苏科版七年级下册12.3 互逆命题教案

12.3互逆命题（1）

【教学目标】

1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．

【重点】

会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．

【难点】

准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

【复习巩固】

1．什么叫命题？

2.命题的组成部分有哪些？

条件成立，结论也成立的命题叫真命题；   

条件成立，结论不成立的命题叫假命题。

3.判断下列句子是否为命题，如果是，请指出条件和结论。

（1）如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0

如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0

（2）两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

从结构上看，这两个命题有什么区别呢？

【探究反馈】

一、1．互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.

  其中一个命题是另一个命题的逆命题.

2.辨一辨

下列这些命题中，哪些是互逆命题？

①如果a=b, 那么ac=bc；

②正方形的4个角都是直角；

③内错角相等，两直线平行；

④如果ac=bc, 那么a=b；

⑤内错角不相等，两直线不平行；

⑥4个角都是直角的四边形是正方形。

3.写一写

写出下列命题的逆命题，并判断两个命题的真假.

(1)如果|a|=|b|，那么a=b；

(2)如果a＞0，那么a2＞0；

(3)直角三角形两锐角互余

（4)内错角相等。

小结：写逆命题的注意点

二、反例：

举反例说明下列命题是假命题：

（1）

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．

【练习反馈】

1.写出下列命题的逆命题，并判断两个命题的真假.

(1)如果|a|=|b|，那么a=b；

(2)如果a＞0，那么a2＞0；

(3)直角三角形两锐角互余

（4)内错角相等。

小结;互逆命题之间的真假关系

2.小组活动

【课堂小结】

1.互逆命题及逆命题的概念是什么？

2.写一个命题的逆命题的方法是什么？

3.说明一个命题是假命题的方法是什么？

【随堂检测】

（见检测卷）