初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法教案设计

8.3同底数幂的除法（1）教学设计

【教学目标】

基本目标：让学生在已有知识的基础上，主动探索同底数幂的除法的运算法则

挑战目标：会正确的运用同底数幂的除法的运算法则进行运算,并能说出每一步运算的依据【重点、难点】

重点：同底数幂的除法的运算法则的理解及运用

难点：对同底数幂的除法的理解

【教学过程设计】

（一）、学——自主学习、交流研讨

一．课前布置预习作业：

1.已知一长方形的面积S=，其中一边 ，求另一边的长。你能求出另一边的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法。观察，这是什么运算？指数之间有什么关系？通过这个例子，你能得到什么结论？

2.对于一般的情况，如何计算？其中有什么条件？

3.概括法则

文字语言：                                                  

符号语言：                                                    

4. 自学完书本知识，你有哪些困惑？

要求：1.自主阅读书P54-55

      2.独立完成预习作业

      3.记下自学中存在的困惑，以及不能解决的问题

设计意图：这一环节首先是学生课前自学书本，基本解决书本知识与问题、以及自学作业中设置的相关问题，并记下自学困惑。主要是提倡先学后教，培养学生的自学能力。

二、课堂小组交流，研究自主学习内容

要求：1. 以小组为单位，小组长负责，交流讨论自主学习内容

2．做到：（1）红笔批阅，（2）弄懂每一题，（3）会使用法则进行计算，（4）解决自学中存在的问题

设计意图：这里是“小组讨论”的合作学习方式。这里将全班42位同学分成7组，每小组由6人组成，分组的原则是小组间水平相近，组内成员水平有差异，称之为“异质合作”。此环节由小组长负责全组的交流研讨，为了防止其他组员过多地依赖优秀学生，一般是小组长指定组内水平较弱的学生先发言，其它同学补充，以保证组内每一位成员每一条基本题都能解决，组长最后还要组织解决自学中的困惑。在小组的交流研讨中，每位学生都可进一步加深对“同底数幂除法法则”的理解和应用。

三、教师检查自学情况、加深对“同底数幂除法法则”的认识

1．判断

   (1) a8÷a4=a2  (     )                (2) t9÷t8=t           (     )

   (3)m5÷m=m (     )             (4) (-z)6÷(-z)2= -z4      (     )

2．填空：

①（  ）=②（  ）= ③（   ）=④（  ）=

3．计算

(1)            (2)              (3)     

(4)（是正整数）       (5)        （6）

4．计算

(1)                   (2)                  

(3)               （4）        

设计意图：在学生解决完自学学习后，设置了一个检查反馈的环节，通过简单的填空、选择题，简单的计算，让学生口答、直接板演，通过学生的自主展示与点评，正用或逆用法则，真正落实对法则的理解和掌握。

“学”这一环节的基本要求是：学生完成学案，自学书本、挑战目标；教师发现问题，强化新知，差异指导。

（二）、研——自主选择、交流研讨

要求：（1）每位同学先独立完成合作探究5~9题；

     （2）各组自行选择要展示的题目，研究、讨论出解决问题的方法，做好展示点评

5．已知n是正整数，且83n÷162n=4，求n的值．

6．若am=6，an=2，求a2m+3n 、a2m-3n的值

7.若，求的值

8.若，求x的值

9.若，，求的值（用含m、n的式子表示）

设计意图：这一组解答题，需要学生在“同底数的除法法则”基础上进行深层次的思考：例如，需要将底数化同、需要很快地将“幂的除法运算”与“指数的运算”进行互相转化，对学生思维的要求较高，先让学生组织内交流，是为了兼顾每一位学生，让各组自行选择题目进行展示点评，以尊重学生之间的差异。

“研”这一环节的基本要求是：教师设置问题，提供选择，巩固新知；学生异质合作，同质深化，交流研讨，互相学习。

（三）、评——自主选择、展示点评

设计意图：这一环节主要是全班交流，我让各小组自行选择展示任务，也想充分体现学生自主性。学生经过充分的交流与讨论，对各道题目形成了不同认识：题目的注意点、思考方法、正确答案、以及自己的补充想法，学生都逐一进行了展示和点评。

随着学生解法的逐一展示，课堂点评达到了高潮。这一环节很好地拓展了所有学生思维的宽度和深度，也解决了本节课所预设的教学重、难点。

“评”这一环节的基本要求是：学生展示交流，互相评价，归纳总结；教师反馈调节，精讲点拔、激励提高。

（四）、展——类比推广、小结学习

  教师提问：今天我们学习哪些内容，请同学进行小结与反思

设计意图：让学生自主梳理学习的知识与方法系统，形成良好的谁知结构。

“展”这一环节的基本要求是：学生应用转化，拓展创造；教师归纳引导，揭示规律。