沪科版七年级下册8.2 整式乘法教案

这是一份沪科版七年级下册8.2 整式乘法教案，共5页。教案主要包含了教学内容分析，学习者特征分析，教学策略选择与设计，教学重点及难点，教学过程，教学评价设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

课题：多项式与多项式相乘
科目： 数学
教学对象：七年级下册
课时： 1课时
一、教学内容分析
第8章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。
教学目标
1、知识与技能
理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．
2、过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会化归的数学思想．
3、情感、态度与价值观
通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．
三、学习者特征分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学策略选择与设计
本节本节课采用以动手操作及以旧带新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。
在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过动手操作、观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。
五、教学重点及难点
重点：多项式乘法法则的导出及其运用。
难点：在计算中确定积中各项的符号及防止漏项。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
1、出示明星图片PPT（长方形图片）。
2、教师出示教具及学具，四张硬纸板，（每组一副）如图：
1、学生说出长方形的面积求法。
2、拿出教师发下去的硬纸板，小组合作拼一拼，看看能拼出哪几种规则的几何图形，并表示出相应图形的面积
1、复习长方形的面积公式
2、卡片
3、小组展示图形及相应的面积
n
a
1、卡片1与3组合：
1
3
m
S= m(n+a)或ma+mn
n
a
2、卡片2与4组合：
2
4
b
S= b(a+n)或ab+bn
n
3、卡片1与2组合：
1
2
m b
S= (m+b)n 或mn+bn
4、卡片3和4组合：
（m+b）a或ma+ab
n
a
aaa
5、卡片1、2、3、与4组合：
1
2
3
4
m b
S= (m+b)(a+n)；
S= ma+mn+ab+bn；
S=（m+b）a+(m+b)n；
S=m(a+n)+b(a+n)；
通过学生的动手操作及参与探究各项面积的来源，培养学生的动手能力和参与能力，从而提高学生的学习兴趣。
4、学生点评
点评展示组展示的各种图形的面积
小组点评可以增强学生的逻辑思维能力及语言表达能力。
5、引导学生观察各种图形，并提出问题：
（1）哪些式子表示的面积是同一个图形的？
（2）哪些式子的化简是我们还没有学习的？
学生回答问题
引出课题
6、教师黑板出示相应的面积：
S= (m+b)(a+n)
=（m+b）a+(m+b)n
=m(a+n)+b(a+n)
=ma+mn+ab+bn
引导学生观察上述表示相同图形的面积代数式，并思考是如何推理过来的，所使用的依据是什么？
小组讨论并总结规律：
(m + b)(a + n)=ma+mn+ab+bn
学生根据讨论结果归纳:
多项式与多项式相乘的法则：先把一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
学生通过观察代数式之间的关系，利用所学知识解决问题，可以培养学生分析问题、解决问题的能力。
测评提升
计算：
(1)（3x+1）(x+2)
(2)(x-8y)(x-y)
(3)(x+y)( x2－xy+y2）
（4）(y－5)(y－3)
小组展示并点评。
根据师生共同总结的法则解题，巩固所学知识，释疑，发展学生思维。
小结：1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．
2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．
记笔记，并加强记忆。
强化所学知识，落实教学目标。
作业：教材65页第4题。
做在作业本上。
强化所学知识，落实教学目标。
七、教学评价设计
教学设计总体设想通过师生互动、合作交流、自主探究,引导学生分别从代数恒等式的几何背景、单项式与多项式相乘的法则等几方面,来推导(m+n)与(a+b)相乘的结果。最终让学生归纳、总结出多项式与多项式相乘的法则。整个教学中,注重知识的形成过程,注重法则的理解及其运用。
八、板书设计
多项式与多项式相乘

法则：多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．
字母呈现：=ma+mb+na+nb．
九．教学反思
本节课主要是在动手操作和长方形的面积公式的基础上，让学生通过拼图，出示面积，然后发现多项式与多项式相乘的代数式不会计算，一次引入课题，然后再让学生观察找出与这个拼图相同的其他形式的面积表示，通过几个不同的面积表示方法让学生进行小组讨论，利用所学的知识即乘法的分配率进行，在此基础上，教师进行引导，帮助学生找出计算时应注意的事项。在教学过程中，要注意学生参与数学活动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确.
在学习的过程中要求学生探索和发现自己用不同的方法求出的图形面积表示方法有何不同，进一步得到多项式相乘的乘法法则。对于学生的探索结果，只要有道理都应予以肯定，特别是在抽象出多项式的乘法法则的过程中，不必强求学生一定要按照书上的步骤按部就班。在习题解答过程中，对于学生的错误不仅要及时发现，而且应向学生指出犯错的原因，以及应该注意的方面。