人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查教学设计

【学习目标】

(1)能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。

(2)经历从不同角度寻求解决问题的途径过程中，学会多角度考虑问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

【知识准备】

1.解方程组                          

x + y = 170  ①

8 x = 9 y   ②

2．试一试

⑴在面积为20和30的两块长方形的土地上，分别种植甲、乙两种作物，甲的单位面积产量为2，乙的单位面积产量为4，则甲种作物的总产量为       ，乙种作物的总产量为     ，则甲、乙两种作物的总产量比为      。

⑵在面积为20和30的两块长方形的土地上，分别种植甲、乙两种作物，甲的单位面积产量为，乙的单位面积产量为，则甲种作物的总产量

为      ，乙种作物的总产量为      ，则甲、乙两种作物的总产量比为       。

⑶在面积为2:3的两块长方形的土地上，分别种植甲、乙两种作物，其中甲的单位面积产量为，乙的单位面积产量为，则甲、乙两种作物的总产量比为       。

【课中探究1】

甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2：3，现有一块面积为170平方米的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4，甲、乙两种作物的种植面积分别是多少？

( 注意：为了使同学们顺利地解答本题，现提供一种分析问题的方法。你可以依照这个方法按要求完成本题的的解答，也可以选用其它方法。请按照解答应用题一般步骤要求解答。)

 ⑴解：设甲种作物的种植面积为平方米，乙种作物的种植面积为y平方米。

    请根据题意完成下表：

根据题意，找到相等关系，列出方程组：

答：甲种作物的种植面积为      平方米，乙种作物的种植面积为        平方米。

⑵思考：在问题⑴的条件下，该长方形土地的长为17米，宽为10米，现要将大长方形土地划分成两个小长方形土地，你将怎样划分？分割线的位置在哪里？划分方法有几种？

答：过长方形土地的       边离一端        处，把这块土地分成两块长方形土地。较   的一块土地种甲种作物，较     的一块土地种乙种作物。

【课中探究2】

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:2，现要在一块长200，宽100的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块长方形土地分为两个小长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?

1.解：设                                          。

根据题意，找到相等关系，列出方程组：

答：过长方形土地的       边离一端        处，把这块土地分成两块长方形土地。较   的一块土地种甲种作物，较     的一块土地种乙种作物。

2.你还有其它方法求得方案吗？

【当堂检测】

据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为1:2, 现要在一块长100m,宽80m的长方形土地分成两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地, 使甲、乙两种作物的总产量的比是 2 : 1？请你写出种植方案。

【拓展提高】

甲、乙两人年收入之比为4:3，支出之比为8:5，一年间两人各剩5000元，则甲、乙两人年收入分别为多少？（收入— 剩余存款 = 支出）