江苏省无锡市某校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题新人教版

这是一份江苏省无锡市某校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题新人教版，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.

2. 下列事件为必然事件的是( )
A.一名运动员跳高的最好成绩是20.1米
B.任意画一个三角形，其内角和为180∘
C.打开电视机，正播放“实时新闻”
D.网上随机购一张电影票，座位号是奇数

3. 下列约分计算结果正确的是( )
A.B.C.D.

4. 若把，的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A.B.C.D.

5. 平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A.8cm和6cmB.8cm和8cmC.8cm和12cmD.8cm和16cm

6. 若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB // CDD.AB=CD

7. 已知平面直角坐标系中有O、A、B、C四个点，其中点O(0, 0)，A(3, 0)，B(1, 1)，若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为( )
A.(4, −1)B.(4, 1)C.(2, −1)D.(−2, 1)

8. 如图，在正方形网格中，点A的坐标为(0, 5)，点B的坐标为(4, 3)，线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是( )

A.(1, 2)B.(2, 1)C.(3, 1)D.(5, 4)

9. 如图，△ABC中，∠B＝90∘，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为（）

A.1B.1.5C.2D.4

10. 如图，菱形ABCD和菱形EFGH，∠A＝∠E，它们的面积分别为9cm2和64cm2，CD落在EF上，若△BCF的面积为4cm2，则△BDH的面积是( )

A.8cm2C.9cm2
二、填空题

若分式有意义，则x的取值范围是________．

若分式的值为0，则x=________．

在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有4个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为________．

为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是________．

在口ABCD中，若∠A+∠C=100∘，则∠B=________．

如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(2, 3)，则AC＝________．


如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60∘，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为________．

三、解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点A坐标为(0, 3)，点C坐标为(−3, 0)，线段DE // x轴，点E在y轴上，点D的坐标为(4, 5)，若正方形OABC沿x轴左右运动，连接BE、AD，则在运动过程中，四边形ADEB周长的最小值是________．


计算或化简：
（1）

（2）

先化简：，然后从−2，−1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值．

某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）。
请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m=________，n=________；

（3）若该校共有1500名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少名.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90∘，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积．

如图，在正方形网格中，点A、B、P、Q均为格点．（请按要求用⋅无⋅刻⋅度⋅的⋅直⋅尺⋅画⋅图⋅，保⋅留⋅画⋅图⋅痕⋅迹⋅．⋅）
（1）在图1中，将线段AB绕点P逆时针旋转90∘得到线段A′B′.请在图中画出线段A′B′；

（2）在图2中，请画出能满足以下条件的一个平行四边形ABCD，条件：点C、点D均为格点，且点P，Q都在平行四边形ABCD的对角线上．

定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．
（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135∘<∠AEB<180∘，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；

（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；

（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．

如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发沿着E−B−C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点AQ=5，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．

（1）图①中AB=________，BC=________，图②中m=________．

（2）点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y＝2x−6经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是线段CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG．设点E的坐标为(0, m)．
（1）写出点B的坐标是（ ________ ， ________ ）；

