苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教学ppt课件

这是一份苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了模型应用1，正方形半角模型，等腰三角形半角模型，不等腰三角形半角模型等内容，欢迎下载使用。

如图，△ A'OB'是△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的45°所得的.
旋转中心：点O旋转方向：顺时针旋转角：∠AOA'=∠BOB'＝45°对应角：∠A=∠A'对应边：OA=OA'对角图形：△ A'OB'≌△AOB
结论：旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后对应该图形全等
二、再现经典，建立模型
1.模型建立1：正方形中的半角模型
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，若∠EAF＝45°，求证：EF=DF+BE。
方法：旋转——转换边角——新全等——找边边关系核心：半角
如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD的延长线上且∠EAF=45°，则BE,FD,EF又有怎样的关系呢？
模型变换1：正方形半角模型变换
再造模型2：等腰直角三角形中的半角模型
如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点M,N在BC上，且∠MAN＝45°，试探究线段BM,MN,NC之间的数量关系。
（三）改变图形，再造模型
思考： 1.在旋转变化中，∠M'CN为多少度？对称变换中∠NB'M又为多少度？ 2.∠M'CN、∠NB'M和底角和顶角的关系？
再造模型3：120°的等腰三角形半角模型
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC＝120°，点M,N在BC上，且∠MAN＝60°
思考： 1.在旋转变化中，∠M'CN为多少度？ 2.根据△M'NC，怎么构建特殊的三角找三边关系？
（四）模型应用，解答疑惑
（2017年武汉）如图,在△ABC中,AB=AC= ,∠BAC=120°,点D. E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE，求DE的长.
（五）举一反三，应用模型
模型应用2：再造模型4
（2017年黄埔区二模试题）已知：Rt△ABC斜边AB上点D,E,满足∠DCE=45∘(1)如图1,当AC=1,BC=√3，且点D与A重合时，求线段BE的长；(2)如图2,当△ABC是等腰直角三角形时,求证：AD2+BE2=DE2；(3)如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。
模型应用2，再造模型4
（五）应用模型，自主创新——自 编 试 题
模型应用3，再造模型5
已知，△ABC中，AB=AC，（1）如图1，∠BAC=150∘，∠DAE=75∘，BD=6，DE:EC=2:1，求EC的长；（2）如图2，∠DAE=1/2∠BAC，D是BE的中点，∠AED=67.5∘，求∠BAC的度数。
五、整理小结，形成方法
作业布置： 1.请根据今天学习半角模型探究规律，并从特殊到一般的规律，度探究一般三角形的半角模型，通过你的研究，写出小论文或自创试题，发群共享。 2.星级达标2、3题。