初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.5 多边形的内角和与外角和教案

《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1、学生通过测量、剪拼和折叠等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：理充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°

教学准备：不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形的内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

师：用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3。

2、根据三角尺的内角和猜三角形的内角和。

师：请你拿出你的三角尺，指一指那些是三角尺的内角。三角尺的内角和是多少？

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？看来我们得想个办法验证一下。

3 .操作活动一：量一量

师：课前我们已经测量和计算了自己画的三角形的内角和，现在把你测量的结果和你的同桌说一说

(1)、同桌两人说一说自己的测量结果。

(2)、交流展示。

    小结：三角形的内角和大约是180度。

4.操作活动二：拼一拼

师：180度是一个什么角啊？三角形的内角和到底是不是180度呢，下面我们动手验证一下。 (出示学习要求)

学习要求：

（1）四人为一小组，每组选择一个三角形进行研究。

（2）可以剪一剪、折一折、拼一拼，用你们喜欢的方法去验证。

（3）完成之后把研究成果和方法跟小组成员说一说。

①学生活动。

师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意到前面汇报你们研究的方法和结果。

②小组汇报。

5、小结：。下面老师也想来验证一下：第一组和第二组用的是剪拼的方法，是把三角形的三个内角都剪下来，然后拼在一起，拼成了一个什么角？（平角）第三组用的是折拼的方法，把三角形的三个内角都向内折，也拼成了一个平角。我们用不同的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其实也就包括了所有的三角形，看来三角形的内角和果然是180°（板书）

三、延伸新知，升华情感

1、一个三角形里能含有两个直角吗？有没有可能一个三角形里含有两个钝角？

2、把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

总结：看来三角形的内角和与三角形的大小无关。

四、说理方法

（作平行线）来证明三角形内角和等于180度

五、巩固练习，拓展应用

1、 “看图，口算未知角的度数”。（图形题）

2.例1、在△ABC中，∠A＝40°∠B＝∠C,求∠C的度数

3.例2  如图，△ABC的平分线中BD、CE相交于点P， ∠A＝70°求∠BPC的度数

变式 1   若 ∠A＝80°

变式 2   若 ∠A＝n°

六、梳理反思，全课总结

在数学的天地里，在今天的这堂课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们怎么一步一步研究出来的。

师：这节课你有什么收获？

方法的收获就是最大的收获，收获了方法，你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。