（2）当时，求点E的坐标；

（3）在点E的整个运动过程中，
①当四边形BEGF为菱形时，求点E的坐标；
②若N为平面内一点，当以B，E，F，N为顶点的四边形为矩形时，m的值为 ________ ．（请直接写出答案）
参考答案与试题解析
江苏省无锡市某校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
中心对称图形
轴对称图形
轴对称与中心对称图形的识别
【解析】
根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，四个选项中只有D符合．故选D．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
随机事件
【解析】
根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发
生的概率为1，即P（必然事件）=；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件
），那么0【解答】
解：A．一名运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件，故此选项不符合题意；
B．任意画一个三角形，其内角和为180∘，是必然事件，故此选项符合题意；
C．打开电视机，正播放“实时新闻”，是随机事件，故此选项不符合题意；
D．网上随机购一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故此选项不符合题意
故选：B
3.
【答案】
C
【考点】
约分
【解析】
利用因式分解，确定分子，分母的公因式，后约分化简，计算即可．
【解答】
a2+b2与a+b没有公因式，
a2+b2a+b无法计算，
a2+b2a+b=a+b的计算是错误的，
…选项A不符合题意；
a+m与a+n没有公因式，
a+ma+n无法计算，
a+ma+n=mn的计算是错误的；
…选项B不符合题意；
−a+b=−a+b与a+b的公因式是a+b
−a+ba−b=−a−ba−b=−1
…选项C符合题意；
a6a2=a4
a6a2=a3的计算是错误的；
…选项D不符合题意；
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
分式的基本性质
分式的化简求值
整式的加减
【解析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】
解：A、2x+2y24x2=x+y2x2，故A的值保持不变．
B、4.y2x+2y=2xyx+y，故B的值不能保持不变．
c、2x+22y+2=x+1y+1，故C的值不能保持不变．
D、2x−22y−2=x−1y−1，故D的值不能保持不变．
故选：A．
5.
【答案】
D
【考点】
勾股定理的逆定理
【解析】
根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边
之和大于第三边，由此逐一排除即可．
【解答】
解：A、取对角线的一半与已知边长，得4，3，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得4，4，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得4，6，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得4，8，10，能构成三角形．
故选：D．
6.
【答案】
A
【考点】
菱形的性质
平行四边形的性质
菱形的判定
【解析】
根据菱形的性质定理，逐一判断选项，即可得到答案．
【解答】
A．四边形ABCD为菱形，
AC⊥BD且互相平分，但不一定AC=BD，故本选项符合题意；
B．四边形ABCD为菱形，
AC⊥BD，故本选项不符合题意；
C．．四边形ABCD为菱形，
…ABIICD，故本选项不符合题意；
D．四边形ABCD为菱形，
AB=CD，故本选项不符合题意．
故选A．
7.
【答案】
D
【考点】
坐标与图形性质
平行四边形的判定
平行四边形的性质
【解析】
根据题意作图，根据平行四边形的性质即可求解．
【解答】
如图，…四边形OABC是平行四边形，点O0,0,A3,0,B1,1
BC=AO=3
故点C的坐标为B1−3,1，即−2,1
故选D．
8.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-旋转
旋转的性质
坐标与图形性质
【解析】
画出平面直角坐标系，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．
【解答】
解：平面直角坐标系如图所示，作AC、BD的垂直平分线交于点E，旋转中心是E点，E2,1
故选：B．
9.
【答案】
C
【考点】
三角形中位线定理
直角三角形斜边上的中线
角平分线的性质
【解析】
延长EF交AC于点G，根据勾股定理求出|AC=10，再根据角平分定义结合平行线的性质得出AC=CD，最后根据三角形中位线的性
质得出结论即可．
【解答】
解：在∵ ∵△ABC中，2B=90∘AB=6,BC=8
AC=AB2+BC2=62+82=10
AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD
