沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移10.3 平行线的性质教学设计

10.3 平行线的性质

一、教学目标

知识技能：1．探索并掌握平行线的性质；2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。

数学思考：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

解决问题：通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题。

情感态度：1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；

2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.

二、教学重难点

重点：平行线三个性质的探究及运用；

难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。

三、教学过程

活动1复习旧知，引入新知

上一节课我们学习了平行线的判定，有五种方法可以判定两条直线平行；其中有三种方法是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？

（设计意图： 复习旧知，易于学生接受新知。）

活动2自主探究，构建新知

如图1，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为直线a和直线b，画一条直线c与直线a、直线b都相交，猜想：同位角∠1与∠ 2有怎样的大小关系？你能验证你的猜想吗？（测量法）

（设计意图：学生自主探索，动手量一量，说出自己量出的同位角的度数．在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”。）

教师提问：当直线AB在移动的过程中，同位角是否还相等？（教师用几何画板演示）

文字语言性质1    两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说：两直线平行，同位角相等；

符号语言性质1  ∵a∥b（已知）,　

    ∴∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）

教师提问：还有其他方法说明性质1的正确性吗？（叠合法）

（设计意图：培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．）

活动3提出问题，分组讨论

1. 思考如图1，内错角∠2与∠ 3有怎样的大小关系？同旁内角∠2与∠ 4之间又有什么关系？你能证明你的猜想吗？

学生小组讨论，得到平行线的另外两个性质：

性质2    两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说：两直线平行，内错角相等；

符号语言性质2  ∵a∥b（已知）,　

                ∴∠2= ∠3（两直线平行，内错角相等）

性质3     两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说：两直线平行，同旁内角互补.

符号语言性质3  ∵a∥b（已知）,　

                ∴∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）

2. 思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？

判定：角的关系→平行的关系

  性质：平行的关系→角的关系

活动4    活用教材，学以致用

例1   如图2，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1＝∠2.

      请你认真完成下面填空.

证明：∵AB//CD（已知），

∴∠1 ＝∠     （两直线平行，       ）

又∵∠2 ＝∠    ，（               ）

∴∠1  ＝∠2（              ）.

练习1 如图3,已知：AB//CD， ∠1=110°, 求∠2，∠3，∠4各是多少度？

练习2   如图4，已知：AB∥CD,

       求∠A+∠B+∠ACB的度数.

活动5反思提炼，课堂小结

本堂课你有什么收获？平行线的性质与判定有什么关系？

（设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习．以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考．）

活动6   布置作业

  习题10.3第3，4题

（设计意图：使学生巩固本节课所学知识。）