苏科版七年级下册7.3 图形的平移教学设计及反思

行为表现

行为条件

表现

程度

学生前备经验

核心概念

行为动词

平移

平移的概念

辨别

在具体的情境中，通过思考

准确地

有

平移的基本特征

归纳并说出

通过观察、度量、对比平移前后图形

准确地

有

平移的基本性质

归纳

通过小组讨论，教师引导

正确地

有

应用平移的基本性质

推理、计算

通过练习

正确地

无

技能

作图

会

通过练习

准确地

有

画法

说出

通过练习

初步

有

教学过程

个人复备

一、先学感知

自学要求：阅读书本，将你认为的重点画下来，存在疑惑的地方及时标记下来.

二、早课互阅（3分钟）

批改家庭作业和先学作业，错题标注。

要求：（1）1号2号互批 3号4号互批 5号6号互批；

     （2）安静有序

     （3）及时标注

三、合作互助（6分钟）

1.两两结对，交流先学成果，并互相解决先学中出现的问题.（1号与2号、3号与4号、5号与6号）

2.小组组长组织讨论，解决结对讨论的遗留问题.

3.要求：将小组解决不了的和错误较多的问题写在问题本上.

四、感情调节（贯穿教学全过程）

   情境创设：

   （出示游乐场中的小火车和摩天轮图片）同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场内“小火车”和“摩天轮”？你能说说，这两项运动有什么不同之处吗？(小火车是平移运动，摩天轮是旋转运动)。

生活中还有类似的平移例子吗？

（畅所欲言），如：观光电梯中的人，手扶电梯中的人，笔直轨道上的列车等等。

（同学们列举的事例都很丰富，现在我们就以观光电梯为例，想一想，在移动的过程中）

想一想：“观光电梯里的人”在移动的过程中，什么发生了改变？什么不变呢？（位置改变，形状、大小不变）。

接下来，我们就一起来研究数学中的图形平移。——板书课题

五、释疑梳理

回顾再认识：1、如何使用直尺与三角板画平行线？(动画演示过程)

师生共同研究：平移的方向：点B到点B’的方向；

              平移的距离：线段BB’的长度.

【设计意图】由学生的最近发展区——利用几何工具画平行线出发，通过直观的演示，启发学生思考平移的概念，提炼概念做好感情铺垫。

 2、通过刚才的操作，给图形的平移下个定义吧！

图形的平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。

平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

注：（1）平移的两要素：方向和距离

   （2）形状、大小不变（对应线段、对应角、对应图形的面积、周长）

【设计意图】通过这样一个大家说的过程，进一步提升对平移的认识，从而较为轻松的归纳出图形平移的概念及特征。

小试牛刀：

1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中的哪一个图案?

2.4个边长为1.3cm的等边三角形, 三角形ABC通过平移可得到其他三角形吗?

3.如图,四边形EFGH是四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则(  )

A.FG=5, ∠G=70°B.EH=5, ∠F=70°C.EF=5, ∠F=70° D.EF=5，∠E=70°

4.将线段AB向右平移3cm得到线段CD,  如果AB=5 cm,则CD=       cm.

新知探索：

自学提示:阅读P19做一做；要求：发现、总结、提炼平移的性质,限时5min.

做一做：1,（1）在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4格，得到线段A’B’.

（2）再将 A’B’向上平移3格，得到线段A”B”.

2.画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?

【设计意图】通过学生自主研读课本，按照提示进行有序操作，逐步发现平移的性质，借助平板电脑展示学生思维过程，有效提升课堂效益。利用动画展示运动过程，帮助学生提炼平移的性质。预测：通过这样平移一条线段，学生可能未必能很好的总结出平移的性质，故设置了下一环节—平移四边形。

议一议： 

（1）上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?

（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?

 学生通过交流操作展示的过程，得出平移的性质。

【设计意图】通过议一议的过程，学生能够较为清晰地发现对应点之间的连线段之间的关系是平行且相等的关系。

归纳总结：图形平移的基本性质

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

【设计意图】通过两个实例的操作，学生对于平移的性质就有更加清晰的认识，学生在此处对于同一直线上情形，头脑中还没有较为清晰的认识，借助下一个应用，学生会对性质有更加清晰的认识。

性质应用：

1．如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上

（1）图中平行且相等的线段有（写出四对）

_____________________________________________________________；

（2）若BC=3，CF=5，则CE=          ，AD=          .

（3）若△ABC的高为2，则四边形ABFD的面积为 __ ___.

2.利用平移的基本性质，平移图中的三角形ABC，使顶点A移到点A′的位置，画出平移后得到的三角形，小组讨论画法.

变式：将下列三角形按箭头方向平移3cm，画出平移后所得的三角形.

课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图】通过小结，总结升华本节知识。

回归生活：图片赏析：广西梧州国内最大楼房整体平移工程

大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。

【设计意图】展示平移在生活中的应用，切实体现数学来源于生活，又服务于生活的新课标思想。同时首尾呼应，亲切自然。

六、互帮释疑

1.要求：安静有序；订正错题遇到困难的同学将信息沟通拍红色面朝讲台，寻求老师和同伴的帮助.

2.方法：

（1）组内“知者”帮助“惑者”释疑。

（2）遇到组内共性错误时，翻红牌寻求老师或者异组“知者”释疑.

3.要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑.

九、知识建网

知识树，体会转化的数学思想.

板书设计

7.3  图形的平移

概念：

特征：

性质：

应用：