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2021-2022学年初中物理中考专项：电学综合计算（考点概览+知识精析+常考题型+跟踪训练+答案解析）
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这是一份2021-2022学年初中物理中考专项：电学综合计算（考点概览+知识精析+常考题型+跟踪训练+答案解析），共17页。
《电学综合计算——分类讨论题型》考点+训练
电学计算大题往往是中考物理试卷的压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高，其中分类讨论题型就是其中一种。近年来，河北、上海、重庆等一些省市中考中就出现了这种题型。讨论点常常是电表位置、电表量程的选取、定值电阻的选取、滑动变阻器规格的选取等，此类题必须对各种情况进行讨论，一定不能顾此失彼。
1、给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。这种题需考虑量程的所有情况，进行分类讨论计算，尤其是电压表和电流表量程位置时，需考虑讨论四种情况：大大量程、大小量程、小打量程、小小量程。
2、给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。
3、先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。这类题需要注意电流表、电压表的量程对电流、电压的限制或滑动变阻器最大电流对电流的限制。
4、给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围。
5、给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。
6、若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。注意当电表接不同量程时，大量程读数是小量程读数的5倍。为了计算方便可以设偏转n个格，在根据电表的分度值确定电表读数，用带有n的表达式来表示电流值、电压值。
一、中考题型分析
分类讨论题型通常需要根据题意考虑多种情况，如：有些题需要考虑电表的量程如何选择及偏转方向，有些题型需要考虑电流表在电路中的位置，有的题型需要考虑定值电阻的选取，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格。分值5-7左右。
二、典例精析
◆典例一：（2019·河北）如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A。求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
◆典例二：（2019·重庆A）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6 W”的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，两表的量程分别是0~3 A和0~15 V。闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为______ A。 当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为_________V。
◆典例三：（2019·河北模拟）在图甲所示的电路中，电阻R0为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置时，电流表A、电压表V1的示数如图乙所示。
（1）求此时滑动变阻器R的电功率。
（2）如果电源电压可调、电流表和电压表选用的量程未知，再将另一个与V1规格相同的电压表V2接在电源两端，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，三个电表偏离零刻度的角度相同。求R、R0可能的阻值及对应电路允许的电源电压调节的最大值。
1、（2019•苏州）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为12Ω和6Ω闭合开关S，则：
（1）电流表的示数是多少？
（2）求电阻R2在1min内消耗的电能；
（3）断开S，将电阻R2拆下，再将最大阻值为30Ω的滑动变阻器R3接入剩余电路中，重新闭合S，移动滑片，记录电流表示数如下表所示。
①表中有1个数据记录错误，该数据是 ；
②请根据表中数据判断R1与R3的连接方式并简述理由。
序号
1
2
3
电流（A）
0.12
0.25
0.40
2、（2019·江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.
3、（2018·广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
4、（2018·河北）如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。 闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。
（1）求灯泡的额定功率和电源电压。
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R2可能的阻值。
5、（2018•兰州）如图甲所示，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。
6、（2019·贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL′。则PL与PL′之比是多少？
7、（2019•石家庄裕华区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R上标有“50 1A”字样，电压表接0～15V量程，滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随R阻值的变化 如图乙所示。
（1）求定值电圆R1的阻值；
（2）确保电路所有元件均安全使用的情况下，求R1所消耗的最大电功率；
（3）若用电R3来替换R1，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
二、典例精析
◆典例一：（2019·河北）如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A。求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
