初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形教案设计，共7页。教案主要包含了导入，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.
2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.
3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.
学习重点：
三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.
学习难点：三角形三边关系的应用.
学习过程：
一、导入
1.课本P22节头图，举出生活中见到的三角形.
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.
三角形的基本元素：
a
b
c
A
B
C
顶点： 用大写字母表示.例如：A ， B， C
归纳： （内）角 用一个大写字母或三个大写字母表示.
例如：∠A,∠ABC
边 用两个大写字母或一个小写字母表示.
例如：BC ， a
注意：在表示的时候要注意角与边的对应.
∠A←→a边（BC） ∠B←→b边（AC） ∠C←→c边（AB）
以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.
2.课本P22议一议.
三角形的分类
（1）按角分：三角形 QUOTE
（2）按边分：三角形 QUOTE
3.课本P23数学实验室.
结论：三角形的任意两边之和大于第三边；
4.应用探究
（1）请你在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来.
（2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长.
a
b
c
A
B
C
（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.①a = b = c =
②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较
a-b c， b-c a， a-c b，
③你有什么发现吗？
④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？
（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
②长度为11cm的木棒呢？
③长度为4cm的木棒呢？
④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?

当堂训练：
1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm
2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 .
3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 .
4.如图，以∠C为内角的三角形有 和 .
在这两个三角形中，∠C的对边分别为 和 .
5.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.
6.有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm和6cm的小木棒各一根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？
课后提升
一、填空题：
1．（1）如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；
（2）如图1，线段BC是△ 和△ 的边；
（3）如图1，△ABD的3个内角是 ，三条边是 。
2．如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是 ，
在△ACD中∠C所对的边是 ，在△ABD中边AD所对的角是 ，在
在△ACD中边AD所对的角是 。
图1 图2 图3
3．如图3，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形，
是直角三角形， 是钝角三角形。
4．一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架则第三根木条长度x的取值范围是 ，木架周长L的取值范围是 。
5．若等腰三角形的两边长分别是４、１０，则三角形的周长是___________。
6．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是 。
7.一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为________,此三角形的周长为_________。
二、选择题：
1．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）
A．4cm长的木棒 B.5cm长的木棒
C.20cm 长的木棒 D.25cm长的木棒
2．已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是（ ）
A．a=b+c B. a+c＞b C. b-c＞a D. a＜b+c
3. 平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有 （ ）
A．3个 B. 5个 C. 8个 D. 10个
4．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
A．1，2，3 B.2，2，1 C.1，3，1 D. 2，2，5
5．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ）
A． 4 B. 5 C. 9 D. 13
6．如果三条线段的比是（1）1：3：4 （2）1：2：3 （3）1：4：6 （4）3：3：
6 （5）6：6：10 （6）3：4：5 其中可构成三角形的有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是（ ）
A. 68．在△ABC中，三边长分别为a,b,c，且都是整数且b＞a＞c, b=5，则满足条件的三角形的个数为（ ）
A．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
三、解答题：
1.已知等腰三角形的周长为14cm，底边与腰的比为3：2，求各边长。
2．已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。
3．等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。
4．已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。
5．已知三角形的两边长分别为5cm和2cm。
（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长。