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2021学年第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形评课ppt课件
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这是一份2021学年第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形评课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了自主先学，情境创设，轴对称，合作助学，做一做，确定对称中心的方法，课本62页第1题等内容，欢迎下载使用。
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．
1．将等边三角形绕其中心旋转n度时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ ）A．60B．90C．120D．1802．如图，在ABC中，AB＝4，BC＝7.6，∠B＝60°，将∆ABC绕点A顺时针旋转到∆ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ）A．3.6B．3.9C．4 D．4.6
自主先学
3．如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ ）A．50°B．55°C．60°D．65°
4.如图，Rt△ABC中AB=AC=3，AO=1，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE的最小值为_________
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180°，你能发现什么？
一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
如图（课本P59图9-4） ：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
①成中心对称的两个图形全等.
②(成中心对称是特殊的旋转）
中心对称与轴对称的关系
小结：1. 中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180° .2. 中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形.3. 中心对称的两个图形，只有一个对称中心.这个对称中心可能在图形的外部，也可能在图形的内部或边上.
下列各组图形中，△ A'B'C' 与△ ABC 成中心对称的是( )
1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.
2.延长AO到点A′，使OA′=OA
点A′就是点A关于点O的对称点
2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称
线段A′B′就是点A关于点O的对称线段
△ A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形
3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
利用中心对称的性质作成中心对称的图形的步骤
1.分析题目要求,找出对称中心;2.找出构成图形的关键点;3.作出各关键点关于对称中心的对应点;4.连接所作的各对应点.
如图，两块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心O.
方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该中点为对称中心；方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心.
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
判断中心对称图形的方法：1. 中心对称图形的“三要素”：(1)对称中心；(2)旋转180°；(3)与本身重合.2. 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.
例 下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？
中心对称与中心对称图形的区别和联系
1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
2.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E对称，则对称中心E的坐标是________．
3.判断题:①如果两个图形关于某点成中心对称,那么这两个图形全等.( )②两个全等的图形一定关于某点成中心对称. ( )③如果两个图形关于某点成中心对称,那么将其中一个图形绕着对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.( )④如果两个图形关于某点成中心对称,那么对称点的连线一定经过对称中心.( )
4.如图，直线l1⊥l2，垂足为O，画出点A与点A1关于直线l1对称，点A与点A2关于直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
5.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．
1．将等边三角形绕其中心旋转n度时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ ）A．60B．90C．120D．1802．如图，在ABC中，AB＝4，BC＝7.6，∠B＝60°，将∆ABC绕点A顺时针旋转到∆ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ）A．3.6B．3.9C．4 D．4.6
自主先学
3．如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ ）A．50°B．55°C．60°D．65°
4.如图，Rt△ABC中AB=AC=3，AO=1，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE的最小值为_________
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180°，你能发现什么？
一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
如图（课本P59图9-4） ：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
①成中心对称的两个图形全等.
②(成中心对称是特殊的旋转）
中心对称与轴对称的关系
小结：1. 中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180° .2. 中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形.3. 中心对称的两个图形，只有一个对称中心.这个对称中心可能在图形的外部，也可能在图形的内部或边上.
下列各组图形中，△ A'B'C' 与△ ABC 成中心对称的是( )
1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.
2.延长AO到点A′，使OA′=OA
点A′就是点A关于点O的对称点
2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称
线段A′B′就是点A关于点O的对称线段
△ A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形
3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
利用中心对称的性质作成中心对称的图形的步骤
1.分析题目要求,找出对称中心;2.找出构成图形的关键点;3.作出各关键点关于对称中心的对应点;4.连接所作的各对应点.
如图，两块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心O.
方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该中点为对称中心；方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心.
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
判断中心对称图形的方法：1. 中心对称图形的“三要素”：(1)对称中心；(2)旋转180°；(3)与本身重合.2. 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.
例 下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？
中心对称与中心对称图形的区别和联系
1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
2.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E对称，则对称中心E的坐标是________．
3.判断题:①如果两个图形关于某点成中心对称,那么这两个图形全等.( )②两个全等的图形一定关于某点成中心对称. ( )③如果两个图形关于某点成中心对称,那么将其中一个图形绕着对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.( )④如果两个图形关于某点成中心对称,那么对称点的连线一定经过对称中心.( )
4.如图，直线l1⊥l2，垂足为O，画出点A与点A1关于直线l1对称，点A与点A2关于直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
5.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
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