【答案】（1）10V （2）10Ω、5Ω、25Ω （3）27.5V。
【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1=1A，电压表测电源电压，由欧姆定律得，电源电压U=I1R1=1A×10Ω=10V。
（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：
①当A3串联在干路中时，由于I1=1A，则A3选用0～3A的量程，由题意知，干路中的电流I=×3A=2A，通过滑动变阻器的电流I滑1=I﹣I1=2A﹣1A=1A，此时滑动变阻器的阻值；
②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：
若A3选用0～3A，则有I滑2=2A，此时滑动变阻器的阻值；
若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，此时滑动变阻器的阻值，所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。
（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大=2.5A，当电压表示数最大时，即UV=15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压U2=I最大R2=2.5A×5Ω=12.5V，则新电源电压的最大值U最大=UV+U2=15V+12.5 V=27.5V。
【考点】电学综合计算。
◆典例二：（2019·重庆A）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6 W”的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，两表的量程分别是0~3 A和0~15 V。闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为______ A。 当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为_________V。
【答案】1A 26V。
【解析】由于灯L上标有“6V 6W”的字样，所以灯L正常发光时，通过灯L的电流 =1A；当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，所以，电路的最大电流I最大=2A，此时R1的两端有最大电压U1最大=2A×10Ω=20V；若此时电压表的示数是15V，则滑动变阻器接入电路的阻值，即符合要求，所以电源电压为最大值，即U最大= U1最大+15V=35V；
当滑动变阻器接入最大电阻，且电压表示数为量程的一半时，电路电阻最大，电流最小为 ，此时R1的两端有最小电压U1最小=0.15A×10Ω=1.5V，即电路有最小电压，U最小= 1.5+7.5V=9V，所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值是：U最大- U最小=35V-9V=26V。
【考点】电学综合计算。
◆典例三：（2019·河北模拟）在图甲所示的电路中，电阻R0为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置时，电流表A、电压表V1的示数如图乙所示。
（1）求此时滑动变阻器R的电功率。
（2）如果电源电压可调、电流表和电压表选用的量程未知，再将另一个与V1规格相同的电压表V2接在电源两端，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，三个电表偏离零刻度的角度相同。求R、R0可能的阻值及对应电路允许的电源电压调节的最大值。
【答案】（1）5W （2）见解析。
【解析】（1）由甲图可知，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。由乙图可知，电压表示数为10V，电流表示数为0.5A.，所以此时滑动变阻器R的电功率P=UI=10V×0.5A=5W ；
（2）由题意可知，电压表V2测电源电压，电压表V1测滑动变阻器两端电压，由于两电压表偏离零刻度的角度相同，所以电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，且V2与V1的示数关系为U2：U1=5:1。设电表的指针偏转n个格，则U1=0.1nV，U2=0.5nV。
①若电流表的量程为0～0.6A，则I=0.02nA，滑动变阻器接入电路的阻值；因为定值电阻与滑动变阻器串联，且有U2：U1=5：1，所以U0：U1=4：1，可得R0：R滑=4：1，R0=20Ω，此时电路允许通过的最大电流I最大=0.6 A，U最大=I最大R总=0.6 A×(20Ω+5Ω)=15V ；
②若电流表的量程为0～3A，同理可得，滑动变阻器接电路的阻值，R0′=4Ω；因为滑动变阻器的规格为“30Ω 1 A”，所以此时电路此时允许通过的最大电流I最大′=1 A，U最大′= I最大′R总′=1A×(1Ω+4Ω)=5V 。
【考点】电学综合计算。
1、（2019•苏州）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为12Ω和6Ω闭合开关S，则：
（1）电流表的示数是多少？
（2）求电阻R2在1min内消耗的电能；
（3）断开S，将电阻R2拆下，再将最大阻值为30Ω的滑动变阻器R3接入剩余电路中，重新闭合S，移动滑片，记录电流表示数如下表所示。
①表中有1个数据记录错误，该数据是 ；
②请根据表中数据判断R1与R3的连接方式并简述理由。
序号
1
2
3
电流（A）
0.12
0.25
0.40
【答案】（1）0.5A （2）360J（3）①0.12 ②串联；如果并联，滑片移动电流表示数不变。
【解析】（1）闭合开关S，两只电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流。电流表的示数为；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能为；
（3）假设R1与R3并联，由于R1阻值、两端电压都不变，所以滑片移动对R1支路无影响，也就是电流表示数应该不变；但已知滑片移动过程中电流表示数变化，所以是R1与滑动变阻器串联；在第一组数据中，电流表的示数是I=0.12A，已知电源电压为U=6V，由于，
所以电路总电阻，而滑动变阻器即使全部接入电路，电路总电阻最大为R实=R1+R3=12Ω+30Ω=42Ω＜50Ω，所以第一组数据就是错误的。
【考点】电学综合计算。
2、（2019·江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.
