苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式教案

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9.4乘法公式教学目标：知识与技能（1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力。（2）通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。过程与方法经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题和探索规律的方法，并进一步发展学生的符号感和推理能力。情感、态度与价值观（1）通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。教学重点：理解完全平方公式，运用公式进行计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。教学过程：师生活动个人主页（一）创设情境  导入新课导语一情境一  如图，你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？ 情境二  学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲），拼成一个大正方形（如图乙），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？    导语二  先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。        （导语二图）       =         +          +        （二）合作交流  解读探究完全平方公式[探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为(a+b)2，如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为a2+2ab+b2，则易得(a+b)2=a2+2ab+b2。 [想一想]完全平方公式有怎样的结构特征？你能用语言叙述这两个公式吗？完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积2倍放中央，中央符号回头望”。公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差。（三）应用迁移  巩固提高类型之一  利用完全平方公式进行计算例1 用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2      （2）(2x-7y)2     （3）(-2a-5)2 变式题  用完全平方公式计算（1）(x+2y)2      （2）(-3x-4y)2     （3）(a+b)(-a-b)  （四）总结反思  拓展升华[总结]本节学习的数学知识：完全平方公式——(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。注意它们的结构特征和使用时的关键。本节学习的数学方法：数形结合的思想方法和转化的思想方法。[反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd中，当a、b、c、d满足什么关系时，由它能得到完全平方公式？2、你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗？运用这种转化的思想你能计算(a+b)3、(a+b)4吗？[拓展]  利用完全平方公式解决问题已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。变式题  已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。（1）a2+b2       （2）a2-ab+b2 作业布置：P79、1 课后反思：