初中数学人教版七年级下册复习题5教案

                          平行线复习课

                                   ——生活中的几何问题

教学目标：

1．  落实学生对两直线平行的判定和性质应用。

2．  通过将题目中的文字语言转化为图形符号语言，提高学生识图绘图能力。

3．  从日常生活中发现数学问题，并结合自身掌握的数学知识解决实际问题，激发学生的探索精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点：用数学知识解决实际问题。

教学难点：实际问题向数学问题的转化。

教具：多媒体课件，木工用具——角尺。

教学流程：

活动一:生活中应用数学的实例展示 ，学生结合所学知识回答问题。

学生回答“同位角相等，两直线平行”。

师：请两名同学用“角尺”在黑板画平行线，并对题中的“三线八角”作出说明。

生：用手中的三角板或直尺画一组平行线。

老师启发：生活中有很多数学问题，我们要有一双善于发现的眼睛。

活动二．生活中数学问题的解决

例1.将一张矩形纸条按一定方式折叠，使一个顶点落在纸条内部，判断指定两个角的关系，并证明你的结论。

师：演示纸条折法，引导学生观察、猜想两角关系，将实际问题转化为数学问题。

生：动手操作，并用量角器测量猜想两角关系，思考如何证明自己的结论。

告知学生：解决此问题需重新画图、写出已知、求证，再做推理证明。

学生思考：1.画图需画出哪些元素？

         2.如何书写已知求证？

         3.证明时为何要添加辅助线？

小组讨论上述1、2结论。

师：实物投影展示学生绘图方案及已知求证，寻求既简洁又全面的图形及符号语言。

师：抓住图形的本质特征——两条平行线与一个直角。

生：作出证明，展示不同做法。

师：引导学生说出做辅助线的原因及作用。

师：问指定角的大小变化是否改变结论？

生：思考、动手操作、观察、猜想。

师：几何画板演示

师：改变中间的直角，结论如何？

生：讨论图形变换，画图、写已知求证

通过图形变换，让学生发现其中结论的变与不变，巩固平行线性质定理的运用。

巩固练习：一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后边反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C后便反弹而滚向点D，如果PQ//RS，AB、BC、CD都是直线，且<ABC的平分线BN垂直于PQ，<BCD的平分线CM垂直于RS，那么球经两次反弹后所经过的路径CD是否平行与原来的路径AB?

（回顾例1解决问题的步骤：画图、写已知求证，再证明）

学生再次巩固将题目中的文字语言转化为图形、符号语言。

活动三.【小结】

1. 解决几何实际问题的步骤：

画图，写出已知、求证，推理证明

2.结合例1说明添加辅助线的常用方法和目的。

题目有两条平行线，但缺少“截线”，通过构造“第三线”解决问题。常添加第三条平行线或截线。

3..本节课用到了哪些数学思想?

转化思想：实际问题转化为数学问题；文字语言转化为图形、符号语言。

数形结合思想：两直线平行的位置关系和相关角的数量关系的转化。

四【作业】：

1。整理学案。

2．如图直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（     ）

A. 65°      B.55°       C.45°       D. 35°

3．一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E， 且 ，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为

A．10°           B．15°                  

C．20°           D．30°

五．板书设计：

                 平行线复习课  ——  生活中的几何问题

例1                  例2

小结

练习