2022年上海市上海中学中考数学模拟试卷（B卷）(word版含答案)

这是一份2022年上海市上海中学中考数学模拟试卷（B卷）(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022年上海市上海中学中考数学模拟试卷（B卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分     一、选择题（本大题共6小题，共24分）下列各数中，属于有理数的是（　　）A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是                                                   （    ）　A.  B.
C.  D. 关于函数y=kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　）A. 与成正比例 B. 与成正比例
C. 与成正比例 D. 与成正比例如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（　　）A.  B.  C.  D. 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是
A. 该班学生一周锻炼时间的中位数是
B. 该班学生共有人
C. 该班学生一周锻炼时间的众数是
D. 该班学生一周锻炼小时的有人如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（　　）A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共12小题，共48分）若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=______．方程3-x=-2的解是x=______．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0有实数根，则m的取值范围是______．对于正数x，规定f（x）=，例如：f（4）==，f（）==，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（）+…+f（）+f（）=______．将抛物线y=2x2下平移2个单位后的抛物线解析式为y=______．在一个不透明的口袋中装有若干个除了颜色不同其余都相同的球，如果口袋中只装有3个红球且摸到红球的概率为，则口袋中球的个数是______．某中学九年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35、38、42、44、40、47、45、45则这组数据的中位数是______．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1，E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E2F2G2，它的面积记作S2，S2=______，…，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=______．
如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，-1），则点D的坐标为______．
  如图，在直角坐标系中，B（0，3）、C（4，0）、D（0，2），AB与CD交于点P，若∠APC=45°，则A点坐标为______ .

   三、解答题（本大题共7小题，共78分）先化简，后求值：（）÷，其中x=2019．






 计算：
（1）分解因式：3x2y-12xy2+12y3；
（2）解不等式组：．

 如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？






 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40o减至35o.已知原楼梯船长为5 m，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1 m)

(参考数据：sin40o≈0.64，cos40o≈0.77，sin35o≈0.57，tan40o≈0.70)
  


 如图，已知⊙O经过菱形ABCD的顶点A，C，且与CD相切，直径CF交AB于点E．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若=，求的值．

   计算：
（1）sin260°-tan30°•cos30°+tan45°；         
（2）．






 数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，AD=AF，CD=DE=EF=FC，且OC＜AF-CF．使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍OC的长，绕点O转动点C，则点C在⊙O上运动，点E在直线BG上运动，BG⊥AB．图2是该玩具转动过程中的一幅示意图．
（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由，
（2）当点O，C，F在同一条直线上时．
①求证：CD∥AB．
②若OC=2，CD=3，tan∠OAC=，求BE的长．




 CCDBAC15x≠2m≥-3且m≠-22x2-27431：4；（0，9）（1，0）解：原式=（-）•
=•
=•
=，
当x=2019时，原式=．解：（1）原式=3y（x2-4xy+4y2）
=3y（x-2y）2；
（2）由①移项得：3x-x＞-5+1，
合并得：2x＞-4，
解得：x＞-2，
由②去分母得：x+2-3x≥3，
移项合并得：-2x≥1，
解得：x≤-，
则不等式组的解集为-2＜x≤-．解：（1）∵t=3秒，
∴BP=CQ=1×3=3（厘米），
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5（厘米），
∴PC=BD．
∵AB=AC，所以∠B=∠C，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．
（2）∵点Q与点P的运动速度不相等，所以BP≠CQ，
当△BPD≌△CPQ时，因为∠B=∠C，AB=10厘米，BC=8厘米，
∴BP=PC=4厘米，CQ=BD=5厘米，
∴点P，点Q运动的时间为4秒，
∴VQ=厘米/秒，即当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．解：在Rt△ ABD中，



，

∴ AD＝5sin40°≈5×0.64＝3.2．

在Rt△ ACD中，

，

. 

答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．23. （1）证明：如图1，连接OA，OD，

∵⊙O与CD相切，OC为半径，
∴∠DCO=90°，
∵⊙O经过菱形ABCD的顶点A，C，
∴OA=OC，AD=CD，
∵OD=OD，
∴△OAD≌△OCD（SSS），
∴∠OAD=∠OCD=90°，
∵OA为半径，
∴AD与⊙O相切；
（2）解：如图2，连接OA，OD，AC，

∵CO=CF，=，
∴=，
∴tan∠CDO==，
∵DC=DA，OA=OC，
∴OD垂直平分AC，
∴∠CDO+∠ACE=90°，
∵∠OCD=90°，
∴∠DCA+∠ACE=90°，
∴∠CDO=∠ACE，
∴tan∠CDO=tan∠ACE=，
在Rt△CAE中，tan∠ACE==．24. 解：（1）原式=
=            
=．
（2）原式=
=
=-
=-25.  （1）解：点A，C，E在同一条直线上，理由如下：


∵CD=DE=EF=CF，
∴四边形CDEF是菱形，
∴CE⊥FD，O′F=O′D，
∴∠FO′E=90°，
∵AF=AD，
∴AO′⊥FD，
∴∠AO′F=90°，
∴∠AO′F+∠FO′E=180°，
∴点A，C，E在同一条直线上；
（2）设⊙O与AB交于点M，连接CM，

①证明：∵四边形CDEF是菱形，
∴CF=CD，AE⊥FD，
∴∠CFD=∠CDF，
∵AM是直径，
∴AE⊥CM，
∴FD∥CM，
∴∠OCM=∠CFD，∠FDC=∠DCM，
∴∠DCM=∠OCM，
∵OC=OM，
∴∠OCM=∠OMC，
∴∠DCM=∠OMC，
∴CD∥AB；
②解：延长ED与AB交于点N，

设BN=x，BE=y，
∵四边形CDEF是菱形，
∴FO∥EN，ED=CD，
∴∠ECD=∠CED，
∵CD∥AB，
∴四边形COND是平行四边形，
∴∠ECD=∠CAB，
∴CD=ON=3，∠CAB=∠CED，
∴AN=EN，
∵OC=OA=2，
∴EN=AN=AO+ON=2+3=5，
∴AB=5+x，
在Rt△AEB中，tan∠OAC==，
∴，
∴x=2y-5，
在Rt△EBN中，EN2=BE2+BN2，
∴52=y2+（2y-5）2，
解得，y1=0（舍去），y2=4，
∴BE=4．