初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题图文课件ppt
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这是一份初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题图文课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了Pmn,结论1,结论2,由解析式求图形的面积,分类讨论等内容,欢迎下载使用。
如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B,则S矩形OAPB=________.
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积S为定值,即S=|k|.
图中的这些矩形面积相等,都等于|k|
图中的这些矩形面积相等吗?
如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A,则S△PAO=________.
如果是向y轴作垂线,垂足是点B, 则S△PBO的面积是_____ .
图中的这些三角形面积相等,都等于
图中的这些三角形面积相等吗?
面积不变性
注意:(1)面积与P的位置无关
(2)在没图的前提下, 须分类讨论
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.
由解析式 求图形的面积
变式:如图,过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2,比较它们的大小,可得 ( )A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1< S2 D.S1和S2的大小关系不确定
3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3,则这个反比例函数的解析式为________.
由图形的面积求解析式
一变: 点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3,则这个反比例函数的解析式为_________________.
二变:如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为3,则这个反比例函数的解析式为 .
同底等高的两个三角形的面积相等.
三变:如图,已知点A在反比例函数的图象上,AB⊥x轴于点B,点C为y轴上的一点,若△ABC的面积是3,则反比例函数的解析式为______.
分析:因为点A与点C关于原点中心对称,设A(x,y),则C(-x,-y),过C点做CD ⊥x轴,垂足为D.
4.如图,已知 是一次函数 的图像和反比例函数 的图像的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积.
利用点的坐标求图形面积
1.双曲线 和y2在第一象限的图像如图,过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是_______.
2.双曲线 在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于B、A 两点,连接OA、OB,则△AOB 的面积为 .
3.双曲线 在x轴上方的图象如图所示,作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点,连接OA、OB,则△AOB 的面积为 .
5.如图,在反比例函数的图象 上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4,分别过这些点作x轴,y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=________.
6.如图,双曲线 (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D,则矩形OABC的面积为———— 。
7.如图,已知双曲线 (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____.
一变:如图,双曲线 经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB交于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为 _____.
二变: 如图,双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分 OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是 .
三变:如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数 的图象上,求△OAB的面积.
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