初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题图文课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了命题有真有假，知识回顾，观察与思考，试一试，例题1，练一练，才智T台，拓展延伸，本节课你学到什么等内容，欢迎下载使用。

1. 什么是命题?
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。
问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？ 2. 我们还学过类似的一些命题吗？
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。
把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。
有些命题的条件结论不太分明，可先改成“如果…那么…”的形式，再找条件和结论。
　　1．下列各组命题是否是互逆命题：　　（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；　　（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；　　（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；　　（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
说出下列命题的逆命题：(1)对顶角相等；(2)如果|a|=|b|，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；
1、你能判断上述互逆命题的真假吗？
如果a=b，那么|a|=|b|.
有两个角互余的三角形是直角三角形。
2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
下列命题正确吗？ 1.“锐角与钝角互为补角”、 2.“如果a2=b2，那么a=b”
像小明、小丽这样，举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例。
的锐角与 的钝角不互为补角.
1. 举反例说明下列命题是假命题：(1) 如果 ，那么a=b ；(2) 任何数的平方大于0；(3) 两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角；(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
2、判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）（3）每个命题都有逆命题。 （ ）
3、下列选项中，可以用来证明命题 “ ”是假命题的反例是 （ ）
写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。
（1）如果ab=0 ,那么a=0；（2）自然数是整数；（3）不是对顶角的两个角不相等；（4）内错角相等；（5）互为相反数的两个数的和为零；（6）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
第一次数学危机　　公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
著名的反例　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现： 220＋1＝3， 221＋1＝5， 222＋1＝17， 223＋1＝257， 　　 224＋1＝65537……　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n＋1都是质数. 可是，到了1732年，数学家欧拉发现： 225＋1＝4294967297＝641×6700417. 这说明了225＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.