初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题教案设计

12.3　互逆命题（1）

教学目标

1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

教学重点

会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。

教学难点

准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。

教学过程（教师）

学生活动

知识回顾：

    指出下列命题的条件和结论，并判断其是真命题还是假命题：

（1）如果∠1=∠2，∠1=∠3，那么∠2=∠3。

（2）如果两个数的积是正数，那么这两个数的符号相同。

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。

（4）如果ab=0，那么a=0。

（5）大于直角的角是钝角。

（6）四边形的内角和与外角和相等。

积极思考，回答问题。

创设情境

    播放视频，揭示课题：了解互逆命题的概念，掌握互逆命题的转换方法，知道用举反例判定命题的正确性。

观看视频，自主学习。

形成概念：

    在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题。

尝试归纳“互逆命题”的概念。

例题讲解

1、下列各组命题是否是互逆命题：

（1）正方形的四个角都是直角。

     四个角都是直角的四边形是正方形。

（2）等于同一个角的两个角相等。

     如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等。

（3）对顶角相等

     如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。

（4）同位角相等，两直线平行

     同位角不相等，两直线不平行。

2、说出下列命题的逆命题：

（1）如果a2＝b2，那么a＝b。

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角。

（3）末位数字是5的数，能被5整除。

（4）锐角与钝角互为补角。

（5）直角三角形的两个锐角互余。

（6）轴对称图形是等腰三角形。

3、举反例说明下列命题是假命题：

（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b。

（2）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0。

（3）任何数的平方大于0。

（4）两个锐角的和是钝角。

（5）四条边都相等的四边形是正方形。

（6）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。

积极思考，细心观察。

探究思考：

4、举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题。

认真思考，展开讨论。

课堂训练：

    合作学习（2）

当堂检测，独立完成。

课堂小结：

    本节课你有什么收获？

师生共同小结。

课后作业：

   《学习与评价》12.3　互逆命题（1）

仔细做题，课后巩固。