2021学年7.1 探索直线平行的条件评课课件ppt

这是一份2021学年7.1 探索直线平行的条件评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了不在同一平面内，在同一平面内，异面直线，同一平面内不相交，同一平面内，无公共点，复习引入，认识同位角，新知探究，对顶角等内容，欢迎下载使用。

的两直线叫做平行线.
根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?
(1)同一平面内；
(2) 没有交点．
4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？
⑵两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系?
两条直线相交成的四个角中有对顶角 对,邻补角有 对
⑴你学过了哪些具有特殊位置关系的角?
⑶画一画：两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
⑷这八个角中对顶角、邻补角各有些？ 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。⑤、图中还有哪些同位角？
∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同.
①你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?
同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同
ⅰ在截线的同旁； ⅱ在被截两直线的同方向； 满足“F”型。
∠1和∠2不是同位角，
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
因为∠1和∠2无一边共线。
因为∠1和∠2有一边共 线、同向，
变式题：如图,∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
2 探索两直线平行的条件
同位角相等，两直线平行
条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知）∴ ∠1=∠2（等量代换）∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？
2、如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？
解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换）
∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
类型之一 直接运用例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
(2) AC∥BD. ∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角， ∠2=∠C ∴ AC∥BD
解：（1）AB∥CD∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角， ∠1=∠C∴AB∥CD
运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法
例2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
类型之二 间接运用
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3=∠2 （对顶角相等） ∠2=55°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠1=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠1=∠3 （等量代换） ∵ ∠1=∠3， ∠1和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解 ∠3= 55 °，AB ∥CD 理由如下： ∵ ∠3+∠1=180 ° （平角定义） ∠1=125°（已知） ∴ ∠3=55 ° （等量代换） ∵ ∠2=55 ° ∠3= 55 ° ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∵ ∠2=∠3， ∠2和∠3 是同位角 ∴ a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
3、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知） ∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义）. ∴ ∠1=∠2=90°（等量代换） ∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角 ∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程： ①找出一对同位角； ②说明这两个同位角相等； ③用公理得出“平行”的结论。
2、判断两直线平行的条件 “同位角相等，两直线平行”
1、同位角的定义 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 ①在截线的同旁； ②在被截两直线的同方向； 满足“F”型。
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）