【答案】（1）8V （2）50Ω （3）40Ω～100Ω。
【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为只有R1的简单电路，此时I=0.4A，则电源电压U=IR1=0.4A×20Ω=8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑=4V，滑动变阻器滑片置于中点位置时，,此时电路中的电流为, R3两端电压为U3=U-U滑=8V-4V=4V,则R3的阻值
；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1和R3并联，电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，由（1）知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为I2=Imax-I1=0.6A-0.4A=0.2A,
则滑动变阻器R2的最小取值, 滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻值取值范图为40Ω～100Ω。
【考点】电学综合计算。
3、（2018·广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】（1）9V （2）1.2A （3）R2 （4）10Ω。
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.5A，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电源电压U=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流I2=I﹣I1=1.5A﹣0.3A=1.2A；
（3）用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2；
（4）替换后电流表示数减少了0.3A，则干路电流变为I′=I﹣△I=1.5A﹣0.3A=1.2A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为Ix=I′﹣I1=1.2A﹣0.3A=0.9A，根据可得Rx的阻值。
【考点】电学综合计算。
4、（2018·河北）如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。 闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。
（1）求灯泡的额定功率和电源电压。
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R2可能的阻值。
【答案】（1）6W 12V （2）40 Ω或50 Ω。
【解析】（1）由电路图知，闭合开关时，L与变阻器R1串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，P在距左端1/3处时（连入电路的阻值为），灯正常发光，电流表满偏，因为变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电流表使用的是0～0.6A量程，所以此时Imax=I1=0.6A，由P=UI可得，灯泡的额定功率P额=ULImax=10V×0.6A=6W，由欧姆定律可得，变阻器R1两端电压U1=I1×=0.6A×=2V，所以电源电压U=U额+U1=10V+2V=12V；
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其它部分电路连接不变。
①若电压表V2并联在R2两端，两个电压表指针偏转的角度相同，且V2示数大于表V1的示数，所以V2使用0～15V量程，V1使用0～3V量程，且U2=5U1，所以U1=U=×12V=2V，U2=5×2V=10V，电压表偏转2大格，两种电表指针偏转角度之比为2：1，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，则电流表偏转4个大格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，则电流表示数为0.2A，所以；
②若电压表V2并联在电源两端，则U2=12V，则U1=U2=×12V=2.4V，电压表的指针偏转了24小格，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，即电流表偏转48小格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，即电流表偏转12格，则电流表示数为I=12×0.02A=0.24A，由串联电路特点和欧姆定律可得。
【考点】电学综合计算。
5、（2018•兰州）如图甲所示，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。
【答案】（1）6V （2）接AB间， R2对应的电阻值为40Ω；接BC间，R2对应的电阻值为10Ω。
【解析】（1）当变阻器的滑片P移至a端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路中只有R1，
闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，即通过R1的电流I1=0.3A，由欧姆定律得，R1的电压（即电源电压）U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
（2）由图可知，若电压表选用大量程，其示数为10V，而电源电压为6V，根据串联电路的电压规律可知，电压表示数不可能大于电源电压，所以不存在这种情况；因此，电压表只能选用小量程，其示数应为2V；则电压表不能接在电源两端，即不能接在AC间；当电压表并联在AB两端时，此时电压表测R1两端的电压，即U1=2V，则滑动变阻器两端的电压：U滑=U﹣U1=6V﹣2V=4V，根据串联分压规律可得：，带入数据得，解R滑=40Ω；
当电压表并联在BC两端时，此时电压表测R2两端的电压，即U滑′=2V，此时R1两端的电压U1′=U﹣U滑′=6V﹣2V=4V，根据串联分压规律可得：，带入数据得，
解R滑′=10Ω；综上可知，电压表可在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为40Ω；
电压表也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为10Ω。
【考点】电学综合计算。
6、（2019·贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL′。则PL与PL′之比是多少？
【答案】（1）10Ω （2）18V （3）1.25Ω～80Ω （4）25:9。
【解析】（1）由图甲可知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压。由U1=3V，I1=0.3A，根据得，R1的阻值；
（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为。当电压表示数为1V时，电路中的电流为；当电压表示数为3V时，电路中的电流为；设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系，即有，解得电源电压为U=18V；
