初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移教学设计

《7.3 图形的平移》教学设计

【教学内容】义务教育教科书（苏科版）七年级下册第七章第3节

【教学目标】1、通过生活实例认识平移，探索平移的基本性质并能进行初步应用。

2、利用平移进行简单的作图与图案设计；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

3、经历探索平移基本性质的过程，发展空间观点，增强审美意识。

【教学重点】平移的性质及应用

【教学难点】探究平移的基本性质

【教学过程】

一、游戏导入 ，形成平移

1、动画演示，揭示课题

   呈现flash动画，教师用鼠标任意平移△ABC，问：这是怎样的运动方式？

设计说明：开门见山，直奔主题，通过互动生成，教师顺势利导，引出并板书出课题。呈现形式新颖，吸引学生眼球，体现情境引入的简洁性、熟悉性、指向数学本质的三原则。

2、背对作画，生成平移

游戏规则：（1）学生甲背对黑板；（2）教师将屏幕中的△ABC进行任意平移，然后隐藏△ABC；（3）学生丙给出关键词；（4）甲根据丙给出的关键词，在黑板上画出老师隐藏的△ABC所在位置即为成功。

思考：平移的概念是什么？需要关注哪些关键词？

设计说明：通过游戏使学生亲身体会到平移的两要素：方向与距离。然后逐步形成平移的概念。教师生成式地板书平移概念与平移两个要素。

二、直观感悟，辨析平移

1、下面现象中，具有相同运动方式的是         。

①手扶电梯上的人；②笔直轨道上的列车；③旋转中的电风扇；④移动中的门；⑤飞舞中的蝴蝶。

追问：生活中还有哪些平移现象？

设计说明：通过辨析、列举生活中的平移现象，体现了数学在生活中的重要性，激发学生的兴趣，使学生感知了平移现象的特征，启动学生的思维齿轮，加强了对图形平移的感性认识.

2、下面选项中哪只公鸡是经过平移得到的（       ）

设计说明：在认识平移的两要素后，感受平移后的图形不变大、不变小、不歪斜，从而归纳出平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

3、下面红色△MNP，如果左上角M移动到点A处，其它两点相应的要移到哪里？

思考：隐去网格后，能否由点M直接移动到点A处？其平移的方向与距离又是什么？

设计说明：巩固平移要素，格点中平移的方向可以右6下3,或下3右6，隐去格点后也可以沿由点M到点A的方向平移MA的长。同时，引入对应点的概念，为探究平移性质做铺垫。

三、操作交流，探究平移

1、连接上题中对应点的线段MA、ND、PE ，探究线段MA、ND、PE 之间的关系？

   设计说明：：在格点中，先由△MNP中的M移动到点A处，明确了操作指向，由三角形的平移，通过学生观察、思考、交流，初步感悟、并归纳出平移的性质。

2、变式：（1）怎样平移下图中的四边形ABCD可以得到四边形A′B′C′D′？

（2）画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′。你能发现线段AA′、BB′、CC′、DD′之间的关系吗？     

（3）取BC的中点E，你能画出平移后的对应点吗？上述结论还成立吗？

     师生互动，形成共识，教师用几何画板隐藏网格后，加以验证，逐步生成平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

复位四边形ABCD，再进行平移，追问：此时，平移后的方向与距离又是什么？（结合平移的性质，指出平移的方向可以为点A到A’的方向、点B到B’的方向…，它们都一致，平移的距离可以为AA’、 BB’…，它们都相等。）

设计说明：借助思路回流和适当的直观感悟，以此让学生直观感知平移的性质，使用几何画板加以验证，逐步形成平移的基本性质，通过变式，达到了由“两组”到“所有”对应点都具有“其连线平行（或在同一条直线上）且相等”的性质提升，通过追问，归纳出平移方向的一致性、距离大小的相等性，因此，图形的平移实质上图形上所有点的平移，为后面的画平移奠定理论基础。整个探究过程渗透分类、特殊到一般的数学思想，培养了学生的探索精神和协作意识。

四、互动体验，运用平移  

【例】平移图中的△ABC，使点A移到点A１的位置，画出平移后所得到的三角形。

思考：画平移后所得到的三角形的关键是什么？如何确定平移的方向与距离？画图的步骤是什么？

教师引导探讨上述问题，当个别学生一筹莫展或部分学生疑惑时，教师适时插入“泰微课”视频《图形平移画图法》（网址：http://twk.tze.cn/）。学生带着问题观看视频，然后引导学生解决上述问题。

设计说明：本题来自于课本例题，既是对前面所学的“图形的运动”的回应，又是对平移基本性质及其应用的考量，还能为后续的“用坐标表示平移”埋下伏笔。因此，教学中要用好它，关键是让学生“先思考，带着问题观看后再做，在做中追说”，从而体现例题教学的价值。本题教学重点是运用图形平移的基本性质作出符合题设条件的图形，难点是如何运用图形平移的基本性质确定另外的对应点，突破口是“使A移到A１”位置意义的理解（提供了方向与距离），用好的关键是下方“学权”，相信学生，借用实物验证和操作推演，方能使学生不仅知其然，而且能知其所以然。

  变式：平移图中的四边形ABCD，使顶点A移到A′ 的位置，画出平移后所得的四边形。

设计说明：变式训练，巩固平移图形的画法，学有所得，让学生感受成功后的喜悦，焕发其学习平

移的热情。

五、回归生活，赏析平移

1、下面图形间有什么变化规律？请按照这个规律继续画下去。

2 、欣赏平移在生活中的运用视频（录屏于洋葱数学网站，网址：http://yangcong345.com）。

设计说明：通过图案设计，让学生感受到用平移可以创造生活中的美，加深对平移的理解，激发学生运用平移设计图案的兴趣。

六、课堂反馈，巩固平移

1、图中的4个小三角形都是等边三角形，边长都是1.2 cm，通过平移三角形ABC，可以得到图中哪几个三角形？分别说出三角形ABC平移的方向和距离.

           第1题图                  第2题图               第3题图

2、如图，将△ABC沿着从A到D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm，BE=3cm，CE=1cm.

    （1）指出平移的距离是多少？

    （2）求线段BF的长.

   3、楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，至少需要地毯多少米？

设计说明：通过具体习题的训练，巩固平移两要素与性质的理解，感受转化的数学思想方法，为我们今后运用平移变换的方法来解决数学问题，奠定了良好的基础.

七、回顾反思，升华平移

通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计说明：试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想方法和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

八、分层作业，拓展平移

    1．课本P21习题7.3第1、2、3题.

2．选做题：利用平移设计一幅图案，并配以标题及文字说明你的设计意图。

设计说明：通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，设计不同层次、不同形式的作业，以满足不同层次学生的需求，让不同层次的学生在多样化的作业中激发兴趣和灵感，提高作业效率，为学生的均衡发展注入新的活力。