还剩2页未读，
继续阅读
苏科版八年级下册10.1 分式教学设计及反思
展开
这是一份苏科版八年级下册10.1 分式教学设计及反思，共3页。教案主要包含了内容解析，目标与目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、内容解析
分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，是整式的延伸和拓广，是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看，分式表示两个整式相除的商，这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商，因此，分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果，分式是分数的一般化，分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。
这一章的主要内容包括分式和分式方程两部分内容，其中分式主要研究概念、基本性质、通分和约分、加减乘除运算，分式方程主要研究解法和应用. 分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算.本课是分式一章的起始课，核心是分式的概念，作为起始课教学，需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法，在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养；类比分数表示整数运算结果的方法，研究整式的运算，产生分式，抽象分式概念,发展学生数学概念抽象的素养。因此，本课的重点是：类比分数抽象分式的概念，整体构建分式的研究思路和方法，并进行初步探索，为后面整章具体内容的学习埋下线索。
二、目标与目标解析
1. 目标
（1）基于生活现实和数学内部现实，了解分式的概念；
（2）类比分数，提出分式研究的整体思路和方法；
（3）类比分数的研究过程，对分式进行初步探索。
2. 目标解析
（1）经历由生活实际到数学概念的抽象过程，得到分式的概念；
（2）类比分数的研究过程，提出分式研究的整体思路“定义——性质——运算——应用”；
（3）类比分数，对分式的“性质——运算——应用”进行初步探索。
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程、探索分式的研究路径是帮助学生突破难点的关键。
四、教学过程设计
活动一 创设情境，抽象分式概念
问题1：杨老师一家自驾到上海迪士尼乐园游玩，南京到上海的距离约为300km，杨老师从南京出发，速度是akm/h.
（1）出发半小时后，行驶的路程是 km；
（2）杨老师到达上海需要 h；
（3）出发1h后经过服务区休息，此时距离上海 km；
（4）李老师开车的速度比杨老师快20 km/h，李老师到达上海需要 h；
（5）乐园里有一块长方形的绿地，绿地面积为2 m2，如果长是am，那么宽是 m；
（6）休息时杨老师第一次用m元人民币买了a袋瓜子，第二次用n元人民币买了b袋相
同包装的瓜子，则平均每袋瓜子的价格是 元.
设计意图 设置学生熟悉的、感兴趣的主题式情境，提出问题，引导学生列出代数式，从生活现实抽象出代数式模型，让学生体会代数式是刻画现实生活数量关系的一种模型.
问题2：请尝试对上述问题得到的数学式子进行分类.即对 EQ \F(1,2)a， eq \f(300,a) ，300-a， eq \f(300,a+20) ， eq \f(20,a) , eq \f(m+n,a+b) 进行分类.
问题1 观察上述代数式，你能根据它们的特征进行分类吗？
追问1它们共同的特征是什么？
追问2 对于这类新的代数式，你还能举出类似的例子吗？
追问3 根据分式的特征，你能试着归纳出分式的概念吗？
设计意图 对代数式进行分类，基于数学内部现实让学生体会分式引入的必要性，即“为什么学”.学生经历“给例子——找属性——举例子——下定义”的一般步骤，逐步抽象出分式的概念.
活动二 类比联系，搭建生长路径
问题3 对于分式，我们应该研究什么？按照怎样的思路来研究？
追问 在小学，我们是按照怎样的思路和方法研究分数的呢？
设计意图 引导学生回顾分数的学习内容，通过与分数的内容结构进行类比，尝试列出分式的学习内容，唤醒学生学习分数时的内容、方法、经验，整体构建分式的研究思路和方法,为本章的学习建立框架结构，起到了“章节建构课”引导学生明确“学什么”的作用.
活动三 逻辑推理，探究分式运算
从 eq \f( 300,a) ， eq \f( 300,a+20) ， eq \f( 20,a)中挑选两个分式进行加、减、乘、除运算．
设计意图 从情境中得到的分式中自然生成分式的加减乘除运算，并引导学生类比分数的运算法则和分数的基本性质初步探索分式的运算法则和分式的基本性质，发展学生的数学思考和逻辑推理能力，为下面具体学习分式提供了方法的探索与引导，起到了“章节建构课”引导学生“怎么学”的作用.学生既能获得成功的喜悦，又能明确接下来的困难所在，对整章的学习产生一种期待.
活动四 建立模型，解决实际问题
康老师乘坐高铁，速度是杨老师速度的3倍，与杨老师同时出发，早2小时到达上海，求杨老师开车的速度.
问题4 怎样解决这个实际问题？
追问 你会解这个分式方程吗？怎么解？
设计意图 由生活情境出发，到数学内部研究，最后再回归到外部，用分式方程解决实际问题，首尾呼应，再次让学生体会数学来源于生活，并服务于生活，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的一种重要数学模型.通过建模活动，提升学生用数学的语言描述世界的素养.初步探索分式方程的解法，并引导学生思考分式方程与整式方程的联系与区别，留下悬念，为后面继续深入学习做铺垫.
问题5 在接下来的学习中，你准备如何学习分式？
设计意图 让学生对本章的学习有个整体的结构认识和总体的规划路径，即先见森林，
再见树木.
作业布置
阅读八年级下册课本119页“类比”.
