初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.5 用二元一次方程解决问题教学设计

实际问题与二元一次方程组——探究三

一、教学目标：

（1）知识与技能：会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识。
（2）过程与方法：经历和体验列方程组解决实际问题的过程。会从图表中获取信息，并会列图表确立等量关系，列出正确的二元一次方程组.
（3）情感态度与价值观：让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
教学重点与难点：
教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
知识重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
    二．学生情况分析与对策：
  1从学生学习的心理特点上看：初一学生好奇心强，易于接受新鲜事物，想象力丰富，只要正确的引导，他们会积极参与到课堂中来，从而实现自主学习。
  2从学生已有的认知水平上看：初一学生虽然掌握了解应用题的一般步骤，但从图表获取信息的能力较差，间接设未知数迂回解决问题的能力有待提高。针对学生的这种状况，我将以一个开放式的课堂，通过问题的引导，来满足不同层次学生学习的需要，从而实现不同的学生在本节课中得到不同的发展。

三、学法指导

1、教学方法：本节课我采用的是引导发现法，旨在营造一个和谐，民主，平等的学习氛围，把课堂的主动权交给学生，尽可能地调动学生的积极性，培养学生的研究意识与探究能力，构建一个有利于学生可持续发展的生命课堂。
2．教学手段：充分利用多媒体课件辅助教学，以一个直观的形象引起学生的注意，从而实现课堂教学的情境化，生动化，趣味化，激发学生的求知欲望，增加了课堂容量，提高了教学效率。
四、教学过程：
1、提出问题：
公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=             .
铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=            .
2、探究分析、解决问题：

（1）克拉玛依某工厂用汽车从第九师一七0团购买一批沙棘原料运回工厂，制成产品后用火车运到A地。工厂与一七0团相距80千米，与A地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从一七0团购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？

引导学生画图，标出已知。
（2）利用PPT展示探究三问题
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材图8.3-2）

合作与交流

问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？

问题2  题中有哪些等量关系？

试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？
这是一道文字和图表结合的题，信息量大，数量关系复杂，具有一定挑战性，直接让学生独立完成有一定的难度，为了能更好的激发学生探究的热情，设计了一系列的问题串，请同学们回答。

3、补充例题
通过练习反馈，检验学生对本节内容掌握情况，使教师及时了解学生情况，同时也是对本节课探究的进一步巩固。
4、归纳总结
1、本节主要学习从图表中获取信息及利用列表法分析数量关系，进而利用二元一次方程组解决实际问题。
2、通过本节课的学习，

你又有哪些新的收获？还有什么疑惑？

板书设计：

实际问题与二元一次方程组——探究三

运费=运价*里程*重量       探究三：                           

探究：

教学反思：本节课是实际问题与二元一次方程组的最后一节课，问题更加贴近现实生活，解决的难度明显加大.为让学生能从总体上准确把握题意，一方面设计问题串引导学生讨论交流，另一方面利用表格将题目中的数量关系清晰的呈现出来，学生踏着这些台阶，一步步找到了解决问题的途径。针对学生的具体状况，我将以一个开放式的课堂，通过问题的引导，来满足不同层次学生学习的需要，从而实现不同的学生在本节课中得到不同的发展。