初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案
展开7.1 探索直线平行的条件(1)
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教学目标 | 1.引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等,并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线; 2.经历探索两直线平行的条件的活动过程,提高对图形的认识、分析能力;体会说理的必要性,会进行简单的说理——根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果. | ||
教学重点 | 理解平行线的识别方法——同位角相等,两直线平行. | ||
教学难点 | 会进行简单的说理. | ||
教学过程(教师) | 学生活动 | 设计思路 | |
新课引入——情景导入: 欣赏图片,发现生活中的平行线,回顾平行线的定义和表示方法。 | 回答相关问题。 | 通过图片,让学生发现生活中的平行线,激发学生的求知欲。 | |
探索活动: 介绍“三线八角”中被截直线,截线的定义,从而得出同位角的定义,并让学生找出其他的同位角,并把它们从图形中分离出来,画出草图,发现同位角的结构特征。 | 熟悉同位角的定义,找出图中所有的同位角,探索发现所有的同位角都是F型的。 | 在判别“同位角”时,要注意“两同”: 1、在被截直线的同侧(左右); 2、在截线的同旁(上下)
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练习: 1.如图,∠1和∠2是同位角的是( ) 2.指出下图中用数字标出的角,哪些是同位角? | 观察、思考、感悟. | 巩固同位角的概念,尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的,为后面探索直线平行的条件做知识储备。 | |
3.∠1与∠ 是同位角.它们是直线 、 被直线 截成的同位角。 ∠2与∠ 是同位角,它们是由直线 、 被直线 截成的同位角. ∠3与∠ 是同位角,它们是直线 、 被直线 截成的同位角. | 观察、思考、感悟. | 巩固同位角的概念,尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的,为后面探索直线平行的条件做知识储备。 | |
探索活动: 1.如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b、c,转动木条a 。观察随着∠2度数的变化,直线a和直线b的位置关系。 2.回忆如何画平行线。 通过以上两个活动,让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。 得出基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称为:同位角相等,两直线平行。 | 观察、思考,并归纳、小结得出“同位角相等,两直线平行”.并在图形变式中,体会“同位角不相等,两直线不平行”. | 两个操作在这里发挥了很好的作用,给学生最直观的感受。知识不再是教师灌输,而是由学生体验感悟而得.课堂上,教师对课件做一简单操作后,∠2的度数发生了变化,∠1与∠2不相等了,随之,AB与CD不再平行了!学生很自然地得出了“同位角相等”、“两直线平行”之间的因果关系. | |
例题: 如图,∠1=∠C,∠1=∠2,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.
如图,竖在地面上的两根旗杆,它们平行吗?请说明道理。 例2、如图,直线a、b被直线c所截,∠1=35°, ∠2=145°问:直线a与b平行吗?
开放题: 如图,直线a、b被直线c所截,∠1= 40°,能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗? | 发表意见,表达观点,相互补充. 参考答案: 因为∠1与∠C是AB、CD被AC所截构成的同位角,且∠1=∠C,所以AB∥CD. 由“∠1=∠C,∠1=∠2”可得∠2=∠C,而∠2与∠C是AC、BD被CD所截构成的同位角,所以AC∥BD.
因为b⊥c, 所以∠1=90° 同理∠2=90° 所以 ∠1=∠2, 且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角. 所以a∥b.
因为∠2=145°, ∠2+∠3=180°, 所以有∠3=35°, 而∠1=35°, 则∠1=∠3, 所以a//b。
让学生尽可能多的发觉条件。 | 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力,会进行简单的说理.
在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。
开放性的问题设计,多样性的答案,既综合整理、当堂复习了新课知识要点,又留给了学生自由发挥的空间,也为下节课的探索做了铺垫。 | |
小结: 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家. | 共同小结. | 师生互动,总结学习成果,体验成功. | |
课后作业: 1.课本P11习题7.1第2、3、4题; 2.思考题(选做): 已知:如图9,∠1=∠2,∠3=∠4. 问:(1)AB与CD平行吗?(2)EG与FH平行吗?为什么?
| 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否选做思考题. | 选做题解法较多,但又不规定必须用几种方法,学生可根据自己的能力去自主选做.这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”. 选做题中给出了“∠1=∠2”,即是为了考查学生简单的推理能力(推理得出一对同位角相等),也为下节课的引入埋下了伏笔. | |
苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案: 这是一份苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案,共4页。教案主要包含了探索活动,知识应用等内容,欢迎下载使用。
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