∵AB/CD
∠BAD=∠CDA
∠CDA=∠CAD
DC=AC=10
延长EF交AC于点G，如图，
．EG是△ADC的中位线，FG是△ABC的中位线，
EF=12DC=12×10=5,FG=12AB=12×6=3
EF=EG−FG=5−3=2
故选：c．
10.
【答案】
B
【考点】
菱形的性质
勾股定理
三角形的面积
【解析】
先连接FH,求出BD//FH，再将求△BDH的面积转化为求△BDF的面积即可．
【解答】
解：如图，连接FH，
菱形ABCD和菱形EFGH，∠A=∠E
∠ADC=∠EFG
∴∠BDC=∠EFH
BD/FH
△BDE和△BDF同底等高，
S△BEF=S△BDF
菱形ABCD面积为9cm2,△BCF的面积为4cm2
S△加DF=S△BEC+S△BFF=12×9+4=8.5cm2
S△BDF=8.5cm2
故选：B．
二、填空题
【答案】
[加加加≠0
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分式有意义的条件可得xx>0
【解答】
解：由题意得：x≠0
故答案为：x≠0
【答案】
2
【考点】
分式有意义、无意义的条件
分式的值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．
解：因分式的值为0，则3x−6=0，解得x=2，
又因为分式要有意义，则2x+1≠0，解得x≠，
综合得x=2.
【答案】
12；
【考点】
利用频率估计概率
概率公式
模拟实验
【解析】
先根据红球的个数及其对应频率求出球的总个数，继而可得答案．
【解答】
解：…通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，
…袋中球的总个数约为4÷0.25=16（个），
：白球的个数为16−4=12（个），
故答案为：12个．
【答案】
200;
【考点】
总体、个体、样本、样本容量
【解析】
根据样本容量的定义求解
【解答】
：从中随机抽取了200袋，个体的个数是200
…样本容量是200
故答案为：200．
【答案】
130∘
【考点】
三角形的外角性质
三角形内角和定理
直角三角形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示：
四边形ABCD是平行四边形，
2A=CC，AADBC，
∴A+C=100∘
∠A=∠C=50∘
．ADBC
∴ ∠B=180∘−∠A=130∘
故答案是130∘
【答案】
加加13
【考点】
坐标与图形性质
矩形的性质
勾股定理
【解析】
连接BO，根据B点坐标求出OB的长，由矩形的性质即可得到AC的长．
【解答】
如图，连接BO,∵B的坐标为2,3
.OB=22+32=13
四边形OABC是矩形
AC=OB=13
故答案为：13
【答案】
[加加)213
【考点】
菱形的性质
勾股定理
等边三角形的性质与判定
【解析】
根据全等图形的面积相等，在BC上截取CF=AE=3，连接EF,则EF即为所求，过点A作AH⊥BC，垂足为H，过点E作EG⊥BC，垂足
为6，求得AH,FG，即可求得EF的长．
【解答】
根据全等图形的面积相等，在BC上截取CF=AE=3，连接EF，则EF即为所求，过点A作AH⊥BC，垂足为H，
菱形ABCD中，AB=8∠B=60∘
∠BAH=30∘BH=4AH=AB2−BH2=82−42=43
过点E作EG⊥BC，垂足为G，
四边形ABCD是菱形，
．ADiBC
AH⊥BC,EG⊥BC
.AH=EG,AE=HG=3
∴AH=EG=43,AE=HG
BH=4,BF=5,HG=3
FG=EH+HG−BF=4+3−5=2
EF=FG2+Et2=432+22=213
故答案为：213
三、解答题
【答案】
加加+17
【考点】
坐标与图形性质
正方形的性质
勾股定理
【解析】
过点A作ANBE，作点M与点N关于直线AB对称，连接MN、AM、MD交AB于H，证明四边形ABEN为平行四边形，当正方形
OABC沿》轴左右运动，当点A与H重合时，
AN1+AD=MH+HD=MD取最小值，进而进行求解即可．
【解答】
如图所示：
过点A作：4N/BE
作点M与点N关于直线AB对称，
连接MN、AMMD交AB于H，
DE//x，且点D坐标为4,5
…点E坐标为0,5ED=4
…四边形ABED周长=AB+BE+ED+AD=BE+AD+7
DE//x,AB//OC
DE//AB,AN/BE
…四边形ABEN为平行四边形，
BE=AN
M，N关于AB对称，
AN=AM
BE=AM
当正方形OABC沿》轴左右运动，当点A与H重合时，
AM+AD=MH+HD=MD取最小值，
四边形ADFE周长最小值为MD+7
四边形ABEN为平行四边形，
EN=AB=3
EN/x，点E坐标为0,5
：点N坐标为3,5
直线AB解析式为y=3，点N点M关于AB对称，
…点M坐标为3,1
MD=1N2+DN2=5−12+12=17
…四边形A_．DFR________周占ξ=MD+7=7+17
…四边形ADEB周长的最小值为7+17
【答案】
（1）13−2；
（2）a2+b2a+b
【考点】
负整数指数幂
二次根式的加减混合运算
分式的混合运算
【解析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据分式的运算法则即可求解．
