数学苏科版7.1 探索直线平行的条件教案及反思

7.1　探索直线平行的条件（2）

教学目标

1．能识别内错角、同旁内角；

2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用

数学转化思想，获得数学结论的过程．

教学重点

理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

教学难点

直线平行条件的应用．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

新课引入——情景导入：

如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？

用量角器动手测量，积极思考，回答问题——大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角．凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断．

通过让学生动手测量角的大小，使学生经历知识发现的过程，激发学生探究新知的欲望，培养学生动手操作的能力．学生在探究、讨论、交流的基础上得出结论，形成合作学习的意识．最后代表发言、汇报，为学生搭建了一个展示自我才能的舞台．

“议一议”：

1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由．

2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2

＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．

学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行．

通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范，通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善，培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生学习的欲望，强化了学习的自信心．

引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征 ．

观察、思考、感悟．

培养学生全面细致的观察能力，并对比同位角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特征，培养学生的抽象概括能力．最后通过师生交流归纳出定义．为正确识别，让学生在动态演示的过程中总结出它们的结构特征．

实践探索：

通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”

观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补， 两直线不平行．”

利用“几何画板”制作的教学课件可以在课堂上快捷地多次播放，从而让学生在多次观察与反思中感悟“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”

让数据说话，知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得．“几何画板”的“度量”功能在这里发挥了很好的作用．

例题：

如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．

发表意见，表达观点，相互补充．

参考答案：AB∥EF，DE∥BC

因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．

理由是：内错角相等，两直线平行．

因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．

参考答案：

1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相等，两直线平行．

（2）因为∠2＝∠4，所以∥m，理由是内错角相等，两直线平行．                   

（3）因为∠1＋∠3＝180，所以∥n，理由是同旁内角互补，两直线平行．

2．因为，，所以∠ABC＝∠BCD＝90；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．

第1小题复习巩固学生所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力；第2小题重在培养学生简单推理的能力．

通过练习，注意训练图形语言、文字语言和符号语言的互译互换能力．

思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

该问题的设置，可以进一步培养学生的思维能力，引导学生建立数学模型，从图形中抽象出线段，让学生进行充分的思考，讨论、交流，然后回答．

    对大多数学生，只要找出一组，并说明理由即可；对一少部分学生，让他们尽可能多的找，这样既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则．

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．

通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．

共同小结．

通过学生小组内总结，使学生对所学知识进行整合，提高了学习的有效性．

课后作业：

    1．课本P11习题7.1第5、6题；

2．思考题（选做）：

如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

作业是对本节课知识的进一步巩固和应用，通过作业，查找不足，即时补漏．

选做题解法较多，但又不规定必须用几种方法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．