2020-2021学年第8章 整式乘法和因式分解综合与测试同步达标检测题

这是一份2020-2021学年第8章 整式乘法和因式分解综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择，填空，计算，解答等内容，欢迎下载使用。

（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．a0＝1B．2﹣2＝﹣ 14C．a2•a3＝a5D．x2+x2＝x4
2．计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（ ）
A．﹣21B．﹣19C．0D．2
3．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（ ）
A．总不小于4B．总不小于9
C．可为任何实数D．可能为负数
4．一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于( )
A．3a3－4a2B．a2C．6a3－8a2D．6a3－8a
5．观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2.其中有公因式的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： (−x2+3xy−12y2)−2(−52x2+4xy−32y2)=−5xy+52y2 ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．4x2−5yB．2y−xC．5xD．4x2
7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（ ）
A．2张B．3张C．4张D．5张
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．若 a ， b 互为相反数，则 a2−b2= .
9．把多项式 ax2−ay2 分解因式的结果为 ．
10．若（x-2）（x+3）=x2+px+q,则p+q= .
11．已知： x2+kx+9 是完全平方式，则k=
12．若 x+y=4 ， xy=3 ，则 x2+y2 = ．
三、计算（共1题，共10分）
13．先化简，再求值：
[（x﹣2y）2﹣（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）]÷（﹣4y），其中x和y的取值满足 x2−2x+1 +（x2+4xy+4y2）=0．
四、解答（本题共计5小题，共50分）
14．（10分）若 n 是正整数，你能说明 n2+n 一定是两个连续正整数的积吗?
15．（10分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
16．（10分）观察以下等式：
(x+1)(x2-x+1)=x3-1
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216
．．．．．． ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：(a+b)（___________________）=a3+b3
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）
17．（10分）将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若x+2x+3x+1x+2=7x．求x的值．
18．（10分）课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下:
解：∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1.
∵（2x-3）0=1，
∴x+3=0，
∴x=-3
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.
答案部分
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．D
7．C
8．0
9．a（x-y）（x+y）
10．-5
11．±6
12．10
13．解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣x2+4y2）÷4y
=（﹣4xy+8y2）÷4y
=﹣x+2y
∵x2−2x+1 +（x2+4xy+4y2）=0，即|x﹣1|+（x+2y）2=0，
∴x﹣1=0，x+2y=0，
∴x=1，y=﹣ 12 ，
则原式=﹣1+2×（﹣ 12 ）=﹣1﹣1=﹣2
14．解：∵n是正整数， n2+n=n(n+1) ， n(n+1) 表示两个连续正整数的积，
∴n2+n 一定是两个连续正整数的积.
15．解：当x≤a时，应交水费mx元；当x>a时，应交水费
am+2m（x-a）=am+2mx-2ma=（2mx-ma）元.
16．解：（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3+b3；
（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+y3-（x3-y3）
=2y3．
17．解：x+2x+3x+1x+2=7x，
根据题意得：（x+2）（x+2）﹣（x﹣3）（x+1）=7x
即：（x2﹣4）﹣（x2﹣2x﹣3）=7x，
2x﹣1=7x
解得：x=−15．
18．解；不正确。
理由，∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1，
∴x+3=02x−3≠0或2x-3=1或2x−3=−1x+3为偶数
解得x=-3或x=2或x=1