初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，引入新知，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。



课题
8.1.2 幂的乘方
教材分析
本节课是新沪科版第八章第一节的第二个课时。这一章《整式的乘除与因式分解》是继七年级第一章《有理数》和第三章《整式》内容的拓展和延伸。而幂的乘方是本章第二节课时的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算。从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地转化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂的乘法的知识探索发现幂的乘方运算规律，幂的乘方运算规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高，这些知识和方法也是今后学习其它内容的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。
学情分析
学生是在同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流，小组讨论探索规律过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力
。
教学目标
知识与技能目标：了解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：通过观察、类比、归纳、猜想、推导、经历探索幂的乘方法则的发生过程，发展学生观察、概括与抽象的能力。体会“转化”、“类比”等数学思想。
情感态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬和鼓励，让学生体验成功的乐趣。
教学重点
幂的乘方法则的推导及应用。
教学难点
区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法运算中不同。
教法及策略
从“数”过渡到“式”的推导法则，采用启发式等教学方法
教学媒体设计
多媒体课件
教 学 内 容 和 过 程
教学环节（问题与情境）
师生活动

设计意图
一、创设情境，引入新知
温故知新，引入新课
1.口答：
算式
底数是
指数是
运算过程是

师：出示题目，学生口答.
生答：.
师：比较式子的底数有什么不同？引入本节课要学习的内容，教师板书课题。
提出问题，引起学生的思考，唤醒学生的潜能，复习乘方、同底数幂相乘为本节课的学习做准备，并引出本节课的课题。
让学生自己发现乘方的底数不一定是一个式子的形式，还可以是幂的形式，底数是幂的形式这样形式的式子叫做幂的乘方，由此引入新课。
2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法先完成表格。
算式
运算过程
结果
(52)3
(a2)3
(am)3
回答下列问题：1.算式都是什么运算？
2.运算依据是什么？
3.结果有什么规律？
猜想：
合作探究
依据
推导=______________( ）
=______________( ）
=______________( ）
幂的乘方运算性质（板书）
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
师：根据乘方的意义及同底数幂的乘法先完成表格。回答下列问题：1.算式是什么运算？
2.运算依据是什么？
3.结果有什么规律？
生答：
师：猜想：
生答：
师：先独立完成猜想的推导过程，然后小组讨论探究所得结果。
生：观察、讨论并归纳,积极展示探究结果。
师：（1）你能总结出(am)n(m,n都是正整数)的计算公式吗？
（2）幂的乘方法则是什么？
生答：
师：完善学生经过讨论归纳出的结论，并在多媒体课件展示
生：齐读
让学生经历猜想、观察、归纳出幂的乘方的运算性质，感受知识的发生、发展，激发学生的学习兴趣，不同层次的学生总结的结论会有不同，让学生之间充分交流，进行思考、讨论，在学生的交流讨论中初步归纳出幂的乘方的运算性质。最后教师总结幂的乘方性质
让学生经历由特殊到一般的过程，总结得出幂的乘方的运算公式和幂的乘方法则。培养学生语言表达能力，并能通过观察得出结论。
例题讲解
例1 计算
(105)3 (2)(x4)2
(-a2)3 (4) (-x3)2

四、随堂练习
1.计算
2.计算
拓展与提高
3.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值
五、课堂小结
通过本节课时的学习，同学们学到了什么知识
幂的乘方的运算公式
(am)n=amn (m，n都是正整数)
↓公式 逆用
(m，n都是正整数)
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
课外练习
p54 2 (3) (4) (5) (6)
思维扩展
比较230与320的大小
师：师讲解（1）（2）两小题，要求学生观察（3）（4）小题和（1）（2）题目有什么区别？
生答：
师：让学生辨别这几个式子幂的底数，指数以及结果的符号。
生答：
师：请同学上来尝试做（3）（4）小题，鼓励学生上来做题。
生：上黑板或白板板书
师：比较同底数幂的乘法和幂的乘方性质的异同？
生答：
师：快速抢答。
生答：
师：请两个学生上黑板做题，其他学生在下面练习，师巡视生完成情况，并个别指导。让学生总结计算每道题所运用到的运算以及运算顺序是怎样的。
生：独立完成，并作答。

师：上节课我们学习的同底数幂相乘的运算公式是可以逆用的，那我们今天这节课所学的幂的乘方公式是否也可以逆用呢？幂的乘方运算公式的逆用又是怎样的呢？
生答;
师：幂的乘方的逆用练习师问生答
师：给个同学上黑板做题，其他学生在下面练习，师巡视生完成情况，并个别指导，点评学生上来做题的情况。
师：
生答：
检查学生对同底数幂相乘和幂的乘方的掌握情况
看看学生对幂的乘方法则掌握的情况，还有就是检查学生对符号的处理能力如（3）（4）两小题,学生做老师总结。
检查学生对同底数幂相乘和幂的乘方的掌握情况
检查学生对所学知识的掌握情况，活跃课堂气氛，让学生在开心的课堂中去学习。
检查学生计算的能力。以及对知识的综合运用能力，培养学生的语言表达能力。
让学生学会公式的逆用让所学知识得到升华。
考查学生公式逆用的情况，使新知识得到进一步的提升
考查学生公式逆用的情况，使新知识得到进一步的提升，巩固所学知识。
复习巩固所学新知
知识的提升
8.1.2 幂的乘方
幂的乘方运算性质
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
教学反思：本节课所学内容幂的乘方运算，在学习方法上与上一节课同底数幂的乘法相似，都是运用学生已有的知识通过猜想，探究，论证，推导几个环节去生成新的知识。在整个新知识的生成过程都要求学生参与进来，使每个同学都得到锻炼的机会。从课堂上来看效果还是比较满意的，很多同学都学会了如何去和同学交流和分享自己的学习成果。从检查所做的作业来看，绝大部分同学都掌握得挺好的，也还存在一些不足之处，少数同学还是不够大胆的发言，今后有待改进，看看有什么好的方法使所有的同学都能积极的参与到课堂中来。