（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率则有，又，R1=10Ω，U=18V，解得Ua=2V、Ub=16V，R2的滑片在a点时，电路中的电流为，则此时滑动变阻器接入阻值为，R2的滑片在b点时，电路中的电流为，此时滑动变阻器接入阻值为，所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω～80Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联。设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有…………………………………………①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有……②
联解①②得；根据得，则。
【考点】电学综合计算。
7、（2019•石家庄裕华区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R上标有“50 1A”字样，电压表接0～15V量程，滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随R阻值的变化 如图乙所示。
（1）求定值电圆R1的阻值；
（2）确保电路所有元件均安全使用的情况下，求R1所消耗的最大电功率；
（3）若用电R3来替换R1，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
【答案】（1）10Ω （2）10W （3）9Ω或25Ω。
【解析】（1）由图像乙可知:R2=50Ω时，电压表示数U2=15V，电路中的电流
，电阻R1的阻值；
（2）由于R2上标有“50Ω 1A”，所以允许通过的电流最大是1A。R1消耗的最大功率P1大=
I大2R1=(1A)2×10Ω=10W ；
（3）由于R.上标有“50Ω 1A”，所以允许通过的电流最大是1A。所以电路中的最大电流可能是1A或(即R2=0时)，电路的最小电流可能为（即R2=50Ω时)或（即电压表满偏为15V时）。因为最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况:
①电路中的最大电流为1A， 最小电流为时，1A=，解R3=4Ω，电压表的最大示数U2大=I小R2大=，所以这种情况不可能；
②电路中的最大电流为1A，最小电流为时，1A=3×，解 R3=9Ω，此时电压表的示数为15V，所以这种情况可能；
③电路中的最大电流为，最小电流为时，=3×解R3=25Ω，电路中的最大电流I大=，电压表的最大示数U2大= I小R2大=，所以可能；
④电路中的最大电流为，最小电流为时，，所以不能。
所以R的阻值可能是9Ω或25Ω。
【考点】电学综合计算。
《电学综合计算——分类讨论题型》考点+训练
电学计算大题往往是中考物理试卷的压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高，其中分类讨论题型就是其中一种。近年来，河北、上海、重庆等一些省市中考中就出现了这种题型。讨论点常常是电表位置、电表量程的选取、定值电阻的选取、滑动变阻器规格的选取等，此类题必须对各种情况进行讨论，一定不能顾此失彼。
1、给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。这种题需考虑量程的所有情况，进行分类讨论计算，尤其是电压表和电流表量程位置时，需考虑讨论四种情况：大大量程、大小量程、小打量程、小小量程。
2、给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。
3、先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。这类题需要注意电流表、电压表的量程对电流、电压的限制或滑动变阻器最大电流对电流的限制。
4、给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围。
5、给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。
6、若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。注意当电表接不同量程时，大量程读数是小量程读数的5倍。为了计算方便可以设偏转n个格，在根据电表的分度值确定电表读数，用带有n的表达式来表示电流值、电压值。
一、中考题型分析
分类讨论题型通常需要根据题意考虑多种情况，如：有些题需要考虑电表的量程如何选择及偏转方向，有些题型需要考虑电流表在电路中的位置，有的题型需要考虑定值电阻的选取，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格。分值5-7左右。
二、典例精析
◆典例一：（2019·河北）如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A。求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
◆典例二：（2019·重庆A）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6 W”的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，两表的量程分别是0~3 A和0~15 V。闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为______ A。 当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为_________V。
◆典例三：（2019·河北模拟）在图甲所示的电路中，电阻R0为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置时，电流表A、电压表V1的示数如图乙所示。
（1）求此时滑动变阻器R的电功率。
（2）如果电源电压可调、电流表和电压表选用的量程未知，再将另一个与V1规格相同的电压表V2接在电源两端，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，三个电表偏离零刻度的角度相同。求R、R0可能的阻值及对应电路允许的电源电压调节的最大值。
1、（2019•苏州）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为12Ω和6Ω闭合开关S，则：
（1）电流表的示数是多少？
（2）求电阻R2在1min内消耗的电能；
（3）断开S，将电阻R2拆下，再将最大阻值为30Ω的滑动变阻器R3接入剩余电路中，重新闭合S，移动滑片，记录电流表示数如下表所示。
①表中有1个数据记录错误，该数据是 ；
②请根据表中数据判断R1与R3的连接方式并简述理由。
序号
1
2
3
电流（A）
0.12
0.25
0.40
2、（2019·江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.
