2022年四川省绵阳市三台县中考数学模拟试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省绵阳市三台县中考数学模拟试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省绵阳市三台县中考数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列所给的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(       )A． B． C． D．2．同位素的半衰期（half﹣life）表示衰变一半样品所需的时间．镭﹣226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为（       ）A．1.6×103 B．0.16×104 C．16×102 D．160×103．如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2＝PA•PB；②PC•OC＝OP•CD；③OA2＝OD•OP；④OA（CP﹣CD）＝AP•CD，正确的结论有（       ）个．A．1 B．2 C．3 D．44．△ABC与⊙O交于D、E、C、B，∠A＝40°，∠C＝60°，则∠AED的度数（       ）A．60° B．40° C．80° D．100°5．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E，连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG，则△BDF的面积为（       ）A． B． C．2 D．36．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）＝6；②2⊗3＝3⊗2；③若a＝0，则a⊗b＝0；④若2⊗x+x⊗＝3，则x＝﹣2．其中正确结论是（       ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y＝x2平移后得到抛物线C2，使得抛物线C2恰好经过抛物线C1的顶点，且抛物线C2与x轴有两个交点，分别记为点A、点B．若，抛物线C2的顶点为点C，则△ABC的周长是（       ）A． B． C． D．8．如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值是（       ） A． B． C． D．9．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个实数根则2a2﹣4a﹣5的值为（　　）A．﹣11 B．0 C．1 D．610．如图，在矩形中，为边的中点，为矩形外一动点，且，则线段的最大值为（   ）A． B． C． D．11．关于x的分式方程的解是正数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ）A．15 B．10 C．9 D．412．如图，在边长为的正方形中，点在上，且，作于点，平分，分别交，于点，．则的长度是（   ）A． B． C． D．二、填空题13．分解因式：x﹣2xy+xy2＝_____．14．如图，边长为2的菱形ABCD的顶点A，D分别在直角∠MON的边OM，ON上滑动．若∠ABC＝120°，则线段OC的最大值为________．15．如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为________（结果保留π）．16．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达到桥拱最高点O．17．北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区4月29日正式开园，门票价格如下：票种票价(元/人)指定日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80 注1：“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日)，“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为996元，而入园当天购票所需费用为1080元，则该家庭中可以购买优惠票的有______人．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1，1）和（﹣1，0），下列结论：①a+b+c＝0；②b2＜4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴是直线x＝﹣．其中正确的结论是________（只填序号）．三、解答题19．实数计算：（﹣1）﹣2019+3tan30°﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0．20．先化简，再求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x和y是方程3x+2y＝8的正整数解．21．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）直接写出本次抽样调查所得的数据的中位数，并将条形统计图补充完整；（2）没有读过四大古典名著的两名学生准备从这四部名著中各自随机选择一部来阅读。求他们恰好选中同一部名著的概率．22．阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a＝b时，等号成立．结论：在a+b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．     根据上述内容，回答下列问题： (1)若m＞0，只有当m＝________时，有最小值________；(2)若m＞0，只有当m＝________时，有最小值________；(3)已知直线L1：y＝，若点C为双曲线y＝上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，求线段CD长的最小值及此时C、D点的坐标．23．如图，已知⊙O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB．(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PA＝20，，求PC．24．用总长为24m的篱笆围成如图的花圃（四边形ABEF和四边形CDFE均为矩形），现一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？(3)AB的长为多少米时，围成的花圃面积最大，请直接写出AB的长度．25．如图，平面直角坐标系中，点O（0，0）、A（1，0），过点A作x轴的垂线交直线y＝x于点B，以O为圆心，OA为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线y＝x2+bx+c经过B、D．(1)求b，c的值；(2)设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE并延长交⊙O于F，求EF的长；(3)若⊙O交x轴负半轴于点G，过点C作⊙O的切线交DG的延长线于点P．探究：点P是否在抛物线上？请说明理由．26．定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做余等三角形．如图1，在△ABC和△DEF中，若∠A+∠E＝∠B+∠D＝90°，且AB＝DE，则△ABC和△DEF是余等三角形．(1)图2，等腰直角△ABC，其中∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上任意一点（不与点A，B重合），则图中△________和△________是余等三角形，并求证：AD2+BD2＝2CD2．(2)图3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为5，且AD2+BC2＝100，①求证：△ABC和△ADC是余等三角形．②图4，连接BD交AC于点I，连接OI，E为AI上一点，连接EO并延长交BI于点F，若∠ADB＝67.5°，IE＝IF，设OI＝x，S△EIF＝y，求y关于x的函数关系式．
参考答案：1．D2．A3．D4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．B11．D12．C13．x（y﹣1）214．15．16．17．318．③④19．20．；321．（1）这组数据的中位数为2部，条形统计图补充完整见解析；（2）（两人选中同一部）．22．(1)1，2；(2)2，8；(3)CD最短为5，C（4，﹣2），D（4，3）23．(1)见解析；(2)24．(1)S与x的函数关系式为S＝﹣3x2+24x，x值的取值范围是≤x＜8；(2)AB的长为5m；(3)当AB的长是m时，围成的花圃的面积最大，最大面积是25．(1)b的值为1，c的值为﹣1(2)(3)点P在抛物线上，理由见解析26．(1)ACD；BCD；证明见解析；(2)①证明见解析；②