苏科版七年级下册10.1 二元一次方程教学设计

10.1二元一次方程

教学目标：1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
　　　　　2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。
　　　　  3、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
教学重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
教学难点：二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两 个数是它的解。
教学过程：
一、 引入新课
　预先播放姚明篮球比赛视频。（同学们，刚才篮球比赛中有没有你熟悉的面孔？姚明是一位篮球巨星，他是我们中国人的骄傲。为了让大家更加了解篮球这项运动，今天老师向大家介绍两点篮球比赛的规则。）

规则1：篮球联赛赢一场得2分，输一场得1分。

在某次篮球比赛中，一支球队赛了若干场后积20分。

问题1：该队输、赢的场数与积分之间有怎样的相等关系？

问题2：如果设该队赢了x场，输了y场，可以得出：

问题3  根据方程2x  +  y  =  20，你知道该队赢了几场，输了几场？

（先独立思考，再小组交流）

尽可能列出输赢的所有可能情况。（实物投影）

规则2：篮球的分值有三种：一分球（罚球得分），两分球和三分球。 

 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球共得10分），

1.怎样表示该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的关系？（学生回答）

2. 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。 （实物投影）  

3. 根据所列表格，回答下面问题： 

（1）这名球员最多投中了多少个三分球？        

（2）这名球员最多投中了多少个球（罚球除外）？        

（3） 如果这名球员投中了10个球（罚球除外），那么他投中了几个两分球？几个三分球？

二、探索新知
　　1、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？

(板书：共同特征①含有两个未知数；②未知数的次数是1。

 二元一次方程）

概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。（学生交流讨论两者的区别）

　练习：判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？不是说明原因。
 

(3)3pq=-8          (4)2y2-6y=1

(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4

(6)7x+2=3    (7)y(y-1)=y2+x

2.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,m=__n=__.

3. 　适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作

问：你能写出二元一次方程2x+y=5的所有解吗？（板书学生的答案）

 结论：一般地，二元一次方程的解有无数个

3跟踪练习

（1）下面几对数值，哪几对是二元一次方程3x+2y=10的解？   

4.       已知二元一次方程  3x+y=10

（1）用关于x的代数式表示y

（2）用关于y的代数式表示x.

三、课堂小结

四、作业