湘教版（2019）必修 第二册第2章 三角恒等变换2.2 二倍角的三角函数教案设计

这是一份湘教版（2019）必修 第二册第2章 三角恒等变换2.2 二倍角的三角函数教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学手段，核心素养，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二倍角的三角函数 【教学目标】1.知识目标：(1)掌握倍角公式的推导;(2)能运用倍角公式求三角函数值.2.能力目标：(1)通过公式推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；(2)通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力.3.情感目标：通过公式的推导，了解倍角公式与和角公式之间的内在联系，引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质.【教学重点】倍角公式推导及其应用【教学难点】倍角公式的理解及灵活应用.【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．【教学手段】ppt【核心素养】逻辑推理，数学运算【教学过程】一、          创设情境，引入课题1、回顾和角公式：2、问题1：若上述公式中的时，公式变为什么形式?〖设计意图〗复习已学公式，对其特殊化。让学生学会从“一般”到“特殊”的化归方法，从而达到“温故知新”的教学目的。二、          归纳探索，形成概念公式推导：；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；．注意： 倍角公式：          〖设计意图〗引导学生应用联想、类比的数学思想、得出公式。并引导学生观察公式成立的条件，培养学生细致、灵活的探索习惯。练习：根据公式求下列各式的值：1．  2．  3.   4．解： 1.原式==                2.原式= cos(2)= cos=3.原式= cos(2)= cos= 4.原式=tan450=1 三、掌握证法，适当延展例1、已知,,求、、解：∵,  ∴  （或和） （或）〖设计意图〗巩固公式,培养学生规范解题的能力。例2、求函数的周期和最值。解：   故当，即时，当，即时，〖设计意图〗将二倍角公式与所学知识相结合，让学生体会倍角公式在三角函数中的重要作用。课堂练习：1、已知,,求、、2、求值：（1）   （2）   （3）〖设计意图〗通过练习巩固本节课所学知识。 四、归纳小结，提高认识1、倍角公式的结构特点及应用公式对三角函数式进行化简、求值.2、倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，抓住重点、难点。