2022吉林一中高二下学期第一次月考数学试题无答案

这是一份2022吉林一中高二下学期第一次月考数学试题无答案，共5页。试卷主要包含了已知复数满足，则，已知函数f，设双曲线C，数列{ QUOTE }等内容，欢迎下载使用。

单项选择题（共8题，满分40分）
1.已知集合A＝{2，3，4，5}，，则A∩B＝（ ）
A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{2，3，4}
2.已知复数满足，则
A． B． C． D．
3.设 QUOTE ， QUOTE 为非零向量，λ，μ∈R，则下列命题为真命题的是（ ）
A.若 QUOTE ( QUOTE )=0，则 QUOTE = QUOTE B.若 QUOTE =λ QUOTE ，则| QUOTE |+| QUOTE |=| QUOTE + QUOTE |
C.若λ QUOTE +μ QUOTE = QUOTE ，则λ=μ=0 D.若| QUOTE |>| QUOTE |，则( QUOTE )·( QUOTE )>0
4．若函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则
A．0B．2C．4D．-2
如图，抛物线C： QUOTE =4x的焦点为F，直线l与C相交于A,B两点，l与y轴交于E点，已知|AF|=7.|BF|=3，记ΔAEF的面积为 QUOTE ，ΔBEF的面积为 QUOTE ，则（ ）
A. QUOTE =2 QUOTE B.=3 QUOTE C. QUOTE =3 QUOTE D.3 QUOTE =4 QUOTE
如图，已知四棱柱ABCD- QUOTE 的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱，C QUOTE ，D QUOTE 的中点，则（ ）
直线 QUOTE 与平面EFG平行，直线 QUOTE 与平面EFG相交
直线 QUOTE 与平面EFG相交，直线 QUOTE 与平面EFG平行
直线 QUOTE ， QUOTE 都与平面EFG平行
直线 QUOTE ， QUOTE 都与平面EFG相交
7.中，角，，的对边分别为，，，，，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
8.已知函数f（x）＝，若f（x）≥|x﹣m|恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．[，5﹣2ln2]B．（﹣∞，4﹣2ln2]
C．[，4﹣2ln2]D．[，5﹣2ln2]
多项选择题（共4题，满分20分）
9.已知函数 QUOTE 的部分图象如图所示，则（ ）
A. QUOTE 的最小正周期为π B. QUOTE 为偶函数
C. QUOTE 在区间[0， QUOTE ]内的最小值为1 D. QUOTE 的图象关于直线x=- QUOTE 对称
10.设双曲线C: QUOTE =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 QUOTE ，点P在C的右支上，且不与C的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）
若a=3,b=2则C的两条渐近线的方程是 QUOTE
若点P的坐标为（2，4 QUOTE ），则C的离心率大于3
若 QUOTE ⊥ QUOTE ，则 QUOTE 的面积等于 QUOTE
若C为等轴双曲线，且| QUOTE |=2| QUOTE |，则cs∠ QUOTE = QUOTE
11.在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 QUOTE ，沿对角线AC将矩形折成一个大小为θ的二面角B-AC-D，若csθ= QUOTE ，则（ ）
A.四面体ABCD外接球的表面积为16π B.点B与点D之间的距离为2 QUOTE
C.异面直线AC与BD所成的角为45° D.四面体的体积为
12．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分别是AA1，CC1，C1D1的中点，Q是线段D1A1上的动点，则（ ）
A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面
B．存在点Q，使PQ∥平面MBN
C．三棱锥P﹣MBN的体积为
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为
填空题（共4题，满分20分）
13．，为曲线在点处的切线上的一个动点，为圆上的一个动点，则的最小值为______.
14.数列{ QUOTE }:1,1,2,3,5,8,13,21,34， QUOTE 称为斐波那契数列(Fibnaccisequence)，
该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多∙斐波那契(LenardFibnacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列可表述为 QUOTE = QUOTE =1， QUOTE (n≥3，n∈)，设该数列的前n项和为 QUOTE ，记 QUOTE ，则 QUOTE .（用m表示）
15．已知A，B是抛物线x2＝y上两动点，过A，B分别作抛物线的切线，若两切线交于点P，当∠APB＝90°时，点P的纵坐标为 ，△APB面积的最小值为 ．
16．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E、F分别为BC、CD上的点，＝2，＝2，点M在线段EF上，且满足＝x+（x∈R），则x＝ ；若点N为线段BD上一动点，则•的取值范围为 ．
解答题（共5题，满分70分）
17. 设是等比数列的前项和，，且、、成等差数列.
（1）求通项公式；
（2）求使成立的的最大值.
18.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1是矩形，AC⊥AB,AB=AA1=2,AC=3,∠A1AB=120°,E,F分别为棱A1B1,BC的中点，G为线段CF的中点。
（1)证明：A1G//平面AEF;
（2)求二面角A-EF-B的余弦值．
19. 已知抛物线，F为其焦点，O为原点，A，B是E上位于x轴两侧的不同两点，且．
（1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）在x轴上求一定点C，使F到直线AC和BC的距离相等；
（3）在（2）的条件下，当F为的内心时，求重心的横坐标．
20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
（1）若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB；
（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝AD＝PD＝2，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值．
21．已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围．