初中数学苏科版八年级下册10.4 分式的乘除教案

 八年级数学（下）-----分式的乘除（1）

学习目标：

(一)  知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

学习重点：分式的乘法和除法法则的推导及应用。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境创设：

活动一

1．计算：（1）×，×；           （2）÷，÷．

问题1：上面运算的根据是什么？

问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？

二、探索规律，揭示新知

1．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？

·；      ÷．

2．问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组交流）．

归纳小结：

（1）    分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。    

即：  ×=。

（2）    分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

 即：÷=×＝。

活动二、试一试：

（1）·；            （2）÷．

注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．

三、典型例题：

例1、计算：1. （1）·；       （2）()2．

例2、计算、（1）                     （2） 

归纳小结：

（1）分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错；

（2）进行分式除法运算，需转化为乘法运算；

 （3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( )n＝

（4）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

四、反馈练习：                              

1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？

（1）·＝；              （2）÷＝．

2、计算：

（1）                         (2)   （a-4）.

五、归纳小结，巩固提高

1．分式的乘除法法则内容是什么？

2．进行分式的乘除法时要注意什么？

3．在学习过程中你还存在哪些问题？

（1）分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂（即公因式），注意系数也要约分。

（2）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

当堂练习------分式的乘除（1）

班级     姓名          

1、填空：

（1）                      （2）            

（3）                       （4）          

（5） =                     （6）           

2、选择题：

(1)下列各式计算正确的是                                       (     )

A.;    B.

C.;           D.

(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是                          （     ）

A．              B．

C．             D．

（3）计算与的结果                        （     ）

A.相等        B.互为倒数     C.互为相反数          D.以上都不对

3、计算：

（1）                         （2）

（3）                    （4）

（5）                    （6）