高中物理第2章 匀变速直线运动的规律2.3 自由落体运动的规律导学案及答案

2.3  自由落体运动的规律

一、单选题

1．2021年3月1日最新刑法修正案生效“高空抛物罪”正式入刑。设想一小球从某居民楼4楼处由静止开始自由下落，落地时速度为大小为14m/s，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．物体开始下落时距离地面的高度为7m

B．物体在下落到地面的时间为4s

C．物体在下落过程中的平均速度大小为7m/s

D．物体在开始下落后的第1s内位移大小为10m

2．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是6 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是4 s，则A、B之间的距离是（g＝10 m/s2）（　　）

A．20 m B．30 m

C．25 m D．初速度未知，无法确定

3．一苹果由静止开始下落，能反映其运动规律的图像是（　　）

A． B．C． D．

4．一只小球从19.6米高处自由下落，则下落时间是（　　）

A．4秒 B．2秒 C． 秒 D． 秒

5．高空抛物现象会带来很大的社会危害。2019年11月，最高人民法院明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。小明等几位同学放学经过某高楼下时，发现一钢管笔直的插入绿化带中（如图所示），几位同学经过研究得出钢管刚接触地面时速度约为30m/s，已知每层楼的高度约为3m，重力加速度g取。以下关于钢管下落的楼层最可能的是（　　）

A．11层 B．13层 C．16层 D．19层

6．学习了自由落体运动后，同学们为了测量自己的反应时间，进行了如下操作：A同学用两个手指捏住毫米刻度尺的顶端，B同学用一只手在刻度尺的0刻度位置做捏住刻度尺的准备，但手不接触刻度尺，如图甲所示。在A同学松开手指让刻度尺竖直下落，B同学看到A同学松开手指时立刻捏刻度尺，B同学捏住刻度尺的位置如图乙所示，则B同学的反应时间约为（　　）

A．0.04s B．0.12s C．0.21s D．0.36s

二、填空题

7．质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为tA：tB＝________。

三、解答题

8．从离地面245m的空中自由落下的一个小球，（不计空气阻力，取g=10m/s2）求：

（1）经过多长时间小球落到地面上？

（2）下落到地面时的速度？

9．一物体从高为125m的位置自由下落，忽略一切阻力，。求：

（1）物体几秒落地；

（2）物体第2秒内下落的高度；

（3）物体在最后一秒内平均速度。

10．如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=2.75m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：（取g=10m/s2，）

（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1；

（2）直杆穿越圆筒所用的时间t。

参考答案：

1．C

【解析】A．物体开始下落时距离地面的高度为

选项A错误；

B．物体在下落到地面的时间为

选项B错误；

C．物体在下落过程中的平均速度大小为

选项C正确；

D．物体在开始下落后的第1s内位移大小为

选项D错误。

故选C。

2．C

【解析】根据对称性可知，从最高点下落到A点所需时间为3s，从最高点下落到B点所需时间为2s，根据

可得A点到最高点的距离

B点到最高点的距离

因此A、B之间的距离

故选C。

3．D

【解析】自由落体运动位移与时间的关系

所以，位移时间图像为曲线，自由落体运动速度与时间的关系

为一次函数对应的图象为过原点的倾斜直线，故D正确ABC错误。

故选D。

4．B

【解析】根据

解得

故选B。

5．C

【解析】钢管被抛出后竖直方向为匀加速直线运动，加速度大小为g，由速度位移公式

代入数据，解得

又每层楼的高度约为3m，故钢管下落的楼层最可能的是16层，ABD错误，C正确。

故选C。

6．C

【解析】根据自由落体运动规律

得

由图和题意可知在B同学的反应时间内尺子下落了21cm，带入上式可得

故ABD错误，C正确。

故选C。

7．         

【解析】 [1]因为AB两物体均只受重力，所以两物体加速度相等，均为重力加速度，故加速度之比为；

[2]对于A物体，由自由落体公式可得

可得

对于B物体，由自由落体公式可得

可得

故

8．（1）；（2）

【解析】（1）小球落到地面上的时间为

解得

（2）下落到地面时的速度为

9．（1）5s；（2）15m；（3）45m/s

【解析】（1）物体下落时间为

（2）第1s末物体的速度为

物体在第2s内下落的高度为

（3）物体在第4s末的速度为

物体在第5s末的速度为

物体在最后一秒内的平均速度为

10．（1） 4m/s；（2） 0.5s

【解析】（1）杆做自由落体运动，由运动学知识得

v12=2gH

解得

v1= m/s=4m/s

（2）直杆下端到达圆筒上方到直杆上端离开圆筒下方所下落的距离为：

h=L1+L2=0.5m+2.75m=3.25m

设直杆穿越圆筒所用的时间为t，则有

h=v1t+ gt2

代入数据为

3.25=4t+

解得

t=0.5s