数学10.2 分式的基本性质教案
展开10.2 分式的基本性质（2）教学设计 | ||||
课题名称 | 10.2 分式的基本性质（2） | |||
教学内容分析 | 本节课内容是利用分式的基本性质对分式进行约分。上一节课了解分式的基本性质，本节课紧接着研究基本性质的应用，利用性质对分式进行变形，为了下面的分式的运算作好准备。 | |||
学情分析 | 在小学，学生会根据分数的基本性质，对分数进行约分。学生可以类比分数的约分，利用上节课学习的分式的基本性质，探索分式的约分。分数的约分的关键是确定分子、分母的最大公约数，因此，分式的约分关键是寻找分子、分母公因式，学生自己探索确定分子和分母公因式的方法。 | |||
教学目标 | 1．进一步了解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2．了解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力． | |||
教学重点 | 能熟练地进行分式的约分． | |||
教学难点 | 分式的分子、分母是多项式时公因式的确定 | |||
教学过程 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
创设情境
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1．填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么． （1）＝； （2）＝； （3）＝．
2．结合学生举的例子，想一想对分数怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分． |
让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，最后一题，分子分母都没有限定，让学生自己思考，感受到右边分式的简洁． 与分数的约分类比，谈谈对分式约分的理解．
思考上述变形与学过的什么知识类似，举例说明.
| 通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了生长点． | |
探索活动
| 1. 类比分数的约分，提炼分式约分、最简分式的定义. 与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
2. 小组合作交流，探索分式如何约分。
| 在学习单上写下2个分式，四人一小组合作交流，首先四人轮换，对同伴写的分式尝试进行约分，然后小组一起交流，看约分是否正确，并交流约分的方法. 小组汇报，每个小组展示一下学习成果，学生说如何约分，老师适时地加以追问，以逐步完善分式的约分．
| 让学生经历类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力． | |
展示交流 | 刚才展示的大部分都是分子、分母已经是乘积形式的分式.出示例题规范书写，总结方法. 例1 约分： (1) ； (2) ． 类似于这样的分式，可以约分吗？和刚才我们研究的分式有什么不同？ 例2 约分： （1）； （2）． 归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？
| 探索分子、分母是单项式的分式约分问题，约去的公因式是什么？ （约去分子、分母中相同字母（或含相同字母的式子）的最低次幂，并约去系数的最大公约数．） 把（x＋y）、（x－y）看做一个整体，当作一个“字母”．
探索分子、分母是多项式时如何约分？
反思：分式的约分的一般步骤是什么？有什么注意点？ | 通过让学生个人思考、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力． 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯． | |
灵活应用 | 若整数x能使分式 的值是整数，求出符合条件的x的值.
| 反思：约分的目的是什么？ | 通过对分式的这种变形，让学生更加深刻的体会到约分使分式更加简洁，更能看清分式的结构. | |
课堂反馈
| 练习1．约分： （1）； （2）； （3）． 2．约分： （1）； （2）； （3）． | 第一套练习，让学生独立完成后．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点． 第二套练习让学生上黑板搬演.
| 让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力． | |
课堂小结
| 分式的约分和分数的约分有什么异同点？ 在学习过程中你还存在哪些问题？ | 共同小结，各抒己见． | 师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
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板书设计 | 10.2分式的基本性质（2） 1.定义： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以他们的公因式，叫做分式的约分. 2.最简分式：如果一个分式的分子和分母只有公因式1，这样的分式称为最简分式. 3.约分的步骤和注意点： | |||
教学反思 | 流程再设计
修改后：设计的挺好，既复习了分式的基本性质，又简洁自然的引入了今天要学习的内容。在授课时要改进的是，学生在这里不太敢讲的时候，用“大胆说出你的想法”、“要不要试试看”等语言激励孩子，并在这里要更有耐心，给孩子稍微多一点表达的时间。
举出分数约分不约到最简分数的例子，这样的设计很好，让学生感受到分式中的约分也是又要求的。这里的问题同上，在给学生表达时多给学生机会和时间。
修改后：在第一次设计的时候是每个人在学习单写4个分式，后来考虑到每个小组交流的时候太多例子，没有意义，调整为2个分式，每个小组共讨论8个分式比较合理一些。在这里，要及时搜集每个小组的典型问题，进行交流展示。
修改后：在出示例2这类问题时，问学生和我们刚才做的问题有什么不相同？学生观察，并得出结论。在巡视时要及时了解每个小组讨论的情况。
学生回答：分数的约分约的是最大公约数，分式的约分约的公因式。分数约分的依据是分数的基本性质，而分式约分的依据是分式的基本性质。分数约分要约成最简分数，分式的约分要约成最简分式。
还有两个环节没有处理完，第一个环节，分式的约分的应用，即约完可以把分式的形式进行简化，更能看清这个分式的结构，从而解决问 题。第二个环节，再回过头来看学习上列的分式的约分是否正确，错误的进行修正。 两个大的环节不是很清晰。例1的变式忘记了，但是例2也会出现符号问题。在讲完例1之后，要总结这类问题的公因式怎么着，最好是学生说。在出示第二类问题的时候，要观察和第一类问题有什么不一样？怎么处理？在讲解例2.
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数学八年级下册第10章 分式10.2 分式的基本性质教案： 这是一份数学八年级下册第10章 分式10.2 分式的基本性质教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
初中数学10.2 分式的基本性质教案设计： 这是一份初中数学10.2 分式的基本性质教案设计，共4页。教案主要包含了情景引入，探究学习，例题教学，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质教案设计： 这是一份初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质教案设计，共2页。
