2022年中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习九（含答案）

这是一份2022年中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习九（含答案），共5页。

某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；
超过了200元而不超过500元一律打九折；
超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元.该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由.
某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件.
（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润＝销售价－成本价）是多少元?
（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第
二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元?
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.
（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）
（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
问题1：单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
问题2：投放方式
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放eq \f(8a＋240,a)辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．
某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠.
小风在该超市两次购物分别付款60元和288元.
如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款________元.
在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．
（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
\s 0 答案解析
解:(1)甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；
(2)设购物总额是x元，由题意知x>500，
列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)
∴x=625
∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同.
(3)设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元.根据题意得：
500×0.9+0.8(x-500)=482
∴x=540
∴0.88x=475.2<482
∴该顾客选择不划算.
解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，
列方程得：2×16x=43（150﹣x），
解方程得：x=86．
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
解：不能相同.
理由如下：
假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x+14.
根据题意得方程：，解得x=35.
经检验得出，x=35是原方程的解，
但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能.
（1）总利润：5000×（510-400）=550000元；
（2）根据题意可列出方程：设成本应降低x
（510-400）×5000={510×（1-4%）-（400-x）}×m×（1+10%）
110×5000=（510*0.96-400+x）×1.1×5000
110×5000=（489.6-400+x）×1.1×5000
100=89.6+x
x=10.4
解：
解：(1)设A型自行车单价为x元，B型自行车单价为y元，则
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y－x＝10,50x＋50y＝7500))，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝70,y＝80))
答：A型自行车单价为70元，B型自行车单价为80元．
(2)由题意得：eq \f(1000,a)×1500＋eq \f(1000a,8a＋240)×1200＝150000.
解得a＝15，经检验a＝15是原方程的解，∴a＝15.
答：a的值为15.
304或336
解析：第一次购物显然没有超过100元，
即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元.
第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：
第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的.
设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=288，解得x=320，符合.
第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的.
设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8=288，解得a=360，符合.
即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元.
综上所述，他两次购物的实质价值为60＋320=380(元)或60＋360=420(元)，均超过了350元.
因此均可以按照8折付款：380×0.8=304(元)，或420×0.8=336(元).
解：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x（20﹣x）=96，
解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；
（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．
规格为1.00×1.00所需的费用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．
因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．