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初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题备课课件ppt
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这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了四典例分析，读一读，上交作业等内容，欢迎下载使用。
什么叫做命题？命题的组成部分有哪些？请举例说明.
一、课前热身（迅速进入学习状态，静心自学）
二、活动一：（一）自主学习（相信自己，我能行！）观察下列每组中的两个命题，说出它们的条件和结论，你有什么发现？ 第一组：（1）如果a=b, 那么a2=b2. （2）如果a2=b2, 那么a=b. 第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行.
归纳： 互逆命题及相关概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.
你能举出互逆命题的例子吗？
（二）组内交流（共同进步）下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是 直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个 角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这 两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相 等，两直线不平行”．（三）成果展示（收获） 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
怎样得到一个命题的逆命题呢？
（四）典例分析 例1.写出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a3＝b3，那么a＝b； 逆命题：如果a＝b ，那么a3＝b3（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角,那么这两个角是对顶角.(五)阶段检测:写出下列命题的逆命题.（1）如果|a| =|b| ，那么a=b； 逆命题： 如果a=b，那么|a| =|b|.（2）锐角与钝角互为补角． 逆命题：如果两个角互为补角，那么这两个角分别是锐角和钝角.
三、活动二：（一）自主学习(相信自己，我能行！） 判断例1及阶段检测中原命题及其逆命题的真假：（1）如果a3＝b3，那么a＝b； 原命题：真命题；逆命题：真命题（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 原命题：真命题；逆命题：假命题，如图，∠AOB与∠DOE的平分线组成一个平角，但∠AOB与∠DOE不是对顶角.
（3）如果|a| =|b| ，那么a=b；原命题：假命题；例如a =3, b =- 3 ，|a| =|b|，但 a≠b. 逆命题：真命题（4）锐角与钝角互为补角．原命题：假命题；例如∠1=30°，∠2=120°， ∠1与∠2不互补.逆命题：假命题.例如∠1=90°，∠2=90°， ∠1与∠2互补，但∠1与∠2都是直角.
（二）组内合作交流（你问我答，共同进步）1、说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，如何说明一个命题是假命题呢？2、如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？（三）展示（成果）
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例
（四）典例分析
例2.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；解：例如:a=-5, b=-2, ab＞0,但a＜0，b＜0.（2）三条直线两两相交，一定有三个交点.解：如图所示，直线AB、CD、EF两两相交，但只有一个交点.
（五）阶段检测（我努力我进步，我成功我快乐！）举反例说明下列命题是假命题：（1）能被5整除的数，末位数字是5；（2）任何数的平方大于0；
第一次数学危机 公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
著名的反例 公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 224＋1＝65537…… 而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.
四、小结反思 本节课你学会了什么知识？你有哪些收获？了解互逆命题及相关概念；会识别两个互逆命题 ；了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是假命题 ；要有一双发现的眼睛，条理思考，去伪存真…
五、检测反馈1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.若ac2＞bc2，则a＞b； 两个锐角的和是钝角；2、举反例说明下列命题是假命题：(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等
中考链接（1）（2011山东德州）下列命题中，其逆命题成立的是______（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个数相等，那么它们的平方相等.（2）（2015江苏无锡）命题“能完全重合的两个三角形的面积相等”的逆命题是____命题.（填“真”或“假”）
课本P161习题12.3 第1、2题.
什么叫做命题？命题的组成部分有哪些？请举例说明.
一、课前热身（迅速进入学习状态，静心自学）
二、活动一：（一）自主学习（相信自己，我能行！）观察下列每组中的两个命题，说出它们的条件和结论，你有什么发现？ 第一组：（1）如果a=b, 那么a2=b2. （2）如果a2=b2, 那么a=b. 第二组：（1）两直线平行，同位角相等. （2）同位角相等，两直线平行.
归纳： 互逆命题及相关概念： 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.
你能举出互逆命题的例子吗？
（二）组内交流（共同进步）下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是 直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个 角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这 两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相 等，两直线不平行”．（三）成果展示（收获） 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
怎样得到一个命题的逆命题呢？
（四）典例分析 例1.写出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a3＝b3，那么a＝b； 逆命题：如果a＝b ，那么a3＝b3（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角,那么这两个角是对顶角.(五)阶段检测:写出下列命题的逆命题.（1）如果|a| =|b| ，那么a=b； 逆命题： 如果a=b，那么|a| =|b|.（2）锐角与钝角互为补角． 逆命题：如果两个角互为补角，那么这两个角分别是锐角和钝角.
三、活动二：（一）自主学习(相信自己，我能行！） 判断例1及阶段检测中原命题及其逆命题的真假：（1）如果a3＝b3，那么a＝b； 原命题：真命题；逆命题：真命题（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角； 原命题：真命题；逆命题：假命题，如图，∠AOB与∠DOE的平分线组成一个平角，但∠AOB与∠DOE不是对顶角.
（3）如果|a| =|b| ，那么a=b；原命题：假命题；例如a =3, b =- 3 ，|a| =|b|，但 a≠b. 逆命题：真命题（4）锐角与钝角互为补角．原命题：假命题；例如∠1=30°，∠2=120°， ∠1与∠2不互补.逆命题：假命题.例如∠1=90°，∠2=90°， ∠1与∠2互补，但∠1与∠2都是直角.
（二）组内合作交流（你问我答，共同进步）1、说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，如何说明一个命题是假命题呢？2、如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？（三）展示（成果）
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例
（四）典例分析
例2.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；解：例如:a=-5, b=-2, ab＞0,但a＜0，b＜0.（2）三条直线两两相交，一定有三个交点.解：如图所示，直线AB、CD、EF两两相交，但只有一个交点.
（五）阶段检测（我努力我进步，我成功我快乐！）举反例说明下列命题是假命题：（1）能被5整除的数，末位数字是5；（2）任何数的平方大于0；
第一次数学危机 公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
著名的反例 公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：220＋1＝3，221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 224＋1＝65537…… 而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.
四、小结反思 本节课你学会了什么知识？你有哪些收获？了解互逆命题及相关概念；会识别两个互逆命题 ；了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是假命题 ；要有一双发现的眼睛，条理思考，去伪存真…
五、检测反馈1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.若ac2＞bc2，则a＞b； 两个锐角的和是钝角；2、举反例说明下列命题是假命题：(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等
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