【解答】
（1）3−π0+1312|2−3|
=1+9+3−2
=13−2
（2）a−b+2b2a+b
=a2−b2a+b+2b2a+b
=a2+b2a+b
【答案】
加加x+1；当x=−2时，原式=−1
【考点】
整式的混合运算——化简求值
整式的加减——化简求值
列代数式求值方法的优势
【解析】
利用分式的运算法则化简，再代入合适的值即可求解．
【解答】
x2x−1+1+1x2−1
=x2x−1÷x2−1x2−1+1x2−1
=x2x−1⋅x+1x−1x2
=x+1
当x=−10,1时，分母为零，无意义，所以x只能取−2，
故当x=−2时，原式=−1
【答案】
（1）150，图详见解析；
（2）36.16；
（3）240
【考点】
扇形统计图
用样本估计总体
条形统计图
【解析】
（1）由书法小组人数及其对应百分比可得总人数，再根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；
（2）根据百分比的概念可得m、n的值；
（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比．
【解答】
（1）参加这次问卷调查的学生人数为30−20%=150（人），
航模的人数为150−30+54+24=42（人），
补全图形如下：
（2）m%=54150×100%=36%n%=24150×10016%
即m=36,n=16
故答案为：36，16；
（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：1500×16%=240（人），
【答案】
（1）见解析；
（2）30
【考点】
勾股定理
菱形的判定与性质
直角三角形斜边上的中线
【解析】
（1）可先证得△AEF≅△DEB，可求得AF=DB，可证得四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得
AD=CD，可证得结论；
（2）根据条件可证得SEPAMCF=S加加AB，结合条件可求得答案．
【解答】
（1）证明：E是AD的中点
AE=DE
AFBC
．∴AFE=∠DBE
在ΔAE和△DEE中
1加FE|PEB=DE
．△AEF≅△DEBAAS
AF=DB
D是IBC的中点
BD=CD=AF
又：AFIIBC
…四边形ADCF是平行四边形
∠BAC=90∘，D是BC的中点
AD=CD=12BC
…平行四边形ADCF是菱形；
（2）解：：D是BC的中点
…S加加ADCF=2S△ADC=S△ABC=12AB⋅AC=12×5×12=30
【答案】
（1）见解析
（2）见解析；
【考点】
作图-旋转变换
平行四边形的性质
旋转的性质
【解析】
（1）根据网格的特点及旋转的定义即可求解；
（2）根据题意及网格的特点作正方形ABCD即可求解．
【解答】
（1）如图，线段AB为所求；
（2）如图，四边形ABCD为所求．
【答案】
（1）证明见解析；
（2）△EFG是等腰直角三角形；证明见解析；
（3）AB最小值为22
【考点】
勾股定理
等腰直角三角形
四边形综合题
【解析】
（1）延长BE，DG交于点H，先证△ABE=ΔADG，得BE=DG，LABE=LADG．结合LABD+zADB=90∘，知LABE+LEBD+zADB=L
DBE+zADB+LADG=90∘，即可得2BHD=90∘．从而得证；
（2）延长BA，CD交于点H，由四边形ABCD是“等垂四边形”，AD+BC知AB⊥CD，AB=CD，从而得2HBC+2HCB=99)∘，根据三
个中点知EF=12AB,GF=12CD，EFIIAB，GFIIDC，据此得么BGF=zC，EFD=2HBD，EFGGF．由∠EFG=∠EFD+∠DFG=∠ABD
+zDBC+LFGB=LABD+zDBC+zC=2HBC+2HCB=90∘可得答案；
（3）延长BA，CD交于点H，分别取AD，BC的中点E，F．连接HE，EF，HF，由EF2HF−HE=12BC−12AD=4−2=2然后结合
（2）可知AB=2EF≥22可得答案．
【解答】
（1）如图①，延长BE，DG交于点H，
①
四边形ABCD与四边形AEFG都为正方形，
．AB=AD，AE=AG，LBAD=LEAG=90∘．
∴ ．LBAE=LDAG．
．△ABE=ΔADG(SAS)．
．．BE=DG，LABE=LADG．
ABD+∠ADB=90
．．LABE+LEBD+LADB=LDBE+LADB+∠ADG=90∘，
即LEBD+LBDG=90∘，
．LBHD=90∘．
．BEIDG．
又：BE=DG，
…四边形BEGD是“等垂四边形”；
（2）ΔEFG是等腰直角三角形．
理由如下：如图②，延长BA，CD交于点H，
②
四边形ABCD是“等垂四边形”，AD+BC，
：AB1CD，AB=CD，
·_HBC+zHCB=90
点E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，
∵EF=12AB,GF=12CD，EFIIAB，GFIIDC，
．．_BGF=zC，LEFD=zHBD，EF=GF，
．．LEFG=LEFD+LDFG=LABD+LDBC+LFGB=LABD+LDBC+LC=LHBC+LHCB=90∘．
…ΔEFG是等腰直角三角形；
（3）延长BA，CD交于点H，分别取AD，BC的中点E，F．连接HE，EF，HF，