3、（2018·广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
4、（2018·河北）如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。 闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。
（1）求灯泡的额定功率和电源电压。
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R2可能的阻值。
5、（2018•兰州）如图甲所示，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。
6、（2019·贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL′。则PL与PL′之比是多少？
7、（2019•石家庄裕华区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R上标有“50 1A”字样，电压表接0～15V量程，滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随R阻值的变化 如图乙所示。
（1）求定值电圆R1的阻值；
（2）确保电路所有元件均安全使用的情况下，求R1所消耗的最大电功率；
（3）若用电R3来替换R1，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
二、典例精析
◆典例一：（2019·河北）如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阳R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R的规格为“30Ω 2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A。求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
【答案】（1）10V （2）10Ω、5Ω、25Ω （3）27.5V。
【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1=1A，电压表测电源电压，由欧姆定律得，电源电压U=I1R1=1A×10Ω=10V。
（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：
①当A3串联在干路中时，由于I1=1A，则A3选用0～3A的量程，由题意知，干路中的电流I=×3A=2A，通过滑动变阻器的电流I滑1=I﹣I1=2A﹣1A=1A，此时滑动变阻器的阻值；
②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：
若A3选用0～3A，则有I滑2=2A，此时滑动变阻器的阻值；
若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，此时滑动变阻器的阻值，所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。
（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大=2.5A，当电压表示数最大时，即UV=15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压U2=I最大R2=2.5A×5Ω=12.5V，则新电源电压的最大值U最大=UV+U2=15V+12.5 V=27.5V。
【考点】电学综合计算。
◆典例二：（2019·重庆A）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6 W”的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，两表的量程分别是0~3 A和0~15 V。闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为______ A。 当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为_________V。
【答案】1A 26V。
【解析】由于灯L上标有“6V 6W”的字样，所以灯L正常发光时，通过灯L的电流 =1A；当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”的字样，所以，电路的最大电流I最大=2A，此时R1的两端有最大电压U1最大=2A×10Ω=20V；若此时电压表的示数是15V，则滑动变阻器接入电路的阻值，即符合要求，所以电源电压为最大值，即U最大= U1最大+15V=35V；
当滑动变阻器接入最大电阻，且电压表示数为量程的一半时，电路电阻最大，电流最小为 ，此时R1的两端有最小电压U1最小=0.15A×10Ω=1.5V，即电路有最小电压，U最小= 1.5+7.5V=9V，所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值是：U最大- U最小=35V-9V=26V。
【考点】电学综合计算。
◆典例三：（2019·河北模拟）在图甲所示的电路中，电阻R0为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置时，电流表A、电压表V1的示数如图乙所示。
（1）求此时滑动变阻器R的电功率。
（2）如果电源电压可调、电流表和电压表选用的量程未知，再将另一个与V1规格相同的电压表V2接在电源两端，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，三个电表偏离零刻度的角度相同。求R、R0可能的阻值及对应电路允许的电源电压调节的最大值。
【答案】（1）5W （2）见解析。
【解析】（1）由甲图可知，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。由乙图可知，电压表示数为10V，电流表示数为0.5A.，所以此时滑动变阻器R的电功率P=UI=10V×0.5A=5W ；
