数学七年级下册6.1 平方根 、立方根教案

这是一份数学七年级下册6.1 平方根 、立方根教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
6.1立方根一、教学目标1.能说出立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．          能根据立方根的性质，解决相应问题。三、教学过程一、以旧引新问题：要做一个面积为64cm2  的正方形，它的边长x是多少？      要做一个体积为64cm3 的正方体，它的棱长x是多少？要做一个体积为acm3  的正方体，它的棱长x是多少？二、探索新知1．立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，这个数x就叫做a的立方根．（也称数a的三次方根）用数学式表示为：若 ，则．师：（1）符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意：只有当根指数为2时可以省略不写。这里根指数3是不可省的.（2） 数学符号的简洁美。例1       求下列各数的立方根 （1）-27     （2）练习1：用根号表示下列各数的立方根：（1）27；（2）；    （3）0；（4）-64；（5）-0.125    如何求出上述各题的结果？2．开立方、开方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方运算与立方运算互为逆运算．开平方运算与平方运算互为逆运算。开方运算与乘方运算互为逆运算。3.观察：         归纳得出：立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3）0的立方根是0．师：能说出平方根与立方根的区别吗？填表：被开方数平方根立方根正数  0  负数   练一练2：1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）的立方根是       （2）25的平方根是5   （3）-64没有立方根（4）-4的平方根是±2      （5）0的平方根和立方根都是0（6）立方根等于它本身的数有哪些？（7）平方根等于它本身的有哪些？师：算数平方根等于它本身的呢？2.填空：（1）因为，所以（2）因为，所以：师：观察以上题目，你有什么发现？将你的发现用含有字母a的式子表达出来。性质：.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。）反之呢？例2．求下列各式的值：      归纳：利用刚才的性质，求负数的立方根的步骤。三.课堂小结：1.                定义     立方根       表示法                  性质 开立方2.  类比思想3.  数学符号的简洁美四．作业布置：        （1） P8   7,   9        （2）同步练习6.1（三）                     课堂检测一选择题1.下列说法中，不正确的是（  ）.A、－8的立方根是－2       B、8是512的立方根C、—的立方根是        D、2.某数的立方根是它本身，这样的数有（  ）.A、1个              B、2个            C、3个             D、4个3.一个数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（   ）.A、4               B、－4            C、±4              D、±84.下列运算中正确的是（  ）.A、    B、  C、 D、5．平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，则a+b的立方根为（     ）. A、0        B、1        C、0或1        D、二填空题6.        的算术平方根是3.  立方根是3的数是        ，7.－216的立方根是            ， 立方根是－0.2的数是               9.若则x =            . __________10．若的立方根是4，则的平方根是          .三解答题：11．求下列各式的值．（1）；        （2）；        （3）  12．已知︳3x－7 ︳+ (3y+4)2  = 0 ,   13．已知+= 0，求x+y的值                         求x+y的值