上海市静安区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

第二学期七年级数学期中测试

一、填空题（每题2分，共32分）

1．的立方根为       

2．比较大小：       

3．把表示成幂的形式     

4．在，，，（两个2之间依次多一个1）中，是无理数的有    个

5．在数轴上，点A、B表示的数分别为，，则A、B间的距离为     

6．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，

把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为            千米

7．计算：=                  =     

8．计算：=            =     

9、在数轴上，表示实数、的点的位置如图所示，

化简：=             

10．若与是同一个正数的平方根，则=      ，=     

11．已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=1200，则直线AB和CD的夹角为      度

12．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=500，∠2=      度

13．如图，∠1=∠2=1050，∠3=1150，则∠4=      度

14．如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=700，则∠A C B =      度

15．如图，已知AB∥CE，∠A=1200，∠F=1000，则∠FDC=      度

16．等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则该等腰三角形的周长为         cm

二、选择题（每题3分，共12分）

17．的平方根为（    ）

A．    B．3     C．     D．

18．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=300，则∠2的度数为（    ）

A．1500    B．300     C．300 或1500    D．无法确定

19．下列条件能判断AB∥CD的是（    ）                    A           D

A、∠B =∠D          B、∠B +∠DA B=1800   

C、∠DA C=∠B C A    D、∠B +∠D C B=1800

20．下列判断错误的是（    ）                          B           C

A．三角形的三条高的交点在三角形内  

B．三角形的三条中线交于三角形内一点

C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点

D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点

三、计算题（每题5分，共20分）

21．                     22．

23．             24．利用幂的运算性质计算

四、简答题（第27题5分，第28题10分，第29题5分，共20分）

25．按下列要求画图并填空                                               D

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点       P

（1）过点P画直线PE⊥AB，垂足为E

（2）过点P画直线PF⊥CD，垂足为F                 A             O      B

（3）过点P画直线PM∥AB，交CD于点M                      C

（4）点P到直线CD的距离是线段         的长

（5）直线PM与AB间的距离是线段       的长                   

26．如图，已知∠ED B +∠B= 1800，∠1=∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由

解：因为∠ED B +∠B= 1800 （      ）

所以        ∥      （                             ）

所以∠1=∠3  （                                    ）

因为       =      （ 已 知 ）

所以∠2=∠3  （ 等量代换 ）

所以        ∥      （                              ）

所以∠FGB=∠CDB   （                              ）

因为GF⊥AB（ 已 知 ）

所以∠FGB=900  （           ）

所以∠CDB =900 （           ）

所以CD⊥AB   （ 垂直的意义 ）

27．如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，

则剩下的木料的面积为多少平方米？ （ ，结果精确到 ）

五、解答题（第30题5分，第31题5分，第32题6分，共16分）

28．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，∠EOF=900，∠AOC=360，

求∠BOF的度数

29．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AD与BE平行吗？请说明理由

                                                           A         D

                                                    B        C        E

30．如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，∠1+∠2= 1800，∠3=∠B，

请说明∠DEC+∠C= 1800的理由

第二学期七年级数学期中测试

参考答案

一、填空题（每题2分，共32分）

1、   2、    3、    4、    5、     6、    7、，

8、，   9、    10、，    11、     12、    13、

14、     15、      16、或

二、选择题（每题3分，共12分）

17、C     18、 D        19、D      20、A         

三、计算题（每题5分，共20分）

21．              22．

解：原式  （3分）    解：原式（3分）

                                     （1分）

                  （2分）                                   （1分）

23．                            24．利用幂的运算性质计算

解：原式（3分） 

       （1分）                 解：原式（3分）

          （1分）                        

或：  原式（3分）                （1分）

                 （1分）                （1分）

                                （1分）

四、简答题（第27题5分，第28题10分，第29题5分，共20分）

25．按下列要求画图并填空   （每小题1分）

  （1） 略  （2）略   （3）略   （4）PF    （5）PE

26．已知    DE∥BC     同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，内错角相等

  ∠1=∠2   FG∥CD     同位角相等，两直线平行      两直线平行，同位角相等

  垂直的意义            等量代换

27．由题意得，正方形的边长为米，则半圆的半径为米     （1分）

则剩下的木料的面积        （2分）

                                                    （1分）

答：剩下的木料的面积约为平方米                          （1分）

五、解答题（第30题5分，第31题5分，第32题6分，共16分）

28．解：因为 ∠AOC=360      （ 已知 ）

所以∠BOD=∠AOC=360（对顶角相等）                    （2分）

因为OE平分∠BOD   （ 已知 ）

所以∠BOE=∠BOD=（角平分线定义）      （2分）

因为∠EOF=900 （ 已知 ）

所以∠BOF=∠EOF= （ 等式性质 ）     （1分）

29．解：  AD∥BE                             （1分）

      因为AB∥CD  （ 已知 ）

所以∠B=∠DCE （两直线平行，同位角相等）（2分）

因为∠B=∠D   （ 已知 ）

所以∠D=∠DCE （ 等量代换 ）          （1分）

所以AD∥BE  （内错角相等，两直线平行）（1分）

30．解：因为 ∠1+∠2=1800   （ 已知 ）

∠2+∠DGE=1800 （邻补角的意义） 

所以∠1=∠DGE      （同角的补角相等）         （1分）

所以AB∥EG        （ 内错角相等，两直线平行 ）（1分）

所以∠3=∠ADE      （两直线平行，内错角相等） （1分）

因为∠3=∠B         （ 已知 ）

所以∠B =∠ADE     （ 等量代换 ）             （1分）

所以DE∥BC        （同位角相等，两直线平行） （1分）

所以∠DEC+∠C=1800 （两直线平行，同旁内角互补）（1分）