（2）由题意可知，电压表V2测电源电压，电压表V1测滑动变阻器两端电压，由于两电压表偏离零刻度的角度相同，所以电压表V1的量程为0～3V，电压表V2的量程为0～15V，且V2与V1的示数关系为U2：U1=5:1。设电表的指针偏转n个格，则U1=0.1nV，U2=0.5nV。
①若电流表的量程为0～0.6A，则I=0.02nA，滑动变阻器接入电路的阻值；因为定值电阻与滑动变阻器串联，且有U2：U1=5：1，所以U0：U1=4：1，可得R0：R滑=4：1，R0=20Ω，此时电路允许通过的最大电流I最大=0.6 A，U最大=I最大R总=0.6 A×(20Ω+5Ω)=15V ；
②若电流表的量程为0～3A，同理可得，滑动变阻器接电路的阻值，R0′=4Ω；因为滑动变阻器的规格为“30Ω 1 A”，所以此时电路此时允许通过的最大电流I最大′=1 A，U最大′= I最大′R总′=1A×(1Ω+4Ω)=5V 。
【考点】电学综合计算。
1、（2019•苏州）如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2的阻值分别为12Ω和6Ω闭合开关S，则：
（1）电流表的示数是多少？
（2）求电阻R2在1min内消耗的电能；
（3）断开S，将电阻R2拆下，再将最大阻值为30Ω的滑动变阻器R3接入剩余电路中，重新闭合S，移动滑片，记录电流表示数如下表所示。
①表中有1个数据记录错误，该数据是 ；
②请根据表中数据判断R1与R3的连接方式并简述理由。
序号
1
2
3
电流（A）
0.12
0.25
0.40
【答案】（1）0.5A （2）360J（3）①0.12 ②串联；如果并联，滑片移动电流表示数不变。
【解析】（1）闭合开关S，两只电阻R1、R2并联，电流表测量通过R1的电流。电流表的示数为；
（2）电阻R2在1min内消耗的电能为；
（3）假设R1与R3并联，由于R1阻值、两端电压都不变，所以滑片移动对R1支路无影响，也就是电流表示数应该不变；但已知滑片移动过程中电流表示数变化，所以是R1与滑动变阻器串联；在第一组数据中，电流表的示数是I=0.12A，已知电源电压为U=6V，由于，
所以电路总电阻，而滑动变阻器即使全部接入电路，电路总电阻最大为R实=R1+R3=12Ω+30Ω=42Ω＜50Ω，所以第一组数据就是错误的。
【考点】电学综合计算。
2、（2019·江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图.
【答案】（1）8V （2）50Ω （3）40Ω～100Ω。
【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为只有R1的简单电路，此时I=0.4A，则电源电压U=IR1=0.4A×20Ω=8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑=4V，滑动变阻器滑片置于中点位置时，,此时电路中的电流为, R3两端电压为U3=U-U滑=8V-4V=4V,则R3的阻值
；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1和R3并联，电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，由（1）知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为I2=Imax-I1=0.6A-0.4A=0.2A,
则滑动变阻器R2的最小取值, 滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻值取值范图为40Ω～100Ω。
【考点】电学综合计算。
3、（2018·广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【答案】（1）9V （2）1.2A （3）R2 （4）10Ω。
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.5A，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电源电压U=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流I2=I﹣I1=1.5A﹣0.3A=1.2A；
（3）用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2；
（4）替换后电流表示数减少了0.3A，则干路电流变为I′=I﹣△I=1.5A﹣0.3A=1.2A，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为Ix=I′﹣I1=1.2A﹣0.3A=0.9A，根据可得Rx的阻值。
【考点】电学综合计算。
4、（2018·河北）如图所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω 1 A”。 闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图所示。
（1）求灯泡的额定功率和电源电压。
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2:1。求R2可能的阻值。
【答案】（1）6W 12V （2）40 Ω或50 Ω。
【解析】（1）由电路图知，闭合开关时，L与变阻器R1串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，P在距左端1/3处时（连入电路的阻值为），灯正常发光，电流表满偏，因为变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电流表使用的是0～0.6A量程，所以此时Imax=I1=0.6A，由P=UI可得，灯泡的额定功率P额=ULImax=10V×0.6A=6W，由欧姆定律可得，变阻器R1两端电压U1=I1×=0.6A×=2V，所以电源电压U=U额+U1=10V+2V=12V；
（2）用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其它部分电路连接不变。
