初中数学苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组教案

10.3 解二元一次方程组

教学目标：

（1） 会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组

（2）了解解二元一次组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”、“化复杂为简单”的化归思想

教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组

教学难点：准确灵活地选择和运用代入法、加减法解二元一次方程组

教学方法：自主探究

教学过程：

一、谈话引入：

上节课我们学习了二元一次方程组，了解了二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时也初步了解了什么是二元一次方程组的解。比如求方程组            解，先分别找出方程（1）的解（有无数个），方程（2）的解（有无数个），发现它们有一个公共解，我们就称这个公共解叫做二元一次方程组的解。显然，像这样从两个无数个解中找出公共解来确定方程组的解，犹如大海捞针，费时费力、不科学，这节课我们共同探索二元一次方程组科学而又简单的解法。（板书课题）

二、探究新知

1、代入法

（1）解二元一次方程组（从中选出你最喜欢的1个，说出你喜欢的理由。）

（2）学生板演、讲评：书写格式、结合学生板演板书：将二元一次方程组转化为一元一次方程，板书：转化

（3）练习（用刚才的方法解方程组）

学生板演、讲评

（4）思考：刚才解的两个方程组有什么的特点？用什么方法？蕴含了什么数学思想？

（5）揭示概念：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法

师：除了可以用代入法解二元一次方程组以外，是否还有其它方法？

（1）解二元一次方程组（从中选出你最喜欢的1个），说出你喜欢的理由。

学生板演、讲评（格式），结合学生板演板书：二元一次方程组转化为一元一次方程

（2）练习（用刚才的方法解方程组）

学生板演、讲评

（3）观察与思考：刚才解的两个方程组有什么特点？用什么方法？蕴含了什么数学思想？

（4）揭示概念：方程组的两个方程的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。

（5）方法步骤以及注意事项：

先确定消去哪个未知数，然后将要消去的未知数的系数化为它们的最小公倍数。最后相加减，转化为一元一次方程。注意符号

（6）巩固强化练习：解二元一次方程组（用加减消元法）

小结：通过刚才的学习，我们掌握了两种解二元一次方程组的解法：代入法、加减法，这两种方法都蕴含了转化的数学思想，将二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求出方程组的解）

三、课堂练习

1、请说出下列方程组用什么方法解更简单

师：在什么情况下用代入法、什么情况下用加减法求方程组的解？

  生：某个未知数的系数相同或相反用加减消元法

2、用代入法解方程组                  将 方程

用含y的代数式表示x正确的是：

3、篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分.该球队赢了几场？输了几场？

生：用用二元一次方程组和一元一次方程解

师：同一个问题既可以用二元一次方程组解也可以用一元一次方程解，说明它们之间有着密切的联系

四、课堂总结

1、知识   2、方法  3、数学思想