初中数学人教版七年级下册6.1 平方根集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了平方根定义，平方根性质，互为相反数，判断题，被开方数，平方根的表示，负根号ɑ，的平方根，请你区别a≥0，符号跟着前面走等内容，欢迎下载使用。
学习目标1、掌握平方根的概念,并会用符号表示。明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根；3、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。
自学指导一： 8分钟阅读教材P44----P46的内容，并用笔在关键地方做上记号，然后完成下面各题。1、如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的平方根或者二次方根，如果
，那么 叫做ɑ的平方根。
3、求一个数a的平方根的运算，叫做 。4、平方与开平方为 运算 。 5、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.0025； (3)0； (4)－4； 解：(1)∵（±10）2＝100，∴100的平方根是10和－10 (2) (3) (4) 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论总结： 正数有 平方根，它们 ， 0的平方根是 . 负数 平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
例如:3和-3是9的平方根,简记为9的平方根是±3.
(1)一个正数有 个平方根,它们 .(2) 0的平方根是 ．(3)负数 平方根．
∵ (____)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是_____
∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____
∵(______)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_____
－25_______平方根. （填“有”或“没有”）
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )
2) 9 的平方根是 3 ( )
3) 3 是 9 的平方根 ( )
5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )
自学指导二： 1.再看书46页，ɑ的平方根如何用符号语言表示呢？你能给例4换一种书写方式吗？ 2.思考例5中每个式子表示的是什么意义？可以和同桌说一说。 （3分钟）
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
则：16的平方根可以写作：______
解：(1) ∵(±10)2＝100，
(3) ∵(±0.5)2＝0.25，
(2) ∵(± )2＝ ，
∴100的平方根是±10；
∴0.25的平方根是±0.5.
例5. 先说出下列各式的意义，再计算.
思考：这几个式子结果的符号和式子本身的符号有什么关系？
1、你知道下列各数的值吗？
（1） 81 的算术平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3
（1）________的平方根是它本身.
（2）________的算术平方根是它本身.
1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0
正数a的算术平方根有一个
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
平方根与算术平方根的比较
如果一个正数的两个平方根为
解下列方程：（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.