初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了平方根的概念，自学指导1，开平方，互为逆运算，–06，平方根的性质，自学指导2，–07，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标： （1）知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？ （2）能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.学习重、难点： 重点：平方根的概念. 难点：平方根算术平方根的区别和联系.
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3的平方是9. 除了3之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？
（ –3 ）2 = 9
这个数也可以是 – 3.
因此这个数是3或– 3.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说x2 = a，那么x叫做a的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
例如 ±3的平方等于9
3和 – 3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.
两图中的运算有什么关系？
例4 求下列各数的平方根：
解：（1）因为（±10）2 = 100，所以100的平方根是 ±10；
（3）因为（±0.5）2 = 0.25，所以0.25的平方根是 ±0.5；
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
例5 求下列各式的值：
因为正数的两个平方根互为相反数.
1.判断下列说法是否正确.
（1）0的平方根是0；（ ）（2）1的平方根是1；（ ）（3）– 1的平方根是– 1；（ ）
2.计算下列各式的值：
若一个数x的平方根是2a+3和1 – 4a，求a和x的值.
解：∵2a+3和1 – 4a是x的平方根,∴2a+3+1 – 4a=0,∴a = 2,∴2a+3 = 2×2+3 = 7.∴x =（2a+3）2 = 72 = 49.
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.