苏科版七年级下册10.1 二元一次方程教案

师生活动

学习体验

设计意图

一、创设情境，导入新课

想一想：

1、根据篮球比赛规则：赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?

如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：

这些量存在什么样的相等关系?

可以用什么式子表达问题中的相等的量?

该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20

2、林书豪在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?

设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

                   2x+3y=35-10,

即                2x+3y=25.

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。

根据你所列的表格，回答下列问题：

（１）这名球员最多投中了多少个三分球？

（２）这名球员最多投中了多少个球？

（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？

3、方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？

像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作。

1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解。

二、师生共同交流学案练习

见学案

三、归纳小结

教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．

(1)回顾知识:二元一次方程的相关概念．

(2)总结方法:

　　　　 设未知数 列方程

数学方法的多样性等。

四、作业布置：

  书95页 必做1、2、3，选做4.

体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，让学生有“用数学”的冲动。

适时激趣。

通过思考、探究，初步体会二元一次方程解的不唯一性和相关性

逆向思维，进一步加深对解的相关性的理解。

关注数学方法的多样性，肯定学生的思维创新，从而加深对数学本质的理解。

让学生经历、体会用方程解决实际问题的过程。体现“数学来源于生活，又服务于生活”的理念。

通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，符合学生学习的最近发展区理论。

通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。

区别纯代数问题和实际问题，力求数学思维的完备性。

通过练习使学生巩固二元一次方程的概念，把握住概念的本质.

渗透两个二元一次方程的公共解，为后续知识的学习服务。

类比一元一次方程的解法，解一个含有字母系数的方程，体现化归思想。

主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力．

板      书      设      计

10.1  二元一次方程

1、二元一次方程的概念      例题解答

①     ②     ③

2、二元一次方程的解

3、解的表示法