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    苏科版七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件(2) 教案
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    苏科版七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件(2) 教案01
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    初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案

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    这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案,共3页。

    7.1          探索直线平行的条件(1

     

    教学目标

    1.引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等,并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线;

    2.经历探索两直线平行的条件的活动过程,提高对图形的认识、分析能力;体会说理的必要性,会进行简单的说理——根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果.

    教学重点

    理解平行线的识别方法——同位角相等,两直线平行.

    教学难点

    会进行简单的说理.

    教学过程(教师)

    学生活动

    设计思路

    新课引入——情景导入:

    欣赏图片,发现生活中的平行线,回顾平行线的定义和表示方法

    回答相关问题。

    通过图片,让学生发现生活中的平行线,激发学生的求知欲。

    探索活动

    介绍“三线八角”中被截直线,截线定义,从而得出同位角的定义,并让学生找出其他的同位角,并把它们从图形中分离出来,画出草图发现同位角的结构特征。

    熟悉同位角的定义找出图中所有的同位角探索发现所有的同位角都是F型的。

    在判别“同位角”时,要注意两同

    1、在被截直线的同侧(左右);

    2、在截线的同旁(上下)

     

    练习

    1.如图,12是同位角的是(   )

    2.指出下图中用数字标出的角,哪些是同位角?

    观察、思考、感悟.

    巩固同位角的概念,尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的,为后面探索直线平行的条件做知识储备。

    3.∠1与∠  是同位角.它们是直线      被直线    截成的同位角。

    ∠2与∠  是同位角,它们是由直线     被直线   截成的同位角.

    ∠3与∠  是同位角,它们是直线     被直线   截成的同位角.

    观察、思考、感悟.

    巩固同位角的概念,尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的,为后面探索直线平行的条件做知识储备。

    探索活动

    1.如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条bc,转动木条a 观察随着2度数的变化,直线a和直线b的位置关系

    2.回忆如何画平行线。

    通过以上两个活动,让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。

    得出基本事实两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

    观察、思考,并归纳、小结得出“同位角相等,两直线平行”.并在图形变式中,体会“同位角不相等,两直线不平行”.

    两个操作在这里发挥了很好的作用,给学生最直观的感受。知识不再是教师灌输,而是由学生体验感悟而得.课堂上,教师对课件做一简单操作后,∠2的度数发生了变化,∠1与∠2不相等了,随之,ABCD不再平行了!学生很自然地得出了“同位角相等”、“两直线平行”之间的因果关系.

    例题:

    如图,∠1=∠C,∠1=∠2,请找出图中互相平行的直线,并说明理由

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    如图,竖在地面上的两根旗杆,它们平行吗?请说明道理。

    2、如图,直线ab被直线c所截,∠1=35°

    2=145°问:直线ab平行吗?

     

     

     

     

     

    开放题:

    如图,直线ab被直线c所截,1= 40°,能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗?

    发表意见,表达观点,相互补充

    参考答案:

    因为∠1与∠CABCDAC所截构成的同位角,且1=∠C,所以ABCD

    由“∠1=∠C,∠1=∠2”可得∠2=∠C,而2与∠CACBDCD所截构成的同位角,所以ACBD

     

     

     

    因为bc,

    所以∠1=90°

    同理∠2=90°

    所以 ∠1=2

    且∠1与∠2abc截成的同位角.

    所以ab.

     

    因为∠2=145°

    2+3=180°

     所以有∠3=35°

    而∠1=35°

    则∠1=3

    所以a//b

     

     

     

    让学生尽可能多的发觉条件

    师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力,会进行简单的说理

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。

     

     

     

     

     

     

    开放性的问题设计,多样性的答案,既综合整理、当堂复习了新课知识要点,又留给了学生自由发挥的空间,也为下节课的探索做了铺垫。

    小结:

    通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.

    共同小结

    师生互动,总结学习成果,体验成功

    课后作业:

        1.课本P11习题7.12、3、4题;

    2.思考题(选做):

    已知:如图9,∠1=∠2,∠3=∠4

    问:(1ABCD平行吗?(2EGFH平行吗?为什么?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否选做思考题.

        选做题解法较多,但又不规定必须用几种方法,学生可根据自己的能力去自主选做.这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”.

    选做题中给出了“∠1=∠2”,即是为了考查学生简单的推理能力(推理得出一对同位角相等),也为下节课的引入埋下了伏笔.

     

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