一、内容解析
分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，是整式的延伸和拓广，是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看，分式表示两个整式相除的商，这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商，因此，分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果，分式是分数的一般化，分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。
这一章的主要内容包括分式和分式方程两部分内容，其中分式主要研究概念、基本性质、通分和约分、加减乘除运算，分式方程主要研究解法和应用. 分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算.本课是分式一章的起始课，核心是分式的概念，作为起始课教学，需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法，在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养；类比分数表示整数运算结果的方法，研究整式的运算，产生分式，抽象分式概念,发展学生数学概念抽象的素养。因此，本课的重点是：类比分数抽象分式的概念，整体构建分式的研究思路和方法，并进行初步探索，为后面整章具体内容的学习埋下线索。
二、目标与目标解析
1. 目标
（1）基于生活现实和数学内部现实，了解分式的概念；
（2）类比分数，提出分式研究的整体思路和方法；
（3）类比分数的研究过程，对分式进行初步探索。
2. 目标解析
（1）经历由生活实际到数学概念的抽象过程，得到分式的概念；
（2）类比分数的研究过程，提出分式研究的整体思路“定义——性质——运算——应用”；
（3）类比分数，对分式的“性质——运算——应用”进行初步探索。
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程、探索分式的研究路径是帮助学生突破难点的关键。
四、教学过程设计
活动一 创设情境，抽象分式概念
问题1：杨老师一家自驾到上海迪士尼乐园游玩，南京到上海的距离约为300km，杨老师从南京出发，速度是akm/h.
（1）出发半小时后，行驶的路程是 km；
（2）杨老师到达上海需要 h；
（3）出发1h后经过服务区休息，此时距离上海 km；
（4）李老师开车的速度比杨老师快20 km/h，李老师到达上海需要 h；
（5）乐园里有一块长方形的绿地，绿地面积为2 m2，如果长是am，那么宽是 m；
（6）休息时杨老师第一次用m元人民币买了a袋瓜子，第二次用n元人民币买了b袋相
同包装的瓜子，则平均每袋瓜子的价格是 元.
设计意图 设置学生熟悉的、感兴趣的主题式情境，提出问题，引导学生列出代数式，从生活现实抽象出代数式模型，让学生体会代数式是刻画现实生活数量关系的一种模型.
问题2：请尝试对上述问题得到的数学式子进行分类.即对 EQ \F(1,2)a， eq \f(300,a) ，300-a， eq \f(300,a+20) ， eq \f(20,a) , eq \f(m+n,a+b) 进行分类.
问题1 观察上述代数式，你能根据它们的特征进行分类吗？
追问1它们共同的特征是什么？
追问2 对于这类新的代数式，你还能举出类似的例子吗？
追问3 根据分式的特征，你能试着归纳出分式的概念吗？
设计意图 对代数式进行分类，基于数学内部现实让学生体会分式引入的必要性，即“为什么学”.学生经历“给例子——找属性——举例子——下定义”的一般步骤，逐步抽象出分式的概念.
活动二 类比联系，搭建生长路径
问题3 对于分式，我们应该研究什么？按照怎样的思路来研究？
追问 在小学，我们是按照怎样的思路和方法研究分数的呢？
设计意图 引导学生回顾分数的学习内容，通过与分数的内容结构进行类比，尝试列出分式的学习内容，唤醒学生学习分数时的内容、方法、经验，整体构建分式的研究思路和方法,为本章的学习建立框架结构，起到了“章节建构课”引导学生明确“学什么”的作用.
活动三 逻辑推理，探究分式运算
从 eq \f( 300,a) ， eq \f( 300,a+20) ， eq \f( 20,a)中挑选两个分式进行加、减、乘、除运算．
设计意图 从情境中得到的分式中自然生成分式的加减乘除运算，并引导学生类比分数的运算法则和分数的基本性质初步探索分式的运算法则和分式的基本性质，发展学生的数学思考和逻辑推理能力，为下面具体学习分式提供了方法的探索与引导，起到了“章节建构课”引导学生“怎么学”的作用.学生既能获得成功的喜悦，又能明确接下来的困难所在，对整章的学习产生一种期待.
活动四 建立模型，解决实际问题
康老师乘坐高铁，速度是杨老师速度的3倍，与杨老师同时出发，早2小时到达上海，求杨老师开车的速度.
问题4 怎样解决这个实际问题？
追问 你会解这个分式方程吗？怎么解？
设计意图 由生活情境出发，到数学内部研究，最后再回归到外部，用分式方程解决实际问题，首尾呼应，再次让学生体会数学来源于生活，并服务于生活，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的一种重要数学模型.通过建模活动，提升学生用数学的语言描述世界的素养.初步探索分式方程的解法，并引导学生思考分式方程与整式方程的联系与区别，留下悬念，为后面继续深入学习做铺垫.
问题5 在接下来的学习中，你准备如何学习分式？
设计意图 让学生对本章的学习有个整体的结构认识和总体的规划路径，即先见森林，
再见树木.
作业布置
阅读八年级下册课本119页“类比”.
相关教案
2020-2021学年10.1 分式教学设计： 这是一份2020-2021学年10.1 分式教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式教案： 这是一份初中数学苏科版八年级下册第10章 分式10.1 分式教案，共3页。教案主要包含了预习导学等内容，欢迎下载使用。
初中苏科版10.1 分式教案： 这是一份初中苏科版10.1 分式教案，共8页。教案主要包含了情境引入，性质类比研究，运算类比研究，分式方程类比研究，新知应用等内容，欢迎下载使用。
