七年级下册第9章 分式9.1 分式及其基本性质教学设计

这是一份七年级下册第9章 分式9.1 分式及其基本性质教学设计，共6页。教案主要包含了教材分析及设计思路，教学目标，教学重点，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
                         课 题：分式及其基本性质                                  9.1 分式及其基本性质一、教材分析及设计思路 分式的基本性质是分式运算的基础，是学好本章的关键。本节先通过通过两个问题，比较与整式的区别，得出分式的定义，进而归纳出有理式的概念，接着通过类比得出分式的基本性质。  二、教学目标 1.理解分式的基本性质，并了解运用分式的基本性质进行分式的变形；2.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法；3.通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。三、教学重点、难点 1.教学重点：分式的概念及其基本性质； 2.教学难点：分式有无意义，分式的值为零的条件及运用基本性质化简分式。  四、教学过程设计  （一）、创设情境，导入新课教师：班班通展示问题1、2，学生根据题意列代数式。学生：学生根据题意列代数式解决问题，可以相互交流。设计意图：通过土地沙漠化问题，让学生探索问题中的数量关系，并且体会保护人类生存环境的重要性。进一步丰富问题的实际背景，激发学生的求知欲望。（二）、新课讲解教师：1、引导学生思考所列代数式有什么共同特征？与整式有什么不同？2、通过与小学学习分数的类比，提出分式的概念，重点强调分母中必须含有字母。学生：独立思考，类比联想。设计意图：一方面初步体现分式与整式的区别，另一方面说明分式学习的必要性。类比分式，合理联想，根据分式与分数的相同之处，引入分式的概念。教师：1、概括有理式概念？      2、从分式的意义中，应注意哪几点？并总结：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．学生：先观察思考，并回答问题。设计意图：放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更培养合作精神，同时难度的加深，体现对学生能力的提高。教师：出示问题1.下面的代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ 例1（1）当x取何值时，分式 有意义？（2）当x是什么数时，分式 的值为零？
总结：（1）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。X≠2是上式有意义。（2）分式值为零则分子为零，分母不为零。X=﹣4时，分母2X-3=﹣11≠0问题2.x为何值时，分式有意义学生：1、通过观察，根据分式的概念，完成分式的判断；2、学生通过类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质，通过讨论总结注意事项。设计意图：1、在清楚分式的值可变性和分母不为零的基础上，理解分式值为零的条件。2、加深对分式有意义的理解。教师：出示问题3解下列问题：(1)一箱苹果售价a 元，箱子与苹果总质量为m kg，箱子的质量为n kg.每千克苹果的售价为多少元？(2)已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h (a>b)，甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？
学生：独立完成，组间交流，进而巩固分式的基本性质设计意图：组间合作，使学生找出应用分式的基本性质进行变形时出现的错误，防患于未然。（三）、练习教师出示以下题目1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？当x取什么数时，下列分式有意义？3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？4.已知分式，当取什么时分式有意义；分式的值为零；分式的值为负数？5.已知X=3时，分式没有意义，求a的值？6.是否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为零？7.无论x取何值，分式总有意义，求c的取值范围？学生：独立完成设计意图：检验学生的学习效果（四）、小结教师：让学生分组讨论总结本节课的主要收获学生：分组讨论，畅谈本节课的收获设计意图：培养学生及时总结的习惯(五)布置作业课本P931、2五、板书设计（一）创设情境，导入新课（二）新课讲解        例1，例2，例3.（三）练习（四）小结（五）布置作业六、教学反思优点：通过土地沙漠化问题，让学生探索问题中的数量关系，并且进一步丰富问题的实际背景，激发学生的求知欲望，后通过类比分数，引入分式的概念。并且放手让学生去思考，讨论，不仅有助于学生思维互动，更有助于学会合作精神的培养。缺点：学生思维模式仍然很固定，不敢去大胆的联想类比，回答问题时不够积极主动，处于被动的学习状态改进：以学生为本，重点是让学生参与进来，要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。