲校原有学生 1016 人，乙校原有学生 1028 人，寒假期间甲、乙两校学生人数变

动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为 1：3，转入的人数比也为 1：3．若寒 假结束开学时甲、乙两校学生人数相同，则乙校开学时有学生               人。

三、解答题（本大题共 9 个小题，19、20 题每小题 8 分，其余每小题 10 分 ,共 86 分）；

17.（1）计算  12022   （2）求 x 的值：2  x 3   29

18.解方程组

（1）                                   （2）

19.如图，在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 延长线上一点，点 F 为 CD 延长线上一点．连

接 EF ，交 BC 于点 G ，交 AD 于点 H ，若 1  2 ， A  C ．求证： E  F ．

证明：∵ 1  3 （           ）

1  2 （已知）

∴2  3 （等量代换）

∴ AD / / BC （                                    ）

∴ A  4  180 （                                   ）

∵ A  C （已知）

∴ C  4  180 （等盘代换）

∴     / /      （同旁内角互补，两直线平行）

∴ E  F （                                    ）。

20．如图，△ABC的三个顶点在边长为 1 个单位长度的正方形网格的格点上.

（1）在图中画出将  ABC 平移后的  A1B1C1；使 A(-2,4)的对应点为 A1(3,5)

（2）求 ABC 的面积.

20 题图

21．如图，AF 分别与 BD 、CE 交于点 G、H，BD∥CE 且若 A  F 。求证：C  D ．

22.解方程组时，一学生把 c 看错了，得出的解为，而正确的解是

，求 a+b+c 的值。

23.某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子， 到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

（1）当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别 是多少千克？

（2）当天他卖完这些黄瓜和茄子后，又花 50 元去批发了 m 千克黄瓜和 n 千克 茄子（m、n 为整数），求 m、n 的值。

24.阅读材料，解决下列问题

如果一个正整数十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，则这个数表示为 10a+b. 有这样一对正整数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是

顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为“反序数”．比如：123 的反序数是 321，

4056 的反序数是 6504．根据以上阅读材料，回答下列问题：

（1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，经探索发现：原三位数与 其反序数之差的绝对值始终等于 198。你知道为什么吗？请说明理由。

（2）若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．

25.如图 1，以长方形 ABCD 的中心 O 为原点，平行于 BC 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系

（x 轴、y 轴分别经过长方形 ABCD 各边的中点），若点 D 的坐标为（6，3）．

（1）直接写出 A、B、C 的坐标；（3 分）

（2）设 AD 的中点为 E，点 M 是 y 轴上的点，且三角形 CME 的面积是长方形 ABCD 面积的，

求点 M 的坐标；（3 分）

（3）如图 2，若点 P 从 C 点出发向 CB 方向匀速移动（不超过点 B），点 Q 从 B 点出发向

BA 方向匀速移动（不超过点 A），且点 Q 的速度是 P 速度的一半，P、Q 两点同时出发，已 知当移动时间为 t 秒时，P 点的横坐标为 6-2t，此时

①CP=        ，AQ=        。（用含 t 的式子表示）．

②在点 P、Q 移动过程中，四边形 PBQD 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化， 求其变化范围．