①若电压表V2并联在R2两端，两个电压表指针偏转的角度相同，且V2示数大于表V1的示数，所以V2使用0～15V量程，V1使用0～3V量程，且U2=5U1，所以U1=U=×12V=2V，U2=5×2V=10V，电压表偏转2大格，两种电表指针偏转角度之比为2：1，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，则电流表偏转4个大格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，则电流表示数为0.2A，所以；
②若电压表V2并联在电源两端，则U2=12V，则U1=U2=×12V=2.4V，电压表的指针偏转了24小格，若电流表偏转是电压表偏转的2倍，即电流表偏转48小格，不可能；若电压表偏转是电流表的2倍，即电流表偏转12格，则电流表示数为I=12×0.02A=0.24A，由串联电路特点和欧姆定律可得。
【考点】电学综合计算。
5、（2018•兰州）如图甲所示，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。
（1）求电源电压U；
（2）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。
【答案】（1）6V （2）接AB间， R2对应的电阻值为40Ω；接BC间，R2对应的电阻值为10Ω。
【解析】（1）当变阻器的滑片P移至a端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路中只有R1，
闭合开关S后，电流表A的示数为0.6A，即通过R1的电流I1=0.3A，由欧姆定律得，R1的电压（即电源电压）U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
（2）由图可知，若电压表选用大量程，其示数为10V，而电源电压为6V，根据串联电路的电压规律可知，电压表示数不可能大于电源电压，所以不存在这种情况；因此，电压表只能选用小量程，其示数应为2V；则电压表不能接在电源两端，即不能接在AC间；当电压表并联在AB两端时，此时电压表测R1两端的电压，即U1=2V，则滑动变阻器两端的电压：U滑=U﹣U1=6V﹣2V=4V，根据串联分压规律可得：，带入数据得，解R滑=40Ω；
当电压表并联在BC两端时，此时电压表测R2两端的电压，即U滑′=2V，此时R1两端的电压U1′=U﹣U滑′=6V﹣2V=4V，根据串联分压规律可得：，带入数据得，
解R滑′=10Ω；综上可知，电压表可在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为40Ω；
电压表也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为10Ω。
【考点】电学综合计算。
6、（2019·贵港）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL′。则PL与PL′之比是多少？
【答案】（1）10Ω （2）18V （3）1.25Ω～80Ω （4）25:9。
【解析】（1）由图甲可知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压。由U1=3V，I1=0.3A，根据得，R1的阻值；
（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为。当电压表示数为1V时，电路中的电流为；当电压表示数为3V时，电路中的电流为；设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系，即有，解得电源电压为U=18V；
（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率则有，又，R1=10Ω，U=18V，解得Ua=2V、Ub=16V，R2的滑片在a点时，电路中的电流为，则此时滑动变阻器接入阻值为，R2的滑片在b点时，电路中的电流为，此时滑动变阻器接入阻值为，所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω～80Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联。设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有…………………………………………①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有……②
联解①②得；根据得，则。
【考点】电学综合计算。
7、（2019•石家庄裕华区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R上标有“50 1A”字样，电压表接0～15V量程，滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随R阻值的变化 如图乙所示。
（1）求定值电圆R1的阻值；
（2）确保电路所有元件均安全使用的情况下，求R1所消耗的最大电功率；
（3）若用电R3来替换R1，不改变电压表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。
【答案】（1）10Ω （2）10W （3）9Ω或25Ω。
【解析】（1）由图像乙可知:R2=50Ω时，电压表示数U2=15V，电路中的电流
，电阻R1的阻值；
（2）由于R2上标有“50Ω 1A”，所以允许通过的电流最大是1A。R1消耗的最大功率P1大=
I大2R1=(1A)2×10Ω=10W ；
（3）由于R.上标有“50Ω 1A”，所以允许通过的电流最大是1A。所以电路中的最大电流可能是1A或(即R2=0时)，电路的最小电流可能为（即R2=50Ω时)或（即电压表满偏为15V时）。因为最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况:
①电路中的最大电流为1A， 最小电流为时，1A=，解R3=4Ω，电压表的最大示数U2大=I小R2大=，所以这种情况不可能；
②电路中的最大电流为1A，最小电流为时，1A=3×，解 R3=9Ω，此时电压表的示数为15V，所以这种情况可能；
③电路中的最大电流为，最小电流为时，=3×解R3=25Ω，电路中的最大电流I大=，电压表的最大示数U2大= I小R2大=，所以可能；
④电路中的最大电流为，最小电流为时，，所以不能。
所以R的阻值可能是9Ω或25Ω。
【考点】电学综合计算。
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