C
③
则EF≥HF−HE=12BC−12AD=4−2=2
由（2）可知AB=2EF≥22
．AB最小值为22
【答案】
（1）4，9，5；
（2）t为12秒或5秒或173秒时，折叠后顶点A的对应点A“落在矩形的一边上
【考点】
动点问题
【解析】
（1）由图象得：t=2时，BE=2×1=2，当t=0时，点P在E处，m=△AEQ的面加=12×5×2=5，即可求解；
（2）分点P在AB边上、点P在BC边上且A“落在BC边上、点P在BC边上且A“落在CD边上三种情况，分别求解即可．
【解答】
（1）点P从AB边的中点E出发，速度为每秒1个单位长度，
．AB=2BE，
由图象得：t=2时，BE=2×1=2，
．AB=2BE=4，AE=BE=2，
由图象得：t=11时，停止运动，
．．BC=11−2=9，
当t=0时，点P在E处，m=△AEQ的面积=12×5×2=5
故答案为：4，9，5；
（2）分三种情况：
①当点P在AB边上，A‘落在BC边上时，作QF1BC于F，如图1所示：
________D
l
∼c
图1
则QF=AB=4，BF=AQ=5，
四边形ABCD是矩形，
．_A=LB=LBCD=LD=90∘，CD=AB=4，AD=BC=9，
由折叠的性质得：PA′=PA，A′Q=AQ=5，ΔPA′Q=LA=90∘，
AF=A′Q2−QF2=52−42=3
．A′B=BF−A′F=2，
在RtΔA′BP中，BP=2−t，PA′=AP=4−(2−t)=2+t，
由勾股定理得：22+2−t2=2+t22
解得∵t=12（秒）；
②当点P在BC边上，A“落在BC边上时，连接AA′，如图2所示：
￢D
由折叠的性质得：A′P=AP，
…_APQ=LA′PQ，
ADIIBC，
2AQP=LA′PQ，
________APQ=∠AOP
．AP=AA∩−A⋅D−
在Rt△ABP中，由勾股定理得：BP=AP2−AB2=52−42=3
又·BP=t−2，
．t−2=3，
解得：t=5（秒）；
③当点P在BC边上，A“落在CD边上时，连接AP、A′P、A′Q，如3所示：
4
B∼
图3
由折叠的性质得：A′P=AP，AQ=A′Q=5，
．．DQ=AD−AQ=4，
在RtΔQDA′中，由勾股定理得：DA′=AQ2−DQ2=52−42=3
．．A′C=CD−DA′=1，
：BP=t−2，PC=BC−BP=11−t，
由勾股定理得：AB^+BP2=PC2+A′a
即42+t−22=1−t2+1
解得：t=173（秒）；
综上所述，t为12秒或5秒或173秒时，折叠后顶点A的对应点A“落在矩形的一边上．
【答案】
（1）6,6；
（2）E0,2；
（3）①E0,32；②4
【考点】
一次函数的应用
【解析】
（1）对于y=2x−6，令y=0，即2x−6=0，解得x=3，故点D的坐标分别为(3, 0)、则点A(6, 0)，即可求解；
（2）对于y=2x−6，令x=0，求出G点的坐标，由对称性得出S△BEE=SA加F，所以S加加加BEFB=2S△BGF=43S加加加ABC，列出
等式求解即可；
（3）①根据菱形的性质得出EG//BF，BE=GF=BF=EG，判断出BF在OA的延长线上，由BE2=EGP列出等式，求解即可；
②当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，BE=BF，则该矩形为正方形，则LEBF为直角，过点F作x轴的平行线交BA的延长线
于点T，由三角形形全等判定推出△BCE=△BTF(AAS)，推出点A、T重合，则点F在x轴上，则AF=CE，即可表示出点F的坐标
，由GE=GF，列出等量关系求解即可．
【解答】
（1）对于y=2x−6，令y=0，即2x−6=0，解得x=3，
∴ D的坐标分别为(3, 0)，
线段OA的中点D，正方形OABC的边OA，
．A、6,0
B6,6
故答案为：6；6；
（2）对于y=2x−6，令x=0，即y=−6，
∴ G(0, ∼6)，
点E关于直线DG的对称点F，
S△BEE=SΔΔBF
S加加加BE=2SΔΔF=2×12×EG×CB
设点E的坐标为(0, m)．
．．EG=m+6，
S加加加加FE=43S=36加∘,
S加加加EF=2SΔBΔ=2×12×EG×EGm+6)=43×36
解
．E0,2）；
（3）①若四边形BEGF为菱形，则EGI/BF，
∴ BF⊥轴，即BF在BA的延长线上，
根据菱形的性质知：BE=GF=BF=EG，
点E的坐标为(0, m)，
BE2=EG2,BE2=BC2+CE2
62+6−m2=m+62
解得m=32
∴E0,32
②如下图，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，
：BE=BF，则该矩形为正方形，则LEBF为直角，
过点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T，
CBE+∠EBA=90∘，LEE3A+LFBA=90∘，
∠CBE=∠FBA
2BCE=BTF=90∘，BE=BF，
…ΔBCE=ΔBTF(AAS)，
．．CE=TF=6−m，BT=BC，
故点A、T重合，则点F在x轴上，则AF=CE=6−m，
故点F(12−m, 0)，
=GE=GF，
．GE2=GF2,GE2=m+62,Gt2=12−m2+−62
m+62=12−m2+−62
解得：m=4．
故答案为：4