数学苏科版10.5 分式方程教案设计

这是一份数学苏科版10.5 分式方程教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
分式方程 【教学目标】一、知识目标经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。二、能力目标知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。三、情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。【教学重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。【教学过程】一、课前预习与导学 1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：＝3－解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1，  ①  x＝3＋1－2，  ②  所以x＝2．    ③（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3．）3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2．二、新课（一）情境创设：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装x件，可得方程：2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x，可得方程： 3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为x km/h，可得方程： （二）探索活动：1．上面所得到的方程有什么共同特点？2．这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3．如何解分式方程＝？解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x解这个方程，得x=5 为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边==4，右边==4，左边=右边。 x=5是原方程的解。说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。三、例题教学：例1．解方程：－＝0板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。解：方程两边同乘x（x-2），得3（x-2）-2x=0 解这个方程，得x=6把x=6代入原方程：左边=右边=0，左边=右边。x=6是原方程的解。四、课堂练习：1．下列各式中，分式方程是（     ）A．     B．     C．         D．2．分式方程解的情况是（     ）A．有解，    B．有解    C．有解，    D．无解3．解下列方